工程力學(xué)a單輝祖-第13章(應(yīng)力狀態(tài)分析)-全文預(yù)覽
【正文】 二、 最大應(yīng)力 167。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 應(yīng)力圓與縱軸相切 應(yīng)力圓圓心在原點(diǎn) ??C0(,)A ?0( , )B ??D? 低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)滑移與剪斷發(fā)生在 τmax的作用面 ： ? 鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)斷裂發(fā)生在 σ max的作用面 ： 例： 純剪應(yīng)力狀態(tài)下不同的斷裂機(jī)理： 167。 CK?????m inm a x??CAOC ?????m i nm a x?? 2222 xyxyx ????? ??????? ???222 xyx ??? ??????? ???167。 133 極值應(yīng)力與主應(yīng)力 202 s i n 2 c o s 2xy x??? ? ?? ? ? ? ? ?????0dd ?? ??當(dāng) 時(shí)，正應(yīng)力有極值。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 五、應(yīng)力圓的應(yīng)用 o ? ? ?x ?x D ?y ?y E C (?x+?y)/2 ?H 2?0 2? H (??, ??) ?H F (?x?y)/2 解： 401 0 0 3 0 1 0 0 3 0 c o s 8 0 ( 2 0 ) s i n 8 0 9 1 M P a22???? ? ? ? ?( )40 1 0 0 3 0 s i n 8 0 2 0 c o s 8 0 = 3 1 M P a2? ?? ? ????????? ? s i n 2c o s 222 xyxyx ??????????? ? c o s 2s i n 22 xyx ???例 131 求圖示 ， ?? ??1 0 0 M P ax? ? 3 0 M P ay? ?20 M P ax?? 40? ?20 100 30 單位： MPa ??n40?? ????????? s i n 2c o s 222 xyxyx ??????????? ? c o s 2s i n 22 xyx ???并畫應(yīng)力圓。 ? 轉(zhuǎn)向一致： 應(yīng)力圓半徑 旋轉(zhuǎn)方向 與微體截面 法線旋轉(zhuǎn)方向一致 。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 ( , )xx??( , )yy??22()2xyxR?? ????( , 0)2xyC ???? 點(diǎn)面對應(yīng)： 微體截面 上的正應(yīng)力和切應(yīng)力與 應(yīng)力圓點(diǎn) 的坐標(biāo)值一一對應(yīng)。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 2 2 2 2( ) ( )22x y x yx??? ? ? ?? ? ???? ? ? ?2 2 2 2( ) ( )22x y x yx???? ? ? ?? ???? ? ? ??— ?坐標(biāo)系下的圓方程 圓心坐標(biāo)： 半徑： 02xy???（ ， ）22()2xyxR?? ????? ? o (?x+ ?y)/2 R 結(jié)論： 平面應(yīng)力狀態(tài)下各方向的應(yīng)力軌跡為一個(gè)圓 —— 應(yīng)力圓 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 ???????? ? s i n 2c o s 222 xyxyx ??????????? ? c o s 2s i n 22 xyx ???上述關(guān)系式是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上 ， 與材料性質(zhì)無關(guān) 。 ? 167。 (1)微體的尺寸無限小，邊長為 1； (2)每個(gè)面上應(yīng)力均勻分布； (3)對面上應(yīng)力相等。 ? ?m a xp m a xTW??????????? 圓軸強(qiáng)度條件： ? 梁的強(qiáng)度條件： ][m a xm a x ?? ??????????zWM ][m a xm a x,m a x ??? ??????????zzSISF建立強(qiáng)度條件的依據(jù)？ 一、強(qiáng)度條件回顧 167。 132 平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析 167。 131 引言 167。 135 廣義胡克定律 第十三章 應(yīng)力狀態(tài)分析 本章主要研究： ? 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析的基本理論 ? 應(yīng)力、應(yīng)變間的一般關(guān)系 ? ?Nm a xm a xAF???? ?????＝? 拉壓桿強(qiáng)度條件： 強(qiáng)度條件： 保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。 應(yīng)力 微體 材料 失效機(jī)理 強(qiáng)度條件 x y z ?y ?x ?x ?x ?y ?y 微元體 A
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