【正文】 ?fkN /?q M P a30][ ??9060解： ?L ?aqf結構危險截面在固定端截面。（ 2）三個應變片處的第三強度理論的等效應力。 mm18?D??? 500?x?45?? ??? 45039。 ??yGPa200?E ?? M Pa18 0][ ??39。材料的彈性模量為 E，泊松比為 ，不考慮兩端封頭的影響，證明：圓筒由于內壓而產生的體積變化率為 : ? ???D?)45( ?? ??? EDpVV證明： ??? 4pDtx ????? 2pDcy ??0?xy?Lp)21(4)(1 ?????? ???? EpDE yxxt?c?)2(4)(1 ?????? ???? EpDE xyy?????? ?????? EpDE yxz 43)(zyxVV ???? ????? )3221(4 ???? ????? EpD )2343( ?? ?? EpD?19． 如圖所示鋼制圓軸在兩端受彎矩 M和扭矩 T同時作用，軸的直徑 ,同時實驗測得圓軸底部 A處沿軸線方向的應變?yōu)? 。 a L ② ① P P T T m ? ?2/amPL 8315? mT 8340?][1 223 ?? ??? TMWzeq223 )(1 TPLW zeq ???223 401583 ??zeq Wm?22 83835 ??zWmzWm83735? 383 73532 dm??? ? dm?60． 如圖所示結構中兩圓桿的兩端固定在剛性平板上，右端平板上作用有一個力偶矩 m，左端板固定不動。（ 1）求載荷 F和扭矩 m。 解： 一次超靜定問題。zFeaaa119311 6 21 1 124 ???aa 1 941 11 ??aax 59 411 197 ?? aa 943 51 ??aae 18 411 1 ?? aax 943 51 ??FLAaBC50． 如圖所示水平放置的剛架，各桿直徑為 d，且G=，若 B點作用有一豎直載荷 F，尺寸 a,L為已知。 解： )3(21222 22 aaaaaS AB ??????zcxaABCDaa axy39。 21m a xm a x1 6bhaFWMzz ??? M P 1809023 ??????22m a xm a x2)2(6hbaFWMyy ??? M P 23 ??????m a x2m a x1m a x ??? ?? M P ???若為圓形截面，不存在斜彎曲問題。若在梁的 A和 B點測得在梁 點測得梁在軸向方向的線應變分別為 試求載荷 F和角度 。均布載荷 。 mm50?d kN3?FkN /m2?q M Pa16 0][ ??qABCDF400?a300?H解： 結構危險截面在固定端 A截面。 221 qLT A ? 22 2321 qLLqLqLM A ????2231AAzeq TMW ???2232 )21()23(32 ??dqL? 321016dqL??（ 2）用逐段剛化法求解自由端撓度。?1?b2239。欲使壩底不產生拉應力，壩底寬度 B至少要多大？ m30?H3k N /m23?? 3k N /m1039。 23432dFdM?? ?? 23416dFdFa?? ?? 23 2 0 0 04602 0 0 016???????M P ???梁中間截面 C 的左側下緣壓應力最大。材料的泊松比 。 解： (2) 0?x? M P a25?xy?0?y?22, )2(2 xyyxyxji ?????? ????? xy??? 25??M P a251 ?? 02 ?? M P a253 ???M P a2511 ?? ?? eqM P )25()( 3212 ???????? ????? eqM P a50)25(25313 ?????? ??? eq2132322214 )()()[(21 ??????? ??????eq )502525(21 222 ???M P )2 5 0 06 2 56 2 5(21 ????F10F20108?FM Pa17 0][ ??23．如圖所示結構，載荷 ，材料的許用應力 ，試校核結構的強度。 M P a x ?????c?27．如圖所示直徑為圓形截面梁， ，材料的許用應力 ，載荷 。??B?H 39。2 BH?? ??? 39。 EIqLwC 841 ?LGITLLwpC ??? ?2pGIqL24?EEEG )1(2 ???? ?II p 2?EIqL85 4?EILqLEIqLwC 3)(8343 ??EIqLw CCCC4321)31858181( ???????44432 3 22429dEqLEIqLwC ???d480A1FBCD2F300300mm60?d kN11 ?FkN22 ?F M Pa10 0][ ??33． 如圖所示直徑 的 T形桿受載荷 和 作用，材料的許用應力 。 k N ???????? daqaMk N )(3)2( ?????? daFTk N ???? FHMk N 222221 ????? MMM ???? qaF N232 ??????dFAF NNN ??M ?363 109 1 ??????dMWMzM ??M P ?M P ??? NM ???34． 如圖所示結構，立柱直徑 ， 。（ 1）若材料的許用應力 ，試用第三強度理論校核 AB段的強度。 ?解： 斜彎曲問題。 2 m a x2 m a xm a x yz MMM ?? 2221 )2()( aFaF ?? 2221 )2()( FF ??32221m a xm a x)2()(32dFFaWMz ?? ??? 33221 3 10)( 0 0 032???????33???? M P ?45． 如圖所示矩形截面立柱下端固定，試求立柱橫截面上 A,B,C,D各點的正應力。zF截面形心位置： 337a?aaaASx ABc 97373 1 32 ????aayy DC 911)921( ????])2197(12[2 2241 aaaaI z ???? 48126 a?12439。試求點 B的豎向位移和剛架內的最大正應力。 R324151 ?? ???FaMB)415111(32 ?? ???? FLM AAMM ?m a x41??)415111(32323m