概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)筆記-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。)即可. 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。j ( i ,j =1,2,…)對一切xi,yj成立. (x,y)=f X (x)f Y (y)對(X,Y)所有可能取值(x,y)都成立.六．條件分布1．二維離散型隨機(jī)變量的條件分布定義 設(shè)(X,Y)是二維離散型隨機(jī)變量,對于固定的j,若P{Y=yj}0,則稱P{X=x i |Y=yj} 為在Y= yj條件下隨機(jī)變量X的條件分布律.同樣,對于固定的i,若P{X=xi}0,則稱P{Y=yj|X=x i} 為在X=xi條件下隨機(jī)變量Y 的條件分布律.第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量X 離散型隨機(jī)變量 連續(xù)型隨機(jī)變量 分布律P{X=x i}= pi ( i =1,2,…) 概率密度f (x)數(shù)學(xué)期望(均值)E(X) (級數(shù)絕對收斂) (積分絕對收斂)方差D(X)=E{[XE(X)]2} =E(X2)[E(X)]2 (級數(shù)絕對收斂) (積分絕對收斂)函數(shù)數(shù)學(xué)期望E(Y)=E[g(X)] (級數(shù)絕對收斂) (積分絕對收斂)標(biāo)準(zhǔn)差s(X)=√D(X) .1. c為為任意常數(shù)時, E(c) = c , E(cX) = cE(X) , D(c) = 0 , D (cX) = c 2 D(X) .,Y為任意隨機(jī)變量時, E (X177。}= F (x , 165。),g (165。 (2)歸一性 =1 。(2)每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個,并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。 P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)0). P(A1A2…A n)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)…P(A n|A1A2…A n1) (n≥2, P(A1A2…A n1) 0)3. B1,B2,…,B n是樣本空間S的一個劃分(BiBj=φ,i≠j,i,j=1,2,…,n, B1∪B2∪…∪B n=S) ,則當(dāng)P(B i)0時,有全概率公式 P(A)=當(dāng)P(A)0, P(B i)0時,有貝葉斯公式P (Bi|A)= . ,B,滿足P(AB) = P(A) P(B)時,稱A,B為相互獨(dú)立的事件.(1)兩個事件A,B相互獨(dú)立219。z a/ 2分別稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上,下,雙側(cè)a分位點(diǎn). 注意：F(z a)=1a , z 1 a= z a.= g (X)的分布 Xx 1 x2 … x k …p kp 1 p2 … p k …Y=g(X)g(x1) g(x2) … g(x k) …若g(x k) (k=1,2,…)的值全不相等,則由上表立得Y=g(X)的分布律.若g(x k) (k=1,2,…)的值有相等的,則應(yīng)將相等的值的概率相加,才能得到Y(jié)=g(X)的分布律.若X的概率密度為fX(x),則求其函數(shù)Y=g(X)的概率密度fY(y)常用兩種方法：(1)分布函數(shù)法 先求Y的分布函數(shù)FY(y)=P{Y≤y}=P{g(X)≤y}=其中Δk(y)是與g(X)≤y對應(yīng)的X的可能值x所在的區(qū)間(可能不只一個),然后對y求導(dǎo)即得fY(y)=FY /(y) .(2)公式法 若g(x)處處可導(dǎo),且恒有g(shù) /(x)0 (或g / (x)0 ),則Y=g (X)是連續(xù)型隨機(jī)變量,其概率密度為 其中h(y)是g(x)的反函數(shù) , a= min (g (165。)=0, F(165。j ( j =1,2,…) 歸一性
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1