工程力學a單輝祖-第13章(應力狀態(tài)分析)(存儲版)
【正文】 平面應力狀態(tài)應力分析 y?y?x?x???????O c D(?x ,?x) E(?y ,?x) H ????( , )? 夾角 2倍、轉向一致： 四、應力圓與微體對應關系 167。 ? 斜截面上的應力公式 解析法 167。 131 引言 ?x?yx y ?x x y y?x?單向應力狀態(tài) ( One Dimensional State of Stresses ) 純剪應力狀態(tài) ( Shearing State of Stresses ) 三向應力狀態(tài) 平面應力狀態(tài) 單向應力狀態(tài) 純剪應力狀態(tài) 特例 特例 167。 134 復雜應力狀態(tài)的最大應力 167。 133 極值應力與主應力 167。 選取原則： 面上應力已知或可求 平面（二向）應力狀態(tài) x y ?x ?yy?x?三向（空間）應力狀態(tài) y x z ?x?y?z?xyyx?yzzy?zx?xz 167。換句話說 ， 它既適用于各向同性與線彈性情況 ， 也適用于各向異性 、 非線彈性與非彈性問題 。 四、應力圓與微體對應關系 167。 20 100 30 單位： MPa ??n40??建立坐標系 找兩點 確定圓心和半徑 σ?τ ( , ) ( , )、x x y yDE? ? ? ??O c D(100 ,?20) E(30 ,20) H 40 40( , )??80176。 133 極值應力與主應力 一、平面應力狀態(tài)的極值應力 法二： 應力圓法 正應力極值 在 A和 B點 ：（應力圓與橫軸交點） yxx???????2t a n 20最大正應力方位： （負號表示 x截面至最大正應力所在截面為 順時針 ） 最大切應力 在 K和 M點 （應力圓半徑） ： ? ? 極值 與 ? 極值所在截面，成 夾角 ?45? 主平面 —— 切應力為零的截面 ? 主應力 —— 主平面上的正應力 ? 主應力符號與規(guī)定 —— 231 ? ? ? ? ?? 主平面微體 (主單元體 )—— 三對互相垂直主平面構成的正六面體微體 （按代數(shù)值排列） 1?2?3?二、主應力 167。 134 復雜應力狀態(tài)的最大應力 42 例 圖示單元體最大切應力 作用面是圖 ______ A B C D1005050 單位： MPa 167。 135 廣義胡克定律 ?1 ?2 ?3 切應變?yōu)榱?，坐?x， y， z的方向即為主應變方向。 134： 139（ a） 167。 45145 135()E? ? ? ? ? ?解： ? 應力分析 ? ?45。 134 復雜應力狀態(tài)的最大應力 222maxminxyx??? ? ? ?? ? ? ???? ??τ??max 例： 求圖示應力狀態(tài)的主應力及最大切應力。 133 極值應力與主應力 解： 1. 解析法 M P a 70??x? M P a 50?x? M P a 261 ?? 02 ?? M P a 963 ???????? M P a 96M P a 26 ???例 132 用解析法與圖解法，確定主應力的大小與方位 0?y?2m i nm a x22 xyxyx ??????? ??????? ????????????????? yx????m a x0 a r c t a nyxx???????2t a n 20 M P a 261 ?? 02?? M P a 963 ????5620 .???2. 圖解法 ??畫應力圓 ?2 b ?3 ?1 ?3 a c d ?? ?? ?2 b ?1 ?3 ?1 a c d ?? ?? ?1 ?2 ?3 ?2 ?? ?? x y z ?1 ?2 ?3 三向應力圓 一、三向應力圓 167。 yxx???????2t a n 20最大正應力方位角 α0： ?????? ? c o s 2s i n 22 xyx ??
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