周期與非周期振動(dòng)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 07:15本頁面
【正文】 f t? ? ????F? ? ? ?1f t F ??? ????F構(gòu)成傅里葉變換對(duì) 記為 ? 1. 列出系統(tǒng)的微分方程： 如果激勵(lì) f(t)的 Fourier變換存在，即有： ? ?? ? ? ?0 0 , 0 0m x c x k x f txx? ? ??? ???? ? ? ?F f t? ? ????FFourier變換方法求解微分方程 ? 2. 對(duì)方程兩邊進(jìn)行 Fourier變換，根據(jù) Fourier變換的性質(zhì)： 得到響應(yīng)的 Fourier變換為： ? ? ? ? ? ?2m j c k X F? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2FX H j Fm j c k?? ? ?????? ? ?? 3. 做響應(yīng)頻譜的 Fourier逆變換，獲得時(shí)域解： ? ? ? ?? ?21212jtjtx t X e dFedk m j c???????? ? ???????????????頻響函數(shù) ? 定義： ? 為系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻響函數(shù)。 ? 前面講述的方法都是直接在 時(shí)域中 求解微分方程，得到是系統(tǒng)的 時(shí)間響應(yīng)歷程 。 ?如固有頻率，阻尼比等。 實(shí)例：錘擊法 ?在振動(dòng)試驗(yàn)中，有一種方法叫做錘擊法。 ? ? ? ?? si n 0n t ddFx t e t tm?? ?????? ??Ft?系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù) ? 系統(tǒng)受到單位脈沖力作用，此時(shí)的系統(tǒng)的響應(yīng)稱為系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)簡(jiǎn)稱系統(tǒng)脈沖響應(yīng)，用 h(t)表示 ： ? ? ? ?1 s i n 0n t ddh t e t tm ?? ?? ???一般單位脈沖響應(yīng) ? 顯然，在 以前靜止的系統(tǒng)在 時(shí)，受到一個(gè)單位脈沖激勵(lì)后的響應(yīng)為： t ?? t ??? ? ? ? ? ? ? ?1 s i nn t ddh t e t tm? ? ?? ? ? ????? ? ? ?各時(shí)刻脈沖響應(yīng)的疊加 ? 時(shí)刻的脈沖力 ?該脈沖力的響應(yīng) ?系統(tǒng)在 t時(shí)刻的響應(yīng) t ???把非周期激振力 f（ t）看作是一系列脈沖力的疊加； ? ?Ft? ?? ???（ ）? ?F h t? ? ???（ ）? ?0()tx t F h t?? ? ??? ? ?? （ ）? ? ? ? ? ?0tx t F h t d? ? ????0 ???令 ， 求 和 變 成 積 分 ：如果系統(tǒng)初始條件不為零，即： ? ? ? ?000 , 0x x x x??系統(tǒng)總的響應(yīng)為 ： ? ? ? ? ? ?000 0c o s s i nn tt ndddxxx t e x t t h t F d?? ??? ? ? ? ??? ?? ?? ? ? ????? ?脈沖響應(yīng)的意義 ? 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)由系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)決定。 ? ? ? ? ? ?F t t dt F? ? ????? ???單自由度系統(tǒng)的脈沖響應(yīng) ? 設(shè)單自由度系統(tǒng)在 t=0以前靜止，在 t=0受到脈沖力 ? ??Ft?? ?? ? ? ??0 0 , 0 0m x c x k x F txx???? ? ? ???????系統(tǒng)微分方程為 ? 根據(jù)動(dòng)量定理：在 0到 0+這段時(shí)間系統(tǒng)的動(dòng)量改變： ? ? ? ? ?00m x m x F????系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況 ? 在 t=0時(shí)的脈沖力作用下， 系統(tǒng)速度 由 變成 ，而系統(tǒng)的位移沒有變化（或者說，位移的 變化 是小量） ? 當(dāng) t0后，系統(tǒng)不受外力，自由振動(dòng)。 ? ?( ) ( )m v m v F t dt? ??? ?? ? ? ?Dirac函數(shù) ? 一般，我們對(duì)脈沖力的作用過程不太關(guān)心，而關(guān)心它產(chǎn)生的后果。 ? ??F F t d t???? ?狀態(tài)描述 ?如果 F(t)的作用時(shí)間為 (??， ?)(為任意非負(fù)實(shí)數(shù) )，即當(dāng) t?和 t ??時(shí)， F(t)=0，在這過程中，動(dòng)量的改變量： ?上式的物理含義： 物體所受的沖量等于物體動(dòng)量的改變量。 脈沖力定義 ? 如果 F(t)的幅值很大，但作用時(shí)間很短，即 ，那么如果沖量： 仍然為通常的數(shù)量級(jí)，這種力稱為脈沖力。 ?振動(dòng)系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)，包括剩余振動(dòng)，稱為振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)。 舉例：車輛越障，瞬時(shí)沖擊 非周期激勵(lì)響應(yīng)的特點(diǎn) ?相應(yīng)地，瞬態(tài)激勵(lì)引起的系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)持續(xù)時(shí)間也不長(zhǎng)，但響應(yīng)的峰值往
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