與三角形有關(guān)的角教案設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∠BAC，∴∠1+∠2+∠3=540176。．2．已知：如圖7．212，在△ABC中，∠1是它的一個(gè)外角，E為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到D，連結(jié)DE．求證：∠1∠2．設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)幾何中不等關(guān)系的簡(jiǎn)單證明．師生活動(dòng)：證明：∵∠1是△ABC的外角，∴∠1∠3．∵∠3是△DCE的外角，∴∠3∠2，∴∠1∠2．三、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課共同探索了三角形內(nèi)角和定理及推論的證明，基本思想是：把三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼成一個(gè)平角；熟練掌握三角形內(nèi)角和及外角和定理；理解三角形外角的性質(zhì)，并能解簡(jiǎn)單問題．板書設(shè)計(jì)7．2與三角形有關(guān)的角活動(dòng)一（探究三角形內(nèi)角和）活動(dòng)二（例題講解）活動(dòng)三（探究三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角間的關(guān)系）活動(dòng)與探究在前面討論三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，證明的思路是把三角形的三個(gè)角拼到一起，構(gòu)成一個(gè)平角，根據(jù)平角的定義得證．可以把三個(gè)角“湊”到一個(gè)頂點(diǎn)處，也可以把三角形“湊”到一邊上，那么能否把三個(gè)角“湊”到三角形的內(nèi)部和外部呢？如下圖：過P點(diǎn)分別作三邊的平行線ST、MN、QR．在左上圖中，∠A=∠QST=∠SPN，∠B=∠SQP=∠NPR，∠C=∠NRP=∠SPQ，∵∠SPN+∠NPR+∠SPQ=180176。．所以三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和．師：根據(jù)剛才這位同學(xué)的邏輯，那么∠ACD=∠A+∠ACB，∠ACD=∠B+∠ACB成立嗎？生：不成立．再如圖7．210，∠A=30176。90176。．∵∠C=2∠A，∴∠A=∠C=50176。=180176?！唷螩+30176。∠B∠C=30176。=60176。=30176。∠DAB=100176?！螩AB∠CBA=180176。；要求的是∠AOB的度數(shù)．師：下面再討論一下根據(jù)已知角，如果求出∠ACB的度數(shù)．生：要求∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)．而∠CAB=∠DAB∠DAC=80176。方向，B島在A島的北偏東80176。即∠A+∠B+∠C=180176。這個(gè)結(jié)論正確的方法嗎？請(qǐng)大家思考后再互相交流．生：因?yàn)橐苿?dòng)后的∠C與未移動(dòng)時(shí)的∠C相等，而他們又是內(nèi)錯(cuò)角，由平行線的裁定可知，直線L與邊BC平行，所以可以過△ABC的頂點(diǎn)A作直線L平行于△ABC的邊BC，由平行線的性質(zhì)與平角的定義可知∠A+∠B+∠C=180176。但究竟為什么是180176。我們沒有去研究，本節(jié)課我們來回答這個(gè)問題．二、動(dòng)手試一試，你會(huì)有收獲活動(dòng)1問題：在紙上畫一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，三個(gè)內(nèi)角的和是否為180176。．師：大家能寫出證明過程嗎？這是一個(gè)文字命題，證明時(shí)應(yīng)先干什么呢？生：需要先畫出圖形，根據(jù)命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形寫出已知、求證．師：下面請(qǐng)一位同學(xué)完整地寫出過程．生：如圖7．22，已知△ABC,求證：∠A+∠B+∠C=180176。．師：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)怎樣？課下討論．從上面的兩種證明方法中，大家能否找到它們的異同點(diǎn)？它們的思路是否一致呢？生：相同點(diǎn)是：都是把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起，根據(jù)平角的定義，證明三角形的內(nèi)角和是180176。方向，C島在B島的北偏西40176。50176。30176。．∴∠ABC=∠ABE∠
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