計算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析-全文預(yù)覽
【正文】 Ⅰ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有一個極點(diǎn)，即有一積分環(huán)節(jié)，Ｋ p為無窮大，穩(wěn)態(tài)誤差為零． 高于“ Ⅰ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有多個極點(diǎn)，即有多個積分環(huán)節(jié)，Ｋ p為無窮大，穩(wěn)態(tài)誤差為零． 53 單位速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 vzzezzssKTzGzTzTzzGzzRzzzEze??????????????????????)()1(lim)1(.)(11)1(lim)()()1(lim)()1(lim11211111111*“０”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處無極點(diǎn)，即無積分環(huán)節(jié)，Ｋ v為 0，穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大． “ Ⅰ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有一個極點(diǎn)，即有一積分環(huán)節(jié)，Ｋ v為有限值，穩(wěn)態(tài)誤差為有限值． 高于“ Ⅰ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有多個極點(diǎn)，即有多個積分環(huán)節(jié)，Ｋ v為無窮大，穩(wěn)態(tài)誤差為零． 54 單位加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 azzezzssKTzGzTzzzTzGzzRzzzEze2212131112111111*)()1(lim)1(2)1(.)(11)1(lim)()()1(lim)()1(lim????????????????????????“０”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處無極點(diǎn)，即無積分環(huán)節(jié)，Ｋ a為 0，穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大． “ Ⅰ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有一個極點(diǎn)，即有一積分環(huán)節(jié)，Ｋ a為 0，穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大． “ Ⅱ ”型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)在 z=1處有兩個極點(diǎn)，即有兩個積分環(huán)節(jié)，Ｋ a為有限值，穩(wěn)態(tài)誤差為有限值． 55 不同型別單位反饋離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 56 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析的幾點(diǎn)注意 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差只能在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下求得，系統(tǒng)不穩(wěn)定就無所謂穩(wěn)態(tài)誤差 穩(wěn)態(tài)誤差為無限大并不等于系統(tǒng)不穩(wěn)定、它只表明系統(tǒng)不能跟蹤該輸入信號 系統(tǒng)型號越高（前向通道中含積分環(huán)節(jié)多）跟蹤輸入信號的能力越強(qiáng)，但積分環(huán)節(jié)越多系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)越差。39。 ? 離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期選取有關(guān)，但對于具有零階保持器的離散系統(tǒng)其穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期 T沒有關(guān)系，采樣周期 T只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 den=[1,1,]。)3( 。)9()8( 。)14( 。 ⑴ 復(fù)極點(diǎn)在單位圓外，暫態(tài)響應(yīng)發(fā)散振蕩； ⑵復(fù)極點(diǎn)在單位圓上，暫態(tài)響應(yīng)等幅振蕩； ⑶復(fù)極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，暫態(tài)響應(yīng)衰減振蕩； 綜上所述，對離散系統(tǒng)的極點(diǎn)分布的討論： 1. 為了具有滿意的瞬態(tài)特性，閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)避免在 z平面單位圓的左半部，尤其避免靠近負(fù)實軸，最好分布在單位圓的右半部，靠近原點(diǎn)最佳，此處響應(yīng)速度最快。 當(dāng)單位階躍信號輸時，系統(tǒng)的輸出為 對上式取逆 z 變換，得采樣系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，其中包含穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，及由實極點(diǎn)和復(fù)極點(diǎn)所引起的暫態(tài)響應(yīng) 。單位階躍輸入比較容易產(chǎn)生，并且能夠提供動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的有用信息。 減小采樣周期 T可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 20 系統(tǒng)的特征方程為 二次特征方程穩(wěn)定性的 z域直接判定法 01)1(301)1(21)0(1)(0101001012??????????????aaWaaWaWaaazazzw）（）（）（穩(wěn)定性判據(jù)為：均為實數(shù)和21 朱利判據(jù) 0.....)( 0112211 ??????? ???? azazazazazw nnnnnn22 23 朱利判據(jù)穩(wěn)定性條件 24 把系數(shù) a0 , a1,… an寫成如下所示的行列式形式 : 該判據(jù)提供了一種用解析法判斷離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的途徑。 02 22 ??? nn ss ????? ?cos10 11 如圖，在 S平面上有 3個點(diǎn)，分別為 s 域到 z 域的映射關(guān)系例題 10101,1 3,21 ?????? sjss ?若采樣角頻率試求它們影射到 Z平面上的點(diǎn) 12 解：采樣周期 1022 ??? ??ST?????102310221)101(3)101(2102*11??????????????????jTsjTsTseezeezeez13 線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根的模 |z|1， 即閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于z平面的單位圓內(nèi) 。如果一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么其對應(yīng)的微分方程的解必須是收斂和有界的。1 第四章 計算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析 概述 計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 計算機(jī)控制系統(tǒng)的動態(tài)特性 計算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 離散系統(tǒng)的根軌跡和頻率特性 2 ? 計算機(jī)控制系統(tǒng)要想正常工作，首先要滿足穩(wěn)定性條件，其次還要滿足動態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，這樣才能在實際生產(chǎn)中應(yīng)用。對于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，所謂穩(wěn)定，就是指在有界輸入作用下，系統(tǒng)的輸出也是有界的。 1. 線性離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件 5 s 域到 z 域的映射關(guān)系 )s i n( c os)(TjTeeeeezjsTTjTTjsT?????????????????Tzez T ?? ??? 其相角為的模為z6 s 平面的左半部對應(yīng)于 z 平面的單位圓內(nèi) s 平面的右半部分對應(yīng)于 z 平面單位圓外 s 平面的虛軸對應(yīng)于 z 平面的單位圓 7 S 平面垂直直線對應(yīng)于 z 平面的圓周， s 平面
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