【正文】 =2（cm），∴t=4﹣2=2，當B→A時，t=4+2=6（舍去）．綜上可得：．故選D．點評：此題考查了含30176。AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90176。CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90176。CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意；故選B．點評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵．（2013?雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）　A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析：先利用SAS證明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE為中位線，判斷△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，則S△ADE：S四邊形BCED=1：3，進而得出S△CEF：S四邊形BCED=1：3．解答：解：∵DE為△ABC的中位線，∴AE=CE．在△ADE與△CFE中，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴S△ADE=S△CFE．∵DE為△ABC的中位線，∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵S△ADE+S四邊形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3，∴S△CEF：S四邊形BCED=1：3．故選A．點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理．關(guān)鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比．（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　?。?A．a(chǎn) B． C． D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為a，進而求出△ACD的面積．解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為a，∴△ACD的面積為a，故選C．點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．（2013菏澤）如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（　?。?A．16 B．17 C．18 D．19考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：由圖可得，S1的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分別算出SS2的面積，即可解答．解答：解：如圖，設(shè)正方形S2的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC=x，x=CD，∴AC=2CD，CD==2，∴EC2=22+22，即EC=；∴S2的面積為EC2==8；∵S1的邊長為3，S1的面積為33=9，∴S1+S2=8+9=17．故選B．點評：本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了學(xué)生的讀圖能力．　（2013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．分析：由題可知△ABF∽△CEF，然后根據(jù)相似比求解．解答：解：∵DE：EC=1：2∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3∵AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF=AB：EC=3：2．∴BF：BE=3：5．點評：此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質(zhì)．　　1（13年安徽省4分、13）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、SS2。再根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明．解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90176。（2013?孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　?。．B．C．D．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．分析：依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例的知識，可得出EF的長度．解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠CBD=∠A，∴△ABC∽△BDC，同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，∴=，=，=，解得：CD=，DE=，EF=．故選C．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，本題中相似三角形比較容易找到，難點在于根據(jù)對應(yīng)邊成比例求解線段的長度，注意仔細對應(yīng)，不要出錯．（2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P．則點P的坐標為　（2，4﹣2）?。键c：相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．3718684分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標．解答：解：∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的邊AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴點P的坐標為（2，4﹣2）．故答案為：（2，4﹣2）．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的倍的性質(zhì)，以及坐標與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BP的長是解題的關(guān)鍵．（2013?眉山）如圖，∠BAC=∠DAF=90176。連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的有（　?。﹤€．　A．1B．2C．3D．4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)∠DAF=90176。得出∠FAE=45176。則∠AED=∠ADE，AD=AE，而由已知不能得出此條件，判定②錯誤；先由∠BAC=∠DAF=90176。進而得出∠EBF=90176?！螪AE=45176。．在△AED與△AEF中，∴△AED≌△AEF（SAS），①正確；②∵∠BAC=90176。．∵點D、E為BC邊上的兩點，∠DAE=45176。+∠BAE，∠ADE=45176?！唷螧AC﹣∠BAD=∠DAF﹣∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD與△ABF中，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△A