【正文】 20﹪＝ 20(個 )； 20－ 2－ 3－ 4－ 5－ 4＝ 2(個 )， (12＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 64)247。 【答案】13 24. （ 2022 湖南衡陽， 12， 3 分）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30 秒，綠燈 亮 25 秒，黃燈亮 5 秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 ． 【答案】 112 25. （ 2022 湖南永州， 6， 3 分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有 200 張抽獎卡，其中有一等獎 5 張，二等獎 10 張，三等獎 25 張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則中獎的概率為 _________． 【答案】51 26. （ 2022 江蘇鹽城， 11， 3 分） “任意打開一本 200 頁的數(shù)學書，正好是第 35 頁 ”，這是 ▲ 事件（選填 “隨機 ”或 “必然 ”）． 【答案】 隨機 27. （ 2022 湖南湘潭市， 14， 3 分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習慣 .今年農(nóng)歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有 3個肉餡粽子和 7 個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是 _____. 【答案】 310 28. 三、解答題 1. （ 2022 安徽蕪湖， 22， 10 分）在復習《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致 .小明認為 如果兩次分別從 1～ 6 六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為 點 ? ?,Pmn 的橫坐標，第二個數(shù)作為 點 ? ?,Pmn 的 縱坐標，則點 ? ?,Pmn 在 反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上的 概率一定大于在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上的 概率，而小芳卻認為兩者的概率相同 .你贊成誰的觀點？ （ 1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有 點 ? ?,Pmn 的情形 ； （ 2）分別求出 點 ? ?,Pmn 在兩個反比例函數(shù) 的圖象上的 概率，并說明 誰的觀點正確 . 【答案】 解 : （ 1）列表如下： ………………………………………………………………6 分 1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1 ） （ 1， 2 ） （ 1， 3 ） （ 1， 4 ） （ 1， 5 ） （ 1， 6） 2 （ 2， 1 ） （ 2， 2 ） （ 2， 3 ） （ 2， 4 ） （ 2， 5 ） （ 2， 6） 3 （ 3， 1 ） （ 3， 2 ） （ 3， 3 ） （ 3， 4 ） （ 3， 5 ） （ 3， 6） 第二個數(shù) 第一個數(shù) 第 16 題圖 21 畫樹狀圖如下： ………………………………………………………………6 分 (2)由樹狀圖或表格可知，點 ? ?,Pmn 共有 36 種可能的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，點（ 3， 4）， (4， 3)，（ 2,6），（ 6,2）在反比例函數(shù) 12y x? 的圖象上， ……………7 分 點 (2， 3)，（ 3,2），（ 1， 6），（ 6,1）在反比例函數(shù) 6y x? 的圖象上 , …………………8 分 故 點 ? ?,Pmn 在反比例函數(shù) 12y x? 和 6y x? 的圖象上的 概率相同 ,都是 9? ………9 分 所以小芳的觀點正確 . ………………………………………………………………10 分 2. （ 2022 江蘇揚州， 22,8 分） 揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項： 50 米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、 1 分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。已知每支簽被抽中的機會均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機率為何？ 14 A. 13 B. 12 C. 35 D. 25 【答案】 D 12. （ 2022 臺灣 全區(qū)， 23） 一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標記號碼 4．已知 小武 以每次取一支且取 后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結果發(fā)生的機會都相同，則這兩支簽的號碼數(shù)總和是奇數(shù)的機率 為何？ A． 43 B． 32 C． 21 D． 31 【答案】 Ｂ 13. （ 2022 甘肅蘭州， 7， 4 分）一只盒子中有紅球 m 個，白球 8 個，黑球 n 個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么 m 與 n 的關系是 A． m=3， n=5 B． m=n=4 C． m+n=4 D． m+n=8 【答案】 D 14. （ 2022 江蘇連云港， 6， 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概 率為 12 ，下列說法正確的是 （ ） A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上 C． 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每 100 次出現(xiàn)下面朝上 50 次 D． 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 【答案】 D 15. （ 2022 江蘇宿遷 ,6,3 分）如圖，將一個可以自由旋轉的轉盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉動這個轉盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉 動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（ ▲） A． 1 B． 21 C． 31 D． 41 【答案】 D 16. （ 2022 廣東汕頭， 4， 3 分）在一個不透明的口袋中，裝有 5 個紅球 3 個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 【答案】 Ｃ 17. （ 2022 山東聊城， 6， 3 分）下列事件屬于必然事件的是（ ） A．在 1 個標準大氣壓下，水加熱到 100℃ 沸騰； B．明天我市最高氣溫為 56℃ ； C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 15 D．下雨后有彩虹 【答案】 A 18. （ 2022 安徽， 5， 4 分）從正五邊形的五個頂點中， 任取四個頂點連成四邊形，對于事件 M： “這個四邊形是等腰梯形 ” ．下列判斷正確的是（ ） A．