函數(shù)定義域值域求法精編-免費閱讀
【正文】 }方法二：把已知函數(shù)化為函數(shù) (x185。 練習(xí)：1 ；解：∵x0，∴y11.另外，此題利用基本不等式解更簡捷：(或利用對勾函數(shù)圖像法)2 、0y5.3 、求函數(shù)的值域①； ②解：①令0,則,原式可化為,∵u0，∴y，∴函數(shù)的值域是（，].②解：令 t=4x0 得 0x4 在此區(qū)間內(nèi) (4x)=4 ，(4x) =0∴函數(shù)的值域是{ y| 0y2}求函數(shù)y=|x+1|+|x2|的值域. 解法1：將函數(shù)化為分段函數(shù)形式：，畫出它的圖象（下圖），由圖象可知，函數(shù)的值域是{y|y3}.解法2：∵函數(shù)y=|x+1|+|x2|表示數(shù)軸上的動點x到兩定點1，2的距離之和，∴易見y的最小值是3，∴函數(shù)的值域是[3，+]. 如圖 求函數(shù)的值域解：設(shè) 則 t0 x=1代入得 ∵t0 ∴y4（選）求函數(shù)的值域方法一：去分母得 (y1)+(y+5)x6y6=0 ①當(dāng) y185。這種解題的方法體現(xiàn)換元、化歸的思想方法。答案：－1≤x2≤1 x2≤1－1≤x≤1 練習(xí)：設(shè)的定義域是[3，]，求函數(shù)的定義域解：要使函數(shù)有意義，必須： 得： ∵ ≥0 ∴ ∴ 函數(shù)的定域義為：例7已知f(2x－1)的定義域為[0，1]，求f(x)的定義域因為2x－1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，因此由2x－1， x∈[0,1]求得的值域[－1，1]是f(x)的定義域。 常用的求值域的方法： （1）直接法 （2）圖象法（數(shù)形結(jié)合） （3）函數(shù)單調(diào)性法（4）配方法 （5）換元法 （包括三角換元） （6）反函數(shù)法（逆求法） （7）分離常數(shù)法 （8）判別式法 （9）復(fù)合函數(shù)法（10）不等式法 （11）平方法等等這些解題思想與方法貫穿了高中數(shù)學(xué)的始終。（3）對數(shù)中的真數(shù)部分大于0。（注意：f(x)中的x與f(2x－1)中的x不是同一個x，即它們意義不同?！ ⌒〗Y(jié)：利用單調(diào)性求函數(shù)的值域，是在函數(shù)給定的區(qū)間上，或求出函數(shù)隱含的區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的增減性，求出其函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值，進(jìn)而可確定函數(shù)的值域。例12 求函數(shù) 的值域011解法一：（逆求法） 小結(jié)：如果自變量或含有自變量的整體有確定的范圍，可采用逆求法。3} ∴再檢驗 y=1 代入①求得 x=2 ∴y185。1且 y185。 定義域 { x| x185。（答案：｛y|y≤－3/4｝例5 （選）求
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