【正文】 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? rlocus 功能： 求系統(tǒng)根軌跡 。amp。這樣的控制問題稱為線性二次型（ linear quadratic,LQ）最優(yōu)控制問題。 MATLAB實(shí)現(xiàn) : pzmap (SYS) — putes the poles and zeros of the SYS and plots them in the plex plane. rlocus (SYS) — putes and plots the root locus of the SYS. rlocfind— find root locus gains for a given set of roots. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 根軌跡分析 開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下所示：要求繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡，分析其穩(wěn)定性，并繪制出當(dāng) k=55和 k=56時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)沖激響應(yīng)。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 頻域分析 For example 210()( 1 ) ( / 4 2 )Gss s s=++已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)： 試?yán)L制系統(tǒng)的概略開環(huán)幅相曲線。 MATLAB實(shí)現(xiàn) : step—— Step response of continuous system（ dstep） impulse— impulse response of continuous system(dimpulse) initial— Initial condition response of statespace models. lsim—— Simulate time response of continuous system to arbitrary inputs 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 時(shí)域分析 step( )函數(shù)的用法 ?y=step(num,den,t)：其中 num和 den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)， t為選定的仿真時(shí)間向量，一般可以由 t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 Outline 現(xiàn)代控制理論 CAD 控制工具箱 控制系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 經(jīng)典控制理論 CAD 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 對于連續(xù)系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部在 S平面左半平面， 則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 當(dāng) co的秩為 n時(shí) ,系統(tǒng)可控；當(dāng) ob的秩為 n時(shí) ,系統(tǒng)可觀。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? estim， destim 功能： 生成連續(xù) /離散狀態(tài)估計(jì)器或觀測器 格式： [ae,be,ce,de]=estim(a,b,c,d,l) [ae,be,ce,de]=destim(a,b,c,d,l) 說明： estim和 destim可從狀態(tài)空間系統(tǒng)和增益矩陣 l中生成穩(wěn)態(tài)卡爾曼估計(jì)器 。 系統(tǒng) 1 系統(tǒng) 2 u1 u2 y1 y2 圖 兩系統(tǒng)的組合 1 1 1 1 12 2 2 2 20000x a x b ux a x b u? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1 12 2 2 2 20000y c x d uy c x d u? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? parallel 功能： 系統(tǒng)的并聯(lián)連接 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? zp2ss 功能： 變系統(tǒng)零極點(diǎn)增益形式為狀態(tài)空間形式 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? tf2ss 功能： 變系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式為狀態(tài)空間形式 。 ?MATLAB控制工具箱是 MATLAB最早的工具箱，給控制系統(tǒng)分析帶來了福音。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? ss2zp 功能： 變系統(tǒng)狀態(tài)空間形式為零極點(diǎn)增益形式 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? tf2zp 功能： 變系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式為零極點(diǎn)增益形式 。 格式： ［ at， bt， ct， dt］ ＝ ss2ss（ a， b， c， d， T） 說明： ［ at， bt， ct， dt］ ＝ ss2ss（ a， b， c， d， T） 可完成相似變換 z=Tx以此得到狀態(tài)空間系統(tǒng)為 11z Ta T z Tb uy c T z d u??????控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? c2d， c2dt 功能： 變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)為離散時(shí)間系統(tǒng) 。 格式： ［ a,b,c,d］ =feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) ［ a,b,c,d］ =feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,sign) ［ num,den］ = feedback(numl,denl,num2,den2) ［ num,den］ = feedback(numl,denl,num2,den2,sign) 說明： feedback可將兩個(gè)系統(tǒng)按反饋形式連接 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 ? ctrb， obsv 功能： 可控性和可觀性矩陣 。 在控制系統(tǒng)的許多領(lǐng)域如線性二次型調(diào)節(jié)器和估價(jià)器設(shè)計(jì)等都會涉及到代數(shù) Riccati方程的求解問題 。 For example 已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 MATLAB實(shí)現(xiàn) : bode—— draws the Bode plot of the SYS (created with either TF, ZPK or SS ). nyquist— draws the Nyquist plot of the SYS. dbode dnyquist 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 頻域分析 bode( )函數(shù)的用法 bode(SYS): draws the Bode plot of the SYS (created with either TF, ZPKor SS). The frequency range and number of points are chosen automatically. bode(SYS,W):uses the usersupplied vector W of frequencies, in radian/second, at which the Bode response is to be evaluated. [m,p,w]=bode(SYS):return the response magnitudes and phases in degrees (along with the frequency vector W if unspecified). No plot is drawn on the screen. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 頻域分析 ? bode 功能： 求連續(xù)系統(tǒng)的 Bode（ 波特 ） 頻率響應(yīng) 。利用它可以對系統(tǒng)進(jìn)行各種性能分析。s formula. 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 極點(diǎn)配置 MATLAB實(shí)現(xiàn) : K = acker(A,B,P): calculates the feedback gain matrix K of the SISO system: