20xx年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編14導(dǎo)數(shù)文-免費(fèi)閱讀
【正文】 (ii)a 、 b 的幾何平均數(shù)記為 G. 稱(chēng) 2abab?為 a 、 b 的調(diào)和平均數(shù) ,記為 H. 若 ()H f x G??,求 x 的取值范圍 . 【答案】 (Ⅰ) ()fx的定義域?yàn)?( , 1) ( 1, )?? ? ? ??, 22( 1 ) ( )() ( 1 ) ( 1 )a x a x b a bfx xx? ? ? ?? ????. 當(dāng) ab? 時(shí) , ( ) 0fx? ? ,函數(shù) ()fx在 ( , 1)??? ,( 1, )??? 上單調(diào)遞增 。 因?yàn)?23 033k k k k k? ? ?? ? ? ?,22323 3 3k k k k k k? ? ?? ? ? 作 ??fx的最值表如下 : 17 x k 2 3,3kkk???????? 2 33kk?? 2233,33k k k k??? ? ? ????? 2 33kk?? 2 3 ,3kk k????????? k? ()fx? ? 0 ? 0 ? ()fx k 極大值 極小值 32kk?? 則 2 3m i n ( ) ,3kkm f k f????????? ????????, 2 3m a x ( ) ,3kkM f k f?????????? ????????。23 2 1f x x kx? ? ?,其開(kāi)口向上 ,對(duì)稱(chēng)軸 3kx? ,且過(guò) ? ?01， (i) 當(dāng) ? ? ? ?24 1 2 4 3 3 0k k k? ? ? ? ? ? ?, 即30k? ? ? 時(shí) , ? ?39。]002422 單調(diào)遞增時(shí)，（當(dāng) xfyxfx ??????????? 單調(diào)遞減）時(shí)，當(dāng) )(,0)(39。 (Ⅱ ) 設(shè)曲線(xiàn)()y f x?在點(diǎn)( , ( ))( 1, 2, 3)i i ix f x iP ?處的切線(xiàn)相互平行 , 且 1 2 30,xxx ? 證明1 2 3 13xx x???. 【答案】 12 19．（ 2020 年高考福建卷（文）） 已知函數(shù)( ) 1 xaf x x e? ? ?(aR?, e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ). (1)若曲 線(xiàn)()y f x?在點(diǎn)(1, (1))f處的切線(xiàn)平行于 x軸 ,求 a的值 。2x x x x? ? ?時(shí) ， (II)若不等式 ? ? ? ?32 2 2 c o s x 4 0 , 12xa x x x x a? ? ? ? ? ?對(duì) 恒 成 立 ， 求 實(shí) 數(shù) 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分 .作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑 . 【答案】 6 7 8 14 ．（ 2020 年 高 考 四 川 卷 （ 文 ）） 已 知 函 數(shù) 2 2 , 0()ln , 0x x a xfx xx? ? ? ?? ? ??, 其中 a 是實(shí)數(shù) . 設(shè)11( , ( ))A x f x , 22( , ( ))B x f x 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,且 12xx? . (Ⅰ )指出函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間 。( ) 0fx? ,得 , 1 21x ??, 2 21x ??. 當(dāng) ( , 2 1)x? ?? ? 時(shí) , 39。39。)(39。0)0(,1)(39。 10．（ 2020 年高考重慶卷（文）） (本小題滿(mǎn)分 12 分 ,(Ⅰ) 小問(wèn) 5 分 ,(Ⅱ) 小問(wèn) 7 分 ) 某村莊擬 修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池 (不計(jì)厚度 ).設(shè)該蓄水池的底面半徑為 r 米 ,高為 h 米 ,體積為 V立方米 .假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān) ,側(cè)面積的建造成本為 100 元 /平方米 ,底面的建造成本為 160 元 /平方米 ,該蓄水池的總建造成本為 12020? 元 (? 為圓周率 ). (Ⅰ) 將 V 表示成 r 的函數(shù) ()Vr,并求該函數(shù)的定義域 。 1 2020 年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 14：導(dǎo)數(shù) 一、選擇題 1 ．（ 2020 年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文）） 已知函數(shù)32()f x x ax bx c? ? ? ?,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ） A．0x??R,0( ) 0fx? B． 函數(shù)()y f?的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C． 若0x是()的極小值點(diǎn) ,則()在區(qū)間0, )x??上單調(diào)遞減 D． 若0是 的極值點(diǎn) ,則039。zhangwlx (Ⅱ) 討論函數(shù) ()Vr的單調(diào)性 ,并確定 r 和 h 為何值時(shí)該蓄水池的體積最大 .zhangwlx 【答案】 11．（ 2020年高考陜西卷（文）） 已知函數(shù) ( ) e ,xf x x? ?R. (Ⅰ) 求 f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn) (1,0)處的切線(xiàn)方程 。39。0)(39。)(39。( ) 0fx? , ()fx在 ( , 2 1)?? ? 是增函數(shù) 。 (Ⅱ )若函數(shù) ()fx的圖象在 點(diǎn) ,AB處的切線(xiàn)互相垂直 ,且 2 0x? ,證明 : 211xx??。 (2)求函數(shù)()fx的極值 。0[ xfyxfx ?????. 所以 ,）上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；在，在（ ????? 0[]0)( xxfy. (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知 ,只需要證明 :當(dāng) x0 時(shí) f(x) f(x)即可 . ]1)1[(11 11 1)()( 2222 xexxeexxexxxfxf xxxx ????????????? ??. 15 1)21()(39。 0fx? , ??fx在 ? ?,kk? 上單調(diào)遞增 , 從而當(dāng) xk? 時(shí) , ??fx 取得最小值 ? ?m f k k?? , 當(dāng) xk?? 時(shí) , ??fx 取 得 最 大 值? ? 3 3 32M f k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?. (ii)當(dāng) ? ? ? ?24 1 2 4 3 3 0k k k? ? ? ? ? ? ?,即 3k?? 時(shí) ,令 ? ?39。 因?yàn)?22 2 2 23 3 3 3 13 3 3 3k k k k k k k kfk ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 3 2 22 ( 2 6 ) 3 927k k k k? ? ? ? ?? 。 當(dāng) ab? 時(shí) , ( ) 0fx? ? ,函數(shù) ()fx在 ( , 1)??? ,( 1, )??? 上單調(diào)遞減 . (Ⅱ)(i) 計(jì)
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