中考三角形總復(fù)習(xí)(解析版)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ．再根據(jù)EA=ED，得到∠EAD=∠EDA，由等式的性質(zhì)得到∠EAB=∠EDC．利用SAS即可證明△EAB≌△EDC；（2）由△EAB≌△EDC，得到∠AEF=∠DEG，由三角形外角的性質(zhì)得出∠EFG=∠EAF+∠AEF，∠EGF=∠EDG+∠DEG，即可證明∠EFG=∠EGF．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90176。黑龍江省黑河市、齊齊哈爾市、大興安嶺）BD為等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，則CD的長(zhǎng)為 ．【答案】或或．【解析】試題分析：分三種情況：①如圖1，∠A為鈍角，AB=AC，在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=，∴AD=，AB=2，∴AC=2，∴CD=，②如圖2，∠A為銳角，AB=AC，在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=，∴AD=，AB=2，∴AC=2，∴CD=，③如圖3，BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=CD，在Rt△ABD中，∵BD=1，tan∠ABD=，∴AD=，∴CD=，綜上所述；CD的長(zhǎng)為：或或，故答案為：或或．考點(diǎn)：1．解直角三角形；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．勾股定理．三．解答題，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn).（1）作圖：①過(guò)B作AC的平行線BH；②過(guò)D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，G.（2）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論.【答案】（1）作圖見解析；（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線和垂線的作圖方法作圖.（2）根據(jù)作圖方法，由ASA可判定△DEC≌△DFB（答案不唯一）.試題解析：解：（1）作圖如下：①如答圖1；②如答圖2.（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明如下：∵BH∥AC，∴∠DCE=∠DBF.又∵D是BC中點(diǎn)，∴DC=DB.在△DEC與△DFB中，∵，∴△DEC≌△DFB（ASA）.考點(diǎn)：1. 作圖（復(fù)雜作圖）；；3. 全等三角形的判定；.△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．【答案】證明見解析【解析】試題分析：可證明△ABF≌△ACE，則BF=CE，再證明△BEP≌△CFP，則PB=PC，從而可得出PE=PF，BE=CF．試題解析：在△ABF和△ACE中， AB=AC ∠BAF=∠CAE AF=AE ，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），∴BF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△BEP和△CFP中， ∠BPE=∠CPF ∠PBE=∠PCF BE=CF ，∴△BEP≌△CFP（AAS），∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴圖中相等的線段為PE=PF，BE=CF，BF=CE．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．17.．(2015∴∠CBO=20176。即可得出∠CBO=20176。．故選A．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．平行線的性質(zhì)．8.(，第6題，3分)如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，則M、C兩點(diǎn)間的距離為( ) 【答案】D．【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得MC=．故選D．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半二、填空題9.（2015 C．60176。湖北荊門，11題，3分)如圖，在△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD，則tan∠DBC的值為（ ?。來(lái)源:Z。求證：ADB=FCE.20題圖【答案】證明見解析.考點(diǎn)：全等三角形的證明.考點(diǎn)典例四、相似三角形【例4】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（ ?。?A． 1：16 B．
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