【正文】 4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。應(yīng)試對(duì)策 要掌握基本知識(shí)和基本技能；運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問題，要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想；在綜合題中，注意相似形的靈活運(yùn)用，并熟練掌握等線段、等比代換，等代換技巧的運(yùn)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；會(huì)畫直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，會(huì)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。∴BN=CN，∵P為BC邊的中點(diǎn)，∴PN⊥BC，△BPN為等腰直角三角形∴BN=PB=PC，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形30176。﹣30176。又由①得PM=PN，根據(jù)有一個(gè)角是60176?！唷螦DB+∠EDC=120176?！唷螧AC﹣∠BAD=∠DAF﹣∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD與△ABF中，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正確；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45176?！螪AE=45176。連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．　A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)∠DAF=90176。CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90176。∴∠BDE=30176。BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　　）　A．2B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90176。相似三角形的應(yīng)用：求物體的長或?qū)捇蚋撸磺笥嘘P(guān)面積等。(7)被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似。BC知識(shí)點(diǎn)七：相似三角形的周長和面積 （1）相似三角形的對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。注意：這個(gè)角必須是兩邊的夾角，而不能是其他的角，其他的角則不可以識(shí)別兩個(gè)三角形相似，此法類似于判定三角形全等的條件“SAS”三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。（3）二者的區(qū)別在于全等要對(duì)應(yīng)邊相等，而相似要求對(duì)應(yīng)邊成比例。.. . . ..相似三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)點(diǎn)三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形叫相似三角形。知識(shí)點(diǎn)平行線分線段成比例定理1. 比例線段的有關(guān)概念： b、d叫后項(xiàng)，d叫第四比例項(xiàng)，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)六：攝影定理AD2=BD（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。相似三角形的基本圖形：經(jīng)典習(xí)題考點(diǎn)一：平行線分線段成比例（2013廣東肇慶）如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，則BF ＝（ ）A． 7 B． C． 8 D． （2013?福州）∠ABC=60176。∴BE=BD=（cm），∴t=，當(dāng)B→A時(shí)，t=4+=．若∠EDB=90176。CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，∠ECD=90176?！螪AE=45176?！唷螰AE=∠DAF﹣∠DAE=45176。∵∠ABE=45176。∴∠DAB=∠EDC，又∵∠B=∠C=60176。的等腰三角形是等邊三角形可判斷③正確；當(dāng)∠ABC=45176。2=60176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　（2013?黔東南州）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是　　．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：由∠BAC=∠ACD=90176。 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。2014年中考將繼續(xù)考查相似三角形的判定和性質(zhì)，試題更加貼近生活；考查運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，以及感受在同一坐標(biāo)系中，圖形變換后的坐標(biāo)的變化?！螧CN=45176。﹣60176。從而得到∠MPN=60176?！摺螦DE=60176。+∠CAD，∴∠BAE與∠CAD不一定相等，∴△ABE與△ACD不一定相似，②錯(cuò)誤；③∵∠BAC=∠DAF=90176。然后在Rt△BEF中，運(yùn)用勾股定理得出BE2+BF2=EF2，等量代換后判定④正確．解答：解：①∵∠DAF=90176。AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45176。CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90176。當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60176?！螦BC=60176。判斷三角形相似，若已知一角對(duì)應(yīng)相等，可先考慮另一角對(duì)應(yīng)相等，注意公共角或?qū)斀腔蛲牵ǖ冉牵┑挠嘟牵ɑ蜓a(bǔ)角）相等，若找不到第二對(duì)角相等，就考慮夾這個(gè)角的兩對(duì)應(yīng)邊的比相等；若無法得到角相等，就考慮三組對(duì)應(yīng)邊的比相等。(6)一條直角邊和斜邊長對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。BC AC2=CD兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個(gè)三角形相似。（2）兩個(gè)等邊三角形一定相似，兩個(gè)等腰三角形不一定相似。如△ABC與△A/B/C/相似，記作: △ABC∽△A/B/C/ 。把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=ABCD AB2=BD(3)相似三角形的周長比等于相似比；(4)相似三角形的面積比等于相似比的平方補(bǔ)充：相似三角形的識(shí)別方法(1)定義法：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36176。BC=2cm，可求得AB的長，由D為BC的中點(diǎn)，可求得BD的長，然后分別從若∠DBE=90176。時(shí)，當(dāng)A→B時(shí)，∵∠ABC=60176。CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵．（2013?雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）　A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析：先利用SAS證明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE為中位線，判斷△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1