高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域-免費閱讀
【正文】 四．作業(yè) P12優(yōu)化設(shè)計與補充試卷 備例 ． 甲乙兩地相距 S千米 ， 汽車從甲地勻速行駛到乙地 ，速度不得超過 c千米 /時 ， 已知汽車每小時的運輸成本（ 以元為單位 ） 由可變部分和固定部分組成 ， 可變部分與速度 v（ 千米 /時 ） 的平方成正比 ， 比例系數(shù)為 b， 固定部分為 a元 ， ① 把全程運輸成本 y元表示為速度 v（ 千米 /時 ） 的函數(shù) ，并指出這個函數(shù)的定義域 ， ②為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？ 《 求函數(shù)的值域 》 研究函數(shù)的值域： 抓牢法則和定義域 兩者清楚值域明白 回歸基礎(chǔ)理之當(dāng)然 常見函數(shù)類型： ① y=kx+b ② y=ax2+bx+c ③ y=k/x ④ y=ax ⑤ y=logax ⑥ y=sinx ⑦ y=conx ⑧ y=tanx ⑨ y=x3 ⑩ y=x+a/x(a0) 注：分段函數(shù)段段清 務(wù)必掌握 定義域 圖象 值域 y=x2+4x+1求滿足下列條件的值域 ① x∈ R ② x∈ [0,3] ③ x∈ [1,1] 一、直接法：常見函數(shù)及給定函數(shù)定義域求值域最佳方法： 數(shù)形結(jié)合 綜合 1 已知函數(shù) f(x)＝ x2－ 4ax+2a+6(x∈ R).? 若函數(shù)的值域為［ 0，＋ ∞），求 a的值； ? 若函數(shù)的值均為非負值，求函數(shù) g(a)=2－ a|a+3|的值域。 例 1． 求下列函數(shù)的值域 ① ② ③ 2234 xxy ????xxy 212 ???21 xxy ???應(yīng)用舉例 形如： 的函數(shù)可令 ，則 轉(zhuǎn)化為關(guān)于 t的二次函數(shù)求值 。 例 已知函數(shù) f(x)的定義域是 (0,1], 求 g(x)=f(x+a)+f(xa)(其中 1/2a≤0)的定義域。 例 設(shè)函數(shù) f(x)的定義域為 [2， 9），求下列函數(shù)的定義域： 1) f(x+2) 2) f(3x) 3) f(x2) 4) f(lgx+5) 5) g(x)=f(x)+f(x) 實質(zhì)：已知中間變量 u=g(X)的值域， 求 x的 范圍。 課堂回顧： 求定義域的幾種類型： 一類重要的數(shù)學(xué)問題： 《 函數(shù)的值域 》 1． 函數(shù)的值域的定義 在函數(shù) y=f(x)中 ， 與自變量 x的值對應(yīng)的 y的值叫做函數(shù)值 ， 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域 。 dxcbxay???c
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