周期與非周期振動(dòng)ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? f(t)在 上絕對(duì)可積： ?系統(tǒng)的初始條件是靜止的，即初始條件為零 ? ?,?? ?? ()f t d t???? ? ???工程應(yīng)用 ? 可見，利用 Fourier變換在頻域中求解，免去了在 時(shí)域中求解微分方程的困難 ? 但要得到系統(tǒng)在時(shí)域的響應(yīng)要用到 Fourier逆變換，而用解析法求 Fourier逆變換也比較麻煩。錘擊法測(cè)試速度快，所需設(shè)備少，便于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。 ? 為了能在理論分析中更好的體現(xiàn)脈沖力的性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上用Dirac函數(shù)來(lái)表示脈沖力，通常又稱作 ?函數(shù) ? ?? ?001ttt d t?????????????? ?任意時(shí)刻脈沖力的表示 ?在 ? 時(shí)刻的脈沖力可以表示為： ?利用 ?函數(shù)，在任意時(shí)刻 ?作用的脈沖力可以表示為： ?這里： 是一個(gè)常數(shù)，上式的物理意義：在時(shí)刻的一個(gè)力值無(wú)限大，但作用時(shí)間為 0的脈沖力，其沖量為： ? ?? ?01ttt d t? ? ???????? ? ???????? ?? ?? ?F t dt F?????? ????FDirac函數(shù)性質(zhì) ? Dirac函數(shù)有一個(gè)重要性質(zhì)：如果 F(t)是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，則： ? 在某些文獻(xiàn)上，該式作為 Dirac函數(shù)定義的一部分，又稱為Dirac函數(shù)的 篩選性 。 ?振動(dòng)系統(tǒng)通常沒有穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)，只有瞬態(tài)振動(dòng) ?在激勵(lì)消失后，振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行阻尼自由振動(dòng)，即所謂的剩余振動(dòng)。已知凸輪升程為 2 cm， 轉(zhuǎn)速為 60 r/min,k1=k=10 N/cm,c= N 即得到系統(tǒng)對(duì) 周期激勵(lì)的響應(yīng) 。第 2章 單自由度系統(tǒng) 機(jī)械工程學(xué)院 王文瑞 博士，副教授 周期強(qiáng)迫振動(dòng) 周期強(qiáng)迫振動(dòng) ?模型簡(jiǎn)化依據(jù)：非簡(jiǎn)諧的周期激勵(lì)在工程結(jié)構(gòu)中的振動(dòng)中大量存在，一般地，如果周期激勵(lì)中的某一諧波的振幅比其他諧波的振幅大得多，大多可以作為簡(jiǎn)諧激勵(lì)；反之，則周期激勵(lì)。 周期激勵(lì)的處理 ? 將 f(t)展成 Fourier級(jí)數(shù)： ? 其中的第 p項(xiàng)為： ? 對(duì)應(yīng)的響應(yīng)為： 0( ) R e j p tppf t A e ?????? ???( ) R e j p tppf t A e ???? ??? ?pxt求解 振系在簡(jiǎn)諧激勵(lì) 與 分別作用下 ,相應(yīng)的強(qiáng)迫振動(dòng)可依次表示為 ( ) c o snf t a n t?? ( ) s i nnf t b n t??? ? ? ? ? ?2 22 2 2c o s12nnax n tk n p n p??? ? ?????? ? ? ?? ?2 22 2 2s i n12nnbx n tk n p n p??? ? ?????? ? 22a r c t a n1nnpnp??????組集總響應(yīng) ? 根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理 ? ? ? ?? ? ? ?02 22 2 21c o s sin2 12n n n nna n t b n taxk k n p n p? ? ? ?? ? ???? ? ??????? ? 22a r c t a n1nnpnp??????結(jié)論 ?系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是周期函數(shù) ，其 周期仍然為 T，并且激勵(lì)的每個(gè)諧波都只引起與自身頻率相同的響應(yīng)，這是線性系統(tǒng)的特點(diǎn)。s/cm,m=1/20 kg。 ?振動(dòng)系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)，包括剩余振動(dòng)，稱為振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)。 ? ? ? ? ? ?F t t dt F? ? ????? ???單自由度系統(tǒng)的脈沖響應(yīng) ? 設(shè)單自由度系統(tǒng)在 t=0以前靜止，在 t=0受到脈沖力 ? ??Ft?? ?? ? ? ??0 0 , 0 0m x c x k x F txx???? ? ? ???????系統(tǒng)微分方程為 ? 根據(jù)動(dòng)量定理：在 0到 0+這段時(shí)間系統(tǒng)的動(dòng)量改變： ? ? ? ? ?00m x m x F????系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況 ? 在 t=0時(shí)的脈沖力作用下， 系統(tǒng)速度 由 變成 ，而系統(tǒng)的位移沒有變化（或者說(shuō)，位移的 變化 是小量） ? 當(dāng) t0后，系統(tǒng)不受外力，自由振動(dòng)。 ? 前面講述的方法都是直接在 時(shí)域中 求解微分方程，得到是系統(tǒng)的 時(shí)間響應(yīng)歷程 。 ? 由于快速 Fourier變換（ FFT，數(shù)值解法）方法的廣泛應(yīng)用，因此，求 Fo
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