【正文】 平衡力系 力 系 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 10 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 力系的分類(lèi) 根據(jù)各力的作用線(xiàn)是否在同一平面內(nèi)力系可分為 平面力系 和 空間力系 。 推論 1： 力的可傳性原理 【 證明 】 = A AF?A AF?B BF?BF?? = A B BF? 作用于剛體上的力的三要素為力的 大小 、 方向 和 作用線(xiàn) 。 XFx ?yFY?3)斜坐標(biāo)系中，有 ， 。39。 將力分解， ，由于分力 xyz FFF??? ?? 平行 z 軸，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)， zF? 對(duì)于 z 軸的矩等于力 在垂直于z 軸的平面上的投影對(duì)于 z 軸與此平面交點(diǎn) O的矩 。 將力F在 C點(diǎn)分解為兩個(gè)正交的分力 Fx和 Fy，如圖 （ c） 所示 ， 則由合力矩定理可得： c o s s i nxyF F F F????，( ) ( ) ( ) ( s i n c o s )A A x A y x yM M M F b F a F a b??? ? ? ? ? ? ? ? ?F F F3）先將力 F移至 D點(diǎn)，再將 F分解為兩個(gè)正交分力 Fx、 Fy，如圖（ d）所示，由合力矩定理得 ( ) 0 ( ) s i n ( c o t ) ( s i n c o s )A A y yM M F A D F a b F a b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?FF（ d） 35 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力矩 此時(shí)應(yīng)注意： ① 將一個(gè)力恰當(dāng)?shù)胤纸鉃閮蓚€(gè)相互垂直的分力 ， 利用分力取矩 ， 并注意取矩方向； ② 剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移動(dòng) ， 故力可在作用線(xiàn)上任一點(diǎn)分解 ， 而具體選擇哪一點(diǎn) ， 其原則是使分解后的兩個(gè)分力取矩比較方便 。) M稱(chēng)為 力偶矩 ， 與矩心無(wú)關(guān) 。 41 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 力 偶 矩 和 力 偶 矩 矢 力偶三要素： 所以空間問(wèn)題中，力偶矩應(yīng)該用矢量即力偶矩矢表示。 （力是滑動(dòng)矢量，只能沿作用線(xiàn)移動(dòng)） 3. 等效性 若不改變力偶方向及 F 如摩擦力 。 53 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 B A Ｃ D FG FNA FNB FNC FW A B C O FNA FNB 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 光滑接觸面約束對(duì)非自由體的約束力 ， 作用在接觸處 ，方向沿接觸處公法線(xiàn)并指向受力物體 ， 對(duì)受力物體是壓力 ，通常用 FN表示 。 —— 屬 光滑面約束 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 64 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 徑向軸承限制轉(zhuǎn)軸在垂直于軸線(xiàn)的任何方向的移動(dòng) ， 其實(shí)質(zhì)是光滑面約束 ， 約束力可用 兩個(gè)相互垂直的分力 來(lái)表示 。確定物體受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的方向，這一分析過(guò)程稱(chēng)為 物體的受力分析 。 FNB ? 例 24 【 解 】 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) FP O B A B A O FNA FT FP 物體的受力分析 和受力圖 83 D G O E 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 作 圓柱 H、 圓柱 O 和 折桿 ABC的受力圖。C1y F39。Cx F39。T C B FNA FCx FT FCy A C 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 物體的受力分析 和受力圖 87 對(duì)比三者會(huì)有什么結(jié)論？ 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 物體的受力分析 和受力圖 88 ? 例 27 試畫(huà)出桿 AB 和 BC 的受力圖。Bx F39。 【 解 】 F2 FD A E K F1 FK FE C FC FH FG I G H 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 物體的受力分析 和受力圖 94 試畫(huà)出桿 AC、 桿 BC和整體的受力圖 。BD F39。Cy F39。 按照空間觀(guān)點(diǎn) ， 結(jié)構(gòu)可以分為 平面結(jié)構(gòu) 和 空間結(jié)構(gòu) ， 實(shí)際的工程結(jié)構(gòu)都是空間結(jié)構(gòu) 。 