【正文】 已知甲班每小時植樹20棵，乙班每小時植樹24棵。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。小時）過橋費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車501600注：“元/噸教學(xué)重點：初步建立“數(shù)”（一元一次不等式）與“形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。教學(xué)重點：初步建立“數(shù)”（一元一次不等式）與“形”（一次函數(shù)）之間的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。千米． 小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實際問題開辟了一條坦途，使我們進一步認(rèn)識到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性． 課后作業(yè) 習(xí)題14．2─112題．17．1 一次函數(shù)與一元一次方程１．方程2x+20=0２．函數(shù)y=2x+20觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值．例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s．由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6．解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5． 當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x12=0．從圖象上看，直線y=2x12與x軸的交點為（6，0）．得x=6． 小結(jié)與練習(xí)：本課例題18．1 一次函數(shù)與一元一次方程進行新課例2 利用圖象求方程6x3=x+2的解 ，并筆算檢驗解法一：由圖可知直線y=5x5與x軸交點為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x3=x+2看作函數(shù)y=6x3與y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6x3與y=x+2的交點，交點的橫坐標(biāo)即是方程的解．解法二：由圖象可以看出直線y=6x3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1 小結(jié) 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映．經(jīng)歷了活動與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法．雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的作用 練習(xí)：用不同種方法解下列方程：1．2x3=x2． 2．x+3=2x+1． ，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y2元，yy2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？19167。畫出函數(shù)y=2x1與y=+1的圖象. 過（0，1）點與（1，1）點畫出直線y=2x1．過（0，1）點與（1，0．5）點畫出直線y=+1．1114．2．2 一次函數(shù)(三) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象． 能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． 教學(xué)重點 一次函數(shù)解析式特點．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．一次函數(shù)圖象的畫法． 教學(xué)過程 [活動二] 活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出函數(shù)y=x+y=x+y=2x+y=2x+1的圖象．由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？ 活動設(shè)計意圖： 通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進而認(rèn)識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系． 目的： 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系． 結(jié)論： 圖象：規(guī)律： 當(dāng)k0時，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時，直線y=kx+b由左至右下降． 性質(zhì)： 當(dāng)k0時，y隨x增大而增大． 當(dāng)k0時，y隨x增大而減?。?214．2．2 一次函數(shù)(四) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)知識點 掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象． 能力訓(xùn)練要求 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．進一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力．利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力． Ⅲ．隨堂練習(xí) １．直線y=2x3與x軸交點坐標(biāo)為_______，與y軸交點坐標(biāo)為_________，圖象經(jīng)過第________象限，y隨x增大而_________． ２．分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？ （1）k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 b0 （4）k0 b0 小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性． 課后作業(yè) 習(xí)題11．2─8題． 活動與探究 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖象的影響． １．y=x1 y=x y=x+1 ２．y=2x+1 y=2x y=2x1 過程與結(jié)論： b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標(biāo)（0，b）． 當(dāng)b0時，交點在原點上方． 當(dāng)b=0時，交點即原點． 當(dāng)b0時，交點在原點下方． 備用題： １．若函數(shù)y=mx（4m4）的圖象過原點，則m=_______，此時函數(shù)是______函數(shù)．若函數(shù)y=mx（4m4）的圖象經(jīng)過（1，3）點，則m=______，此時函數(shù)是______函數(shù)． ２．若一次函數(shù)y=（12m）x+3圖象經(jīng)過A（xy1）、B（xy2）兩點．當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是什么？ 13167。范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少。1知識目標(biāo)：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系能力目標(biāo)：增強對變量的理解情感目標(biāo)：滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想重點難點：變量與常量，對變量的判斷教學(xué)設(shè)計：引入：信息：汽車以60km/h的速度勻速前進，行駛里程為skm，行駛的時間為th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.t/m 1 2 3 4 5s/km新課： 問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y? (2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？ （3）要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r? 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？小結(jié)：（1）函數(shù)概念（2）自變量，函數(shù)值（3）自變量的取值范圍確定3（一）知識目標(biāo)：學(xué)會用圖表描述變量的變化規(guī)律，會準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