【正文】 （四條邊都相等）注意：這個條件也是學生常出錯的地方，教師用幾何畫板動態(tài)演示，有兩條邊相等或三條邊相等的四邊形不一定是菱形）有一組鄰邊相等；對角線互相垂直有一組鄰邊相等；對角線互相垂直有一個角是直角；對角線相等學生回答平行四邊形具有的是： 矩形具有的是： 菱形具有的是： 正方形具有的是： 利用復習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結論的正確性。平行四邊形的特征：平行四邊形兩組對邊分別相等（平行）平行四邊形兩組對角分別相等（鄰角互補）平行四邊形對角線互相平分平行四邊形只是中心對稱圖形，它不是軸對稱圖形矩形、菱形、正方形除了具備上述特征外，由于它們采用的原三角形不同，所以又有許多特殊的特征：矩形：各個內(nèi)角都是直角，對角線相等，是中心對稱圖形也是軸對稱圖形。通過學生自己動手操作，找到解決問題的方法板書設計梯形一定義二性質(zhì)三判定例題1 例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_11__周 第_1_課時課題: 平行四邊形小結與復習教學目標知識與能力：通過對本章內(nèi)容的回顧、梳理，使學生對所學知識能進行系統(tǒng)的復習與歸納。AD=6cm，BC=15cm．求CD的長． 例3 （補充） 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90176。補償提高 本節(jié)課你有哪些收獲？ 《同步學習與探究》針對學生出現(xiàn)的問題，有選擇的做《同步》的題目學生互相補充板書設計菱形2一復習菱形的性質(zhì)二菱形的判定例題1例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_9周 第_4課時課題: 正方形1教學目標知識與能力：掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系．掌握正方形的性質(zhì)定理．過程與方法：正確運用正方形的性質(zhì)解題．通過對正方形定義和性質(zhì)的講解，培養(yǎng)學生類比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想情感態(tài)度價值觀：通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證觀點．通過正方形有關知識的學習，感受完美的正方形的圖形美教學重、難點重點：正方形的性質(zhì)．難點：正方形性質(zhì)的應用學情分析學生在小學學過了正方形，他們知道正方形的四個角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長的平方，本節(jié)課的教學是加深學生的理論認識，拓寬學生的知識面，如何使學生理解為什么正方形的四個角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對角線性質(zhì)的知識．在教學中可以讓學生動手從一張矩形紙中折出一個正方形，培養(yǎng)學生實踐能力．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖【引入新課】矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學習這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）【講解新課】1．正方形的定義教師問：正方形是什么前提下定義的？教師再問：包括哪兩層意思？畫圖表示正方形與矩形，正方形與菱形的從屬關系如圖2．2．正方形的性質(zhì)說明：定理2包括了平行四邊形，矩形，菱形對角錢的性質(zhì)，一個題設同時有四個結論，這是該定理的特點，在應用時需要哪個結論就用哪個結論，并非把結論寫全．圖4圖3 例1 如圖3，求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形（按教科書講）．補充例題：如圖4，已知正方形ABCD，延長到，連結，作于，交于，求證：．2．思考題 已知正方形的邊長為4，為邊上一點，且，為上一點，求的最小值因為學生對正方形很熟悉，所以可以直接介紹正方形的定義．有一組鄰邊相等，有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．如圖1．學生答：平行四邊形學生答：①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）． ②并且有一個角是直角的平行四邊形（矩形）．因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學生和老師一起總結）．正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊相等．正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角錢相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角．情境導入，明確目標分析：要證明一條線段等于另一條線段的一半，可將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等等．板書設計正方形一定義二性質(zhì)例題1 例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第__10__周 第__1__課時本周期中考試周課時3課題: 正方形2教學目標知識與能力：使學生掌握正方形的判定方法，并能熟練運用這些知識解決有關問題過程與方法：經(jīng)歷探索正方形的判定條件的過程，運用正方形的判定解決有關問題情感態(tài)度價值觀：通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生辯證觀點．通過正方形有關知識的學習，感受完美的正方形的圖形美教學重、難點重點：正方形的判定方法難點：正方形的判定應用學情分析為了活躍學生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考①對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應該加上什么條件？④能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？⑤說“四個角相等的四邊形是正方形”對嗎？課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖一、復習提問:1．矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形，它們各比平行四邊形多些什么性質(zhì)？2．正方形是怎樣的特殊平行四邊形？正方形與矩形、菱形有什么關系？正方形有什么性質(zhì)？二、引入新課正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形(菱形)．(2)有一個角是直角的平行四邊形(矩形)．因此它不僅有平行四邊形的性質(zhì)，還有菱形、矩形的性質(zhì)．為了便于記憶，要按邊、角、對角線的順序記憶．例1 已知：如圖4－50，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是OC上任一點，AF⊥BE交BO于G．求證：OG＝OE．例2 如圖4－51，已知正方形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是DC，BC上的點，且DE=CF，求證：EO⊥FO．分析：欲證EO⊥FO，需證∠EOF=90176。 （4）兩組對邊分別平行，且對角線小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD，你認為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。情感態(tài)度價值觀：通過菱形判定的推導證明，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學和生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，建立自信心?！⊥ㄟ^學生自己動手操作，找到解決問題的方法。提問學生引起學生學習這節(jié)課的興趣自主探究 一、學習菱形的定義請同學們根據(jù)剛才的演示圖試著給出菱形的定義菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。BC=AC．∴ 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）． 利用復習，為新課做準備師生共同探討學生在觀看教師操作，通過理論驗證觀察所得結論的正確性。（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√） （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （））矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。AB=2，BC=1。教師隨時糾正學生出現(xiàn)的錯誤。 C、30176。矩形是 的平行四邊形。板書設計一平行四邊形的定義二平行四邊形的性質(zhì)三平行四邊形的判定例題1課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第__7__周 第_3_課時課題: 矩形1教學目標知識與能力： 掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行有關的計算與證明。解決平行四邊形問題的一般方法：①找平行四邊形②構造平行四邊形鞏固應用一，應用二活動三：中考集錦1.（2008年河北省中考題）如圖，若□ABCD與□EBCF關于直線BC對稱，∠ABE＝90176。課前準備多媒體、學案教學過程教師活動學生活動設計意圖活動一：開啟記憶之門已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 則AD=___㎝.周長= ____ cm.已知ABCD, ∠A=50度, 則∠C=___度. ∠B=____度. ABCD的對角線AC、BD長度之和為20cm,若△OAD的周長為17cm，則AD=____cm 在四邊形ABCD中,若分別給出六個條件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _________ (只填序號)學生獨立完成，限時10分鐘。選用課時作業(yè)設計板書設計平行四邊形一 平行四邊形性質(zhì)例題1 例題2課后反思年級：八年級 學科： 數(shù)學 第 二 學期 第_7_周 第1_課時課題: 平行四邊形——三角形的中位線教學目標知識與能力：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．能較熟練地應用三角形中位線性質(zhì)進行有關的證明和計算過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力情感態(tài)度價值觀：能運用綜合法證明有關三角形中位線性質(zhì)的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．教學重、難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學情分析由于學生在前面的學習中，添加輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時，題中輔助線的添加都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可添加輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．課前準備多媒體教學過程教師活動學生活動設計意圖一、課堂引入二、例習題分析1． 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？3．創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？例1如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同） 方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF