概率統(tǒng)計公式大全(復習重點)-免費閱讀
【正文】 在實際使用時，通常人們只能控制犯第一類錯誤的概率，即給定顯著性水平α。兩類錯誤第一類錯誤當H0為真時，而樣本值卻落入了否定域，按照我們規(guī)定的檢驗法則，應當否定H0。具體步驟如下：（i）選擇樣本函數(shù)；（ii）由置信度，查表找分位數(shù)；（iii）導出置信區(qū)間。E（）=E（X）， E（S2）=D（X）有效性設和是未知參數(shù)的兩個無偏估計量。又設為總體X的n個樣本值，其樣本的k階原點矩為 這樣，我們按照“當參數(shù)等于其估計量時，總體矩等于相應的樣本矩”的原則建立方程，即有由上面的m個方程中，解出的m個未知參數(shù)即為參數(shù)（）的矩估計量。樣本函數(shù)和統(tǒng)計量設為總體的一個樣本，稱 （）為樣本函數(shù)，其中為一個連續(xù)函數(shù)。第六章 樣本及抽樣分布（1）數(shù)理統(tǒng)計的基本概念總體在數(shù)理統(tǒng)計中，常把被考察對象的某一個（或多個）指標的全體稱為總體（或母體）。(iii) cov(X1+X2, Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y)。（4）常見分布的期望和方差期望方差01分布p二項分布np泊松分布幾何分布超幾何分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布n2nt分布0(n2)（5）二維隨機變量的數(shù)字特征期望函數(shù)的期望＝＝方差協(xié)方差對于隨機變量X與Y，稱它們的二階混合中心矩為X與Y的協(xié)方差或相關矩，記為，即與記號相對應，X與Y的方差D（X）與D（Y）也可分別記為與。F分布設，且X與Y獨立，可以證明的概率密度函數(shù)為我們稱隨機變量F服從第一個自由度為n1，第二個自由度為n2的F分布，記為F～f(n1, n2).第四章 隨機變量的數(shù)字特征（1）一維隨機變量的數(shù)字特征離散型連續(xù)型期望期望就是平均值設X是離散型隨機變量，其分布律為P()＝pk，k=1,2,…,n，（要求絕對收斂）設X是連續(xù)型隨機變量，其概率密度為f(x)，（要求絕對收斂）函數(shù)的期望Y=g(X) Y=g(X)方差D(X)=E[XE(X)]2，標準差， 矩①對于正整數(shù)k，稱隨機變量X的k次冪的數(shù)學期望為X的k階原點矩，記為vk,即νk=E(Xk)= , k=1,2, ….②對于正整數(shù)k，稱隨機變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學期望為X的k階中心矩，記為，即=， k=1,2, ….①對于正整數(shù)k，稱隨機變量X的k次冪的數(shù)學期望為X的k階原點矩，記為vk,即νk=E(Xk)= k=1,2, ….②對于正整數(shù)k，稱隨機變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學期望為X的k階中心矩，記為，即=k=1,2, ….切比雪夫不等式設隨機變量X具有數(shù)學期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，則對于任意正數(shù)ε，有下列切比雪夫不等式切比雪夫不等式給出了在未知X的分布的情況下，對概率的一種估計，它在理論上有重要意義。例如：若X與Y獨立，則：3X+1和5Y2獨立。 分布密度f(x,y)具有下面兩個性質：（1） f(x,y)≥0。 的圖形是關于對稱的；2176。 a≤x≤b 0， xa，泊松分布設隨機變量的分布律為，則稱隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，記為或者P()。 ，即是右連續(xù)的；5176。（3）離散與連續(xù)型隨機變量的關系積分元在連續(xù)型隨機變量理論中所起的作用與在離散型隨機變量理論中所起的作用相類似。有時也用分布列的形式給出：。此公式即為貝葉斯公式。②多個事件的獨立性設ABC是三個事件，如果滿足兩兩獨立的條件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同時滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互獨立。條件概率是概率的一種，所有概率的性質都適合于條件概率。則稱P(A)為事件的概率?；臼录腔ゲ幌嗳莸?。不可能事件（216。試驗的可能結果稱為隨機事件。（2）加法和乘法原理加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則這件事可由m+n 種方法來完成。通常用大寫字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。A、B同時發(fā)生：AB，或者AB。 0≤P(A)≤1， 2176。對任一事件A。與任何事件都相互獨立。（16）貝葉斯公式設事件，…，及滿足1176。這種試驗稱為伯努利概型，或稱為重伯努利試驗。 。 ；2176。， 其中，則稱隨機變量服從參數(shù)為，的二項分布。均勻分布設隨機變量的值只落在[a，b]內，其密度函數(shù)在[a，b]上為常數(shù)，即指數(shù)分布 ,
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