全國卷高考數(shù)學(xué)圓錐曲線大題集大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。：（1）解：設(shè)即點(diǎn)C的軌跡方程為x+y=1 ：（1）設(shè)，則、又，即. （2）設(shè)直線的方程為：，、假設(shè)存在點(diǎn)滿足題意，則，即，又， 由于，則對(duì)不同的值恒成立，即對(duì)不同的值恒成立，則，即，故存在點(diǎn)符合題意.：（Ⅰ）以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖 則A（1,0） B(1,0) D(1,) 設(shè)橢圓F的方程為 得 得 所求橢圓F方程 （Ⅱ）解：若存在這樣的直線l，依題意，l不垂直x軸 設(shè) l方程 代入 設(shè)、 有 得 又內(nèi)部故所求直線l方程 （Ⅱ）解法2：若存在這樣的直線l，設(shè)，有 兩式相減得 有 得 即l斜率為 又，故所求直線l方程 ：（1）因?yàn)?，所以H ，又因?yàn)锳H⊥BC，所以設(shè)A，由 得 即 3分 所以|AB| = ，|AC | = 橢圓長軸2a = |AB| + |AC| = (+ 1)c， 所以，．?。?）設(shè)D (x1，y1)，因?yàn)镈分有向線段的比為，所以， 設(shè)橢圓方程為= 1 (a b 0)，將A、D點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程得 .① …………………………….. ②由①得，代入②并整理得， 因?yàn)?– 5≤≤，所以，又0 e 1，所以≤e≤．：（1）設(shè) ， 點(diǎn)在線段的中垂線上由已知；又∥，又 ，頂點(diǎn)的軌跡方程為 .(2)設(shè)直線方程為：，由 消去得： ① ， 而由方程①知 ＞＜ ，＜＜， .1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。；當(dāng)A（）時(shí)，tan=，tan==， tantan=1，又易知是鈍角，都是銳角，所以=90176。問在x軸上是否存在一點(diǎn)，使△MNE為正三角形。 （2）求直線PQ的方程.20. 在平面直角坐標(biāo)系中，若，且，（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）已知定點(diǎn)，若斜率為的直線過點(diǎn)并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且對(duì)于軌跡上任意一點(diǎn)，都存在，使得成立，試求出滿足條件的實(shí)數(shù)的值。14. 已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),求雙曲線的方程；（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.15. 若F、F為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足；.（1）求該雙曲線的離心率；（2）若該雙曲線過N（2，），求雙曲線的方程；（3）若過N（2，）的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為B、B（B在y軸正半軸上），點(diǎn)A、B在雙曲線上，且時(shí)，直線AB的方程.16. 以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如 所示的坐標(biāo)系。 （2）若2tan3，求橢圓率心率e的取值范圍.5. 已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為 （1）求橢圓的方程 （2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C D兩點(diǎn) 問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由 6. 在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：①；②；③∥（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍7. 設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A．B，滿足(1)直線AB過點(diǎn)（0，3），(2)
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