計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ylabel(39。 ylabel(39。 db=20*log10(mag)。 dnyquist(numG,denG,k)。) 69 在連續(xù)系統(tǒng)中，頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。 兩個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)）和附近一個(gè)有限零點(diǎn)的根軌跡是以零點(diǎn)為圓心，零點(diǎn)到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周或部分圓周。 由于其可以非常直觀方便地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 、 穩(wěn)態(tài)特性及動(dòng)態(tài)特性等 ， 所以在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用 。 50 )(1)()....()1())1) ..... .(1)(1()1) ..... .(1)(1()(1())(1()()1) ..... .(1)(1()1) ..... .(1)(1()()()(39。0)0(?????????????????TyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyy42 MATLAB程序 num=[,]。)10( 。 ⑴ 極點(diǎn)在單位圓外的實(shí)軸上，暫態(tài)響應(yīng)單調(diào)發(fā)散； ⑵ 極點(diǎn)在單位圓與正實(shí)軸交點(diǎn)上，暫態(tài)響應(yīng)等幅； ⑶ 極點(diǎn)在單位圓內(nèi)的正實(shí)軸上，暫態(tài)響應(yīng)單調(diào)衰減； ⑷ 極點(diǎn)在單位圓內(nèi)的負(fù)實(shí)軸上，暫態(tài)響應(yīng)正負(fù)交替衰減； ⑸ 極點(diǎn)在單位圓與正實(shí)軸交點(diǎn)上，暫態(tài)響應(yīng)等幅振蕩； ⑹ 極點(diǎn)在單位圓外的負(fù)實(shí)軸上，暫態(tài)響應(yīng)正負(fù)交替振蕩； 36 37 38 圖 4． 10可以說明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。 對(duì)于離散系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用請(qǐng)注意以下兩點(diǎn)： 對(duì)于二階 特征方程 系統(tǒng)由修爾一科恩穩(wěn)定判據(jù)和朱利判 據(jù)同樣可推導(dǎo)出 二次特征方程穩(wěn)定性的 z域直接判定法 對(duì)于一階 特征方程 系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷可由穩(wěn)定性判斷的充要條件、修爾一科恩穩(wěn)定判據(jù)和朱利判據(jù)直接判斷 31 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 通常線性離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)輸入下的過渡過程。且第一列元素符號(hào)變化的次數(shù)，即右半平面上特征根個(gè)數(shù)。對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，所謂穩(wěn)定，就是指在有界輸入作用下，系統(tǒng)的輸出也是有界的。如果一個(gè)線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么其對(duì)應(yīng)的微分方程的解必須是收斂和有界的。 20 系統(tǒng)的特征方程為 二次特征方程穩(wěn)定性的 z域直接判定法 01)1(301)1(21)0(1)(0101001012??????????????aaWaaWaWaaazazzw）（）（）（穩(wěn)定性判據(jù)為：均為實(shí)數(shù)和21 朱利判據(jù) 0.....)( 0112211 ??????? ???? azazazazazw nnnnnn22 23 朱利判據(jù)穩(wěn)定性條件 24 把系數(shù) a0 , a1,… an寫成如下所示的行列式形式 : 該判據(jù)提供了一種用解析法判斷離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的途徑。單位階躍輸入比較容易產(chǎn)生，并且能夠提供動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的有用信息。 ⑴ 復(fù)極點(diǎn)在單位圓外，暫態(tài)響應(yīng)發(fā)散振蕩； ⑵復(fù)極點(diǎn)在單位圓上，暫態(tài)響應(yīng)等幅振蕩； ⑶復(fù)極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，暫態(tài)響應(yīng)衰減振蕩； 綜上所述，對(duì)離散系統(tǒng)的極點(diǎn)分布的討論： 1. 為了具有滿意的瞬態(tài)特性，閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)避免在 z平面單位圓的左半部，尤其避免靠近負(fù)實(shí)軸，最好分布在單位圓的右半部，靠近原點(diǎn)最佳，此處響應(yīng)速度最快。)9()8( 。 den=[1,1,]。39。 連續(xù)系統(tǒng)根軌跡是研究開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮大時(shí) ， 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 s平面上變化的軌跡 。 )()()(0)()()()()]([zDzNzMGdzzdDzNdzzdNzDdzzMGd????66 兩個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)的根軌跡 K=15 )())(1()()(2 ????????zzzKzzzKzG系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 67 離散系統(tǒng)根軌跡的 MATLAB算法一 k=0::16 n=[ ] d=[1 ] r1=rlocus(n,d,k) plot(real(r1),imag(r1),39。只要將傳遞函數(shù)中的 s 用 jw 置換，就可以得到相應(yīng)的頻率特性。 axis([1,1,1,1])。 subplot(2,1,1),semilogx(ww,db)。dB39。phase39。)。)。 [mag,phase,ww]=bode(n,d,ww)。 [numG,denG]=zp2tf(zG,pG,k)。Root Locus39。 根軌跡的分離點(diǎn)由下式求解 65 根軌跡和單位園交點(diǎn)的 K值可以采用穩(wěn)定性判據(jù)來判定。 57 線性離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算有兩種方法： 根據(jù)定義 對(duì)于某些系統(tǒng)（如帶有干擾信號(hào)的系統(tǒng)）的穩(wěn)態(tài)誤差分析只能采用這種方法 根據(jù)離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù) 線性離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算實(shí)例 )()()1(lim)()1(lim)( 1111 zRzzzEzee ezzss ??????? ?????)()1(lim)()1(lim))(1(lim211111zGzKzGzKzGKzazvzp???????????加速度誤差系數(shù)速度誤差系數(shù)位置誤差系數(shù) pKe 1)( ?? 階躍?KTe ??速度)(aKTe 2)( ??加速度58 利用穩(wěn)定性判據(jù)判定系統(tǒng)在不同 T=1及 k=1時(shí)的穩(wěn)定性 試求系統(tǒng)在單位階躍、單位速度、單位加速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 59 )(1)()(1)()())(1())1(()1())(1()1())()(()(22222110??????????????
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