【正文】 32m解：20m變式1 若設(shè)計(jì)了如圖所示的水渠，則水渠的寬度又為多少？（只列方程，不求解）方程： 。%，由于受到金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2014年比2013年增長7%，設(shè)這兩年GDP年平均增長率為x%，則所列方程為（ ）A 8%+7%=x% B （1+8%）（1+7%）=2(1+x%) C 8%+7%=2x% D （1+8%）(1+7%)=(1+x%)2：（1）x2=3x 。（1）你所設(shè)的未知數(shù)是 ，列出的方程為 。xxamp。問題5：根據(jù)下表請求出乙種藥品的年平均下降率，比較兩種藥品哪個(gè)的年平均下降率大。（填含有X的式子）某種商品原價(jià)是100元，平均每次降價(jià)10%，則：第一次降價(jià)后的價(jià)格是________元；第二次降價(jià)后的價(jià)格是_______元。（2）如果設(shè)流感在每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，請問:一人患流感一輪傳染后共有 人患了流感；經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用直接開平方法，配方法，公式法及因式分解法解一元二次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解一元二次方程解法的基本思想一． 學(xué)前準(zhǔn)備解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為______，即______一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開平方法平方根的定義配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0一般考慮選擇方法的順序是：________法、________法、______法或______法二． 探究活動(dòng)（一） 獨(dú)立思考x2 +6x16=02x5=023x+1=05+4x1=0二． 探究活動(dòng)（一）嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1．若xx2為方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，結(jié)合上表，說明x1+x2與x1注意點(diǎn)：（1）因式分解法是解一元二次方程最簡單的方法，但只適用于左邊能進(jìn)行因式分解而右邊是0的一元二次方程。三、學(xué)習(xí)過程 （一）復(fù)習(xí)回顧：1．把下列各式因式分解.（1）x2－4x=______ （2）x＋3－x（x＋3）=______ （3）（2x－1）2－x2 =______________ 2．（1）=0； （2）=0。，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 二．探究活動(dòng)探究一元二次方程的根的判別式的性質(zhì)逆用再次閱讀教材3537頁思考并交流：，能得到b24ac0嗎？，能得到b24ac=0嗎？，能得到b24ac0嗎？歸納總結(jié)：△= 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有 的實(shí)根；△=b24ac 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有 的實(shí)根；△=b24ac 0 ←→ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 實(shí)數(shù)根。解下列方程：（1）x2+x6=0。（2）當(dāng)b24ac=0時(shí)， 。自學(xué)課本P7例1思考下列問題：（1）看例題中的配方是不是兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方？（2）方程（2）、（3）的二次項(xiàng)系數(shù)與方程（1）的二次項(xiàng)系數(shù)有什么區(qū)別？為了便于配方應(yīng)怎樣處理？（3）方程（3）為什么沒有實(shí)數(shù)解？三．嘗試應(yīng)用：用配方法解方程2x2—4x＋3＝0，配方正確的是（ ）—4x＋4＝3＋4 B. 2x2—4x＋4＝—3＋4 —2x＋1＝＋1 D. x2—2x＋1＝—＋1用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ） ＋2x—99＝0化為(x＋1)2＝100 —7t—4＝0化為(t—)2＝＋8x＋9＝0化為(x＋4)2＝25 —4x—2＝0化為(x—)2＝用配方法解下列方程：（1）； （2）； （3）x(2x5)=4x10如圖，在Rt△ACB中，∠C=90176。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握配方法解一元二次方程。（2）方程x2+6x+9=2的左邊是完全平方式，這個(gè)方程可以化成(____________)2=2，進(jìn)行“降次”，得到___________，方程的根為x1= ____________，x2= ____________。判斷下列一元二次方程后面括號里的哪些數(shù)是方程的解：(1) (－7,－6,－5, 5, 6, 7)(2) （三）、注意點(diǎn)：使一元二次方程成立的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。難點(diǎn)：在一元二次方程化成一般形式后，如何確定一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。三、學(xué)習(xí)過程 （一）知識(shí)準(zhǔn)備：（1) 多項(xiàng)式3x2y2x1是 次 項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)是 ,二次項(xiàng)系數(shù)為 ,一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為 。②二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號。由實(shí)際問題列出方程并得出解后，還要考慮這些解是否是實(shí)際問題的解?！練w納】形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的方法叫做_______________。 ( ) （5）121－(y＋3) 2＝0 ( )2．方程的解為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不對3．已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）A、n＝0 B、n＝0或m，n異號 C、n是m的整數(shù)倍 D、m，n同號4．方程（1—x）2＝2的根是（ ）（A）.—3 （B）.—3 （C）.1—、1＋ （D）.—＋15．下列解方程的過程中，正確的是（ ）(A)x2＝—2,解方程，得x＝177。難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（xa）2=b的過程。AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．四．自主總結(jié)：利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟（1）把方程化為一般形式 ； （2）把方程的 項(xiàng)通過移項(xiàng)移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a； （4）方程兩邊同時(shí)加上 的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解．（6）如果方程右邊是 數(shù)，兩邊直接開平方求解，如果方程右邊是 ，則原方程無解。（3）b24ac0時(shí)，方程根的情況為 。 (2)x2x=0。提示：一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用；。（二）新課學(xué)習(xí)：——39，回答以下問題。（2）因式分解法的根據(jù)是：如果，那么或。x2與a、b、c有何關(guān)系？請你寫出關(guān)系式請用文字語言概括一元二次方程的兩個(gè)解的和、積與原來的方程有什么聯(lián)系？小結(jié)： 1．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=____，x1x2=____． 2．如果方程x2+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p2－4ｑ≥0）的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=_____，x1x2=________；以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是________________________．注意：根與系數(shù)的關(guān)系使用的前提條件___________________________（二）鞏固練習(xí)，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： ①　x2 + 3x 1= 0?、凇2 + 6x +2= 0 ③　3x2 －4x+1= 0 (4)4x2 2x 7= 0 + mx －3= 0的一個(gè)根是1，求m的值及另一個(gè)根.1．如果一元二次方程的兩個(gè)根為的值為 。解決問題解下列方程： （1）(x+3)22=0； (2) x2+2x=0。 二、探索新知 探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析: 設(shè)