中考復(fù)習(xí)：將軍飲馬類題型大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∠AMN＋∠ANM知，∠7＝∠8＝40176。（2）求證：OP平分∠MPN分析：這又是一定兩動(dòng)型將軍飲馬問題，我們應(yīng)該先將M，N的位置找到，再來思考∠AOB的度數(shù)，顯然作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P’，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P’’，連接P’P’’，其與OA交點(diǎn)即為M，OB交點(diǎn)即為N，如下圖，易知∠DPC與∠AOB互補(bǔ)，則求出∠DPC的度數(shù)即可．解答：（1）法1：如圖，∠1＋∠2＝100176。“將軍飲馬”類題型大全一．求線段和最值1（一）兩定一動(dòng)型例1：如圖， AM⊥EF，BN⊥EF，垂足為M、N，MN＝12m，AM＝5m，BN＝4m， P是EF上任意一點(diǎn)，則PA＋PB的最小值是______m．分析：這是最基本的將軍飲馬問題，A，B是定點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，屬于兩定一動(dòng)將軍飲馬型，根據(jù)常見的“定點(diǎn)定線作對(duì)稱”，可作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A’，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接A’B，此時(shí)A’P＋PB即為A’B，最短．而要求A’B，則需要構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決．解答：作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A’，過點(diǎn)A’作A’C⊥BN的延長線于C．易知A’M＝AM＝NC＝5m，BC＝9m，A’C＝MN＝12m，在Rt△A’BC中，A’B＝15m，即PA＋PB的最小值是15m．變式：如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，G為各邊中點(diǎn)，P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BPG周長的最小值為_________．分析：考慮到BG為定值是1
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