事件 M 是不可能事件 B．事件 M 是必然事件 C．事件 M 發(fā)生的概率為 15 D．事件 M 發(fā)生的概率為 25 【答案】 B 19. （ 2022 山東濟寧， 7， 3 分）在 x2□2xy□y2 的空格 □中，分別填上 “＋ ”或 “－ ”，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是 A．１ B． 34 C． 12 D． 14 【答案】 C 20． （ 2022 廣東省， 4， 3 分）在一個不透明的口袋中，裝有 5 個紅球 3 個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． 15 B． 13 C． 58 D． 38 【答案】 Ｃ 21. （ 2022 山東臨沂， 10， 3 分）如圖， A、 B 是數(shù)軸上的亮點，在線段 AB 上任取一點 C，則點 C 到表示－ 1 的點的距離 不大于 ． ． ． 2 的概率是（ ） A． 21 B． 32 C． 43 D． 54 【答案】 D 22. （ 2022 四川 涼山州 ， 4， 4 分） 下列說法正確的是（ ） A．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為 x 。為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪 制作成如下 兩幅不完整的 統(tǒng)計圖， 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？ （ 2）求戶外活動時間為 小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖； （ 3） 求表示 戶外 活動時間 1 小時的扇形圓心角的度數(shù)； （ 4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外 活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少 。求選出的數(shù)其十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為 9的機率為何？ (A) 908 (B) 909 (C) 898 (D) 899 考點 2. 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 ： 例 3 【 2022 泰州 】 春蘭集團對應聘者甲、乙、丙進行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三方面給應聘者打分，每一方面滿分 20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計圖 ． （ 1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？（ 2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為 10∶ 7∶ 3，那么作為人事主管，你應該錄用哪一位應聘者？為什么？ （ 3）在（ 2）的條件下，你對落聘者有何建議？ 【 舉一反三 】 （ 2022 年巴中市） 國家主管部門規(guī)定：從 2022 年 6 月 1 日起，各商家禁止向消費者免費提供一次性塑料購物袋．為了了解巴中市市民對此規(guī)定的看法，對本市年齡在 16—65 歲之間的居民，進行了 400 個隨機訪問抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題： （ 1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲． （ 2）已知被調(diào)查的 400 人中有 83% 的人對此規(guī)定表示支持，請你求出 31—40 歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖 b ． 012345678910111213141516171819專業(yè)知識 工作經(jīng)驗 儀表形象甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 0 15 20 25 30 35 次數(shù) 人數(shù) 20 15 10 5 第 3 題圖 3 （ 3）比較 21—30 歲和 41—50 歲這兩個年齡段對此規(guī)定的支持率的高低（四舍五入到 1% ，注：某年齡段的支持率100??該 年 齡 段 支 持 人 數(shù)該 年 齡 段 被 調(diào) 查 人 數(shù) %）． 考點 3. 數(shù)據(jù)的收集： 例 6． （ 2022 重慶） 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ） A． 對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對市場上的冰淇林質 量的 調(diào)查 C． 對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查 D．對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查 例 7． （ 2022 四川廣安） 下列說法正確的是 A．為了解全省中學生的心理健康狀況，宜采用普查方式 B．某彩票設 “中獎概率為 1100”，購買 100 張彩票就 —定會中獎一次 C．某地會發(fā)生地震是必然事件 D．若甲組數(shù)據(jù)的方差 2 ?甲 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 2 ?乙 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定 【 舉一反三 】 1（ 2022 福建德化） 下列調(diào)查方式合適的是（ ） A、為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機采訪了 8名初三學生 B、為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向 3位好友做了調(diào)查 C、為了了解 “嫦娥一號 ”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D、為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 2． （ 2022 貴州貴陽） 下列調(diào)查，適合用普查方式的是 （ A）了解貴陽市居民的年人均消費 （ B）了解某一天離開貴陽市的人口流量 （ C）了解貴州電 視臺《百姓關注》欄目的收視率 （ D）了解貴陽市某班學生對 “創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市 ”的知曉率 3． （ 2022 內(nèi)蒙呼和浩特） 下列說法正確的個數(shù)是 （ ） ① 要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式 ② 要了解全市居民對環(huán)境的保護意識，采抽樣調(diào)查的方式 ③ 一個游戲的中獎率是 1%，則做 100 次這這樣的游戲一定會中獎 ④ 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ?甲S ，乙組數(shù)據(jù)的方差 ?乙S ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 4 （ 2022 年貴陽市） 以下適合普查的是 （ ） （ A）了解一批燈泡的使用壽命 （ B）調(diào)查全國八年級學生的視力情況 （ C）評價一個班級升學考試的成績 （ D）了解貴州省的家庭人均收入