基本不等式教學(xué)設(shè)計說明-免費閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。教師可適當總結(jié)本節(jié)課所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想與方法。公式活用 例1：(1)用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園,問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？ （請學(xué)生嘗試完成，并表述解題過程，教師板書?！具^渡】從代數(shù)的角度我們證明了基本不等式，實際上，在許多幾何圖形中也都蘊含著基本不等式，下面就讓我們回歸到直觀圖形進一步理解基本不等式。【設(shè)計意圖】激發(fā)學(xué)生的思維，使其從多角度發(fā)現(xiàn)不等式與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，認識到它們是對同一個事實的兩種不同描述，其本質(zhì)是一致的。問題5：對于上式，如果,用代替，代替可得到什么結(jié)論？，當且僅當時，等號成立。【歸納】對于兩直角邊，有，當且僅當時等號成立。會標根據(jù)三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽用于證明“勾股定理”的弦圖設(shè)計，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前盡管學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的最值問題以及不等式的性質(zhì)和解法，但對于用不等式模型來解決問題及基本不等式的各種幾何背景學(xué)生還是有一些困難，一時很難接受；從重要不等式到基本不等式的簡潔結(jié)構(gòu)使得變量范圍是從全體實數(shù)變化為正實數(shù)，很不好理解；對于變量存在和或者積為定值也需仔細觀察，在整體的變化過程中取最值是整體與局部的數(shù)學(xué)思想容易忽視。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程。數(shù)學(xué)（A版）》必修5課題： 基本不等式（第一課時）一、教材分析《基本不等式》是高中教材人教A版必修五第三章第三節(jié)的內(nèi)容，是《不等式》這一章中繼一元二次不等式、簡單線性規(guī)劃之后，從幾何背景（趙爽的弦圖）中抽離出的基本結(jié)論，是證明其他不等式成立的重要依據(jù)，也是求解最值問題的有力工具之一。在此基礎(chǔ)上，通過演繹替換、證明探究、數(shù)形結(jié)合及實際應(yīng)用等四種不同的角度引導(dǎo)學(xué)生認識基本不等式。啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索基本不等式性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。諾貝爾獎中唯獨沒有設(shè)置數(shù)學(xué)獎，而菲爾茲獎被譽為國際數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎?！驹O(shè)計意圖】介紹國際數(shù)學(xué)家大會以及趙爽的相關(guān)背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，滲透愛國主義教育。）【歸納】由圖形
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