在對(duì)支座簡(jiǎn)化時(shí) ，一般忽略支座與構(gòu)件接觸面間摩擦以及接觸面大小的影響 ，認(rèn)為支座與桿件是以一支承點(diǎn)連接起來(lái)的 。通常將荷載分類(lèi)如下： 本課程中主要研究固定的 集中荷載 和 均布荷載 。 45176。K F39。T2 FK FB1x FB1y 4. 輪 I (B處有銷(xiāo)釘） I F39。 ?各物體中既有二力構(gòu)件 ， 也有非二力構(gòu)件 ， 銷(xiāo)釘可固定在任一非二力構(gòu)件上 ， 且不需要說(shuō)明； ?各物體中有滑輪時(shí) ， 銷(xiāo)釘通常固定在滑輪上 ， 且不需要說(shuō)明 。BC FT FBy FBx ? 例 27 試畫(huà)出桿 AB 和 BC 的受力圖。Cx F39。 60 作 圖示人字梯模型中各構(gòu)件的 受力圖。 60 F39。 81 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 作出下圖 梁 AB的受力圖。 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 71 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 連桿的約束力沿著連桿中心線(xiàn) ， 但指向不定 。 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 61 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 實(shí)際工程中 ， 相當(dāng)于輥軸支座的約束形式有很多 ，但是其功能一般是阻止物體與支座連接處向著支承面或離開(kāi)支承面的運(yùn)動(dòng) ,其約束力 通過(guò)銷(xiāo)釘中心 ， 垂直于支承面 ， 指向不定 (即可能是壓力或拉力 ） 。 A A 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 FT1 FT2 49 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 50 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 柔體約束 工 程 中 常 見(jiàn) 的 約 束 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 約束和約束反力 51 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 2 、光滑面約束 具有光滑接觸面（線(xiàn)、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）。 如重力 、 水壓力 、 土壓力 、 風(fēng)壓力等 。 42 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 1. 獨(dú)立性 和力一樣是獨(dú)立的力學(xué)量，力偶只能用力偶來(lái)等效，不可能用一個(gè)力等效一個(gè)力偶。 ? ?F,FM ????? ? FrFrF,FM BAo ?????? ??????? 力偶對(duì)任意一固定點(diǎn)的矩等于其中的兩個(gè)力對(duì)該點(diǎn)的矩的代數(shù)和。 39 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力偶 力作用線(xiàn)之間的垂直距離稱(chēng)為 力偶臂 ，用 d表示。 ( ) ( s i n c o s )AM F d F a b??? ? ? ?F1）由力矩定義計(jì)算。 力 臂 矩 心 力 對(duì) 固 定 點(diǎn) 之 矩 29 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力矩 O B A F?d )F(MO ??矩心 力臂 力 對(duì) 固 定 點(diǎn) 之 矩 ZYXzyxkjiFrM O?????????k,j,i ???z,y,xZYX ,為單位矢量； 為力的作用點(diǎn)坐標(biāo)； 為力的在三軸上的投影。39。 不同的是 ， 此時(shí)兩個(gè)垂足的連線(xiàn)有方向性 ， 故而為一個(gè)矢量 。 公理 2 加減平衡力系公理 3F 1F3F39。 力 系 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 9 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 要使物體處于平衡狀態(tài) ， 作用于物體上的力系必須滿(mǎn)足一定的條件 ， 這些條件稱(chēng)為力系的 平衡條件 ； 物體 平衡 是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 。 力的 作用點(diǎn) ：力的作用位置。在絕大多數(shù)工程問(wèn)題中，將地球近似為慣性參考系。 力系 ，是指作用于物體上的 多個(gè)力 。 ? 力的表示法 力 的 概 念 第 2章 力學(xué)基本知識(shí) 力與力系 ? 有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示力的大??； ? 線(xiàn)段的方位和指向表示力的方向； ? 線(xiàn)段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。 根據(jù)各力的作用線(xiàn)情況，又可將力系分類(lèi)如下： ???????任意力系或一般力系平行力系力偶系匯交力系力系力 系 的