核心素養(yǎng)導(dǎo)向高中數(shù)學(xué)課例研究報(bào)告實(shí)踐樣例-免費(fèi)閱讀
【正文】 新課引入：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受什么樣的位置關(guān)系可以理解為直線與平面的垂直，小組成員通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)演示，交流討論自己對(duì)直線與平面垂直的感悟，用語(yǔ)言描述出對(duì)直線與平面垂直的理解，進(jìn)而形成直線與平面垂直的定義.從實(shí)例到圖片再到實(shí)際生活，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，從而建立初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，觀察歸納，形成概念.在實(shí)際生活的情境中直接抽象出直線與平面垂直的定義.通過(guò)辨析，進(jìn)一步理解定義中“任意一條直線”與“無(wú)數(shù)條直線”的區(qū)別.“標(biāo)準(zhǔn)圖形”可以對(duì)概念的本質(zhì)特征起到強(qiáng)化作用，反例不僅可以幫助加深概念的理解，而且有助于發(fā)展空間想象能力.讓學(xué)生自己感知“任意一條”“無(wú)數(shù)條”的區(qū)別.辨析討論，深化概念理解.發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)，達(dá)到消除概念認(rèn)識(shí)的偏差.通過(guò)觀察線面垂直的實(shí)例，提出疑問(wèn)：怎樣檢驗(yàn)直線與平面垂直？學(xué)生分組討論，分別闡述自己的觀點(diǎn)；師生共同討論小組間得到的結(jié)論的可行性，如果按照學(xué)生得到的結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，可能會(huì)遇到的難題，并鼓勵(lì)學(xué)生之間相互解答疑問(wèn).從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生完成抽象與具體之間的相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生大膽猜想，通過(guò)合作討論進(jìn)而小心驗(yàn)證自己的猜想分析實(shí)例，猜想直線與平面垂直的判定定理.通過(guò)直線與平面垂直的定義，抽象出判定直線與平面垂直的一般規(guī)則——將空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題處理.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折紙實(shí)驗(yàn)，并提出關(guān)鍵問(wèn)題：（1）折痕AD所在的直線一定與桌面所在的平面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD所在的直線與桌面所在的平面垂直?（3）如何驗(yàn)證此時(shí)折痕與桌面垂直？（4）如果平面外一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，就能判斷此直線與平面垂直了嗎？由教師引導(dǎo)，學(xué)生合作交流得到直線與平面垂直的判定定理.通過(guò)觀察思考，感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵.問(wèn)題1的答案是“不一定”；也正是因?yàn)椤安灰欢ā保砸卮饐?wèn)題（2）的“如何翻折”，這也正是判斷直線與平面垂直的要件。動(dòng)手操作，小組交流，確定自己的猜想.質(zhì)疑反思，進(jìn)一步深化對(duì)定理的理解.動(dòng)手操作解釋抽象的直線與平面垂直的判定定理.借助折紙發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的關(guān)系，折紙結(jié)果反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是要解決直線與平面垂直的判定問(wèn)題. 用嘗試練習(xí)，鞏固定理.例 已知，求證：.先組內(nèi)討論交流，再組間分享結(jié)論、展示成果，從成功解決問(wèn)題的學(xué)生中提取經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)定理加深理解.
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