一元二次不等式的解法教案-免費閱讀
【正文】 2．（1）（2）原不等式可化為：，即解集為。肯定有同學(xué)會問，那么二次項系數(shù)的一元二次不等式如何來求解？咱們班上有誰能解答這個疑問呢？Ⅱ．探索研究（學(xué)生議論紛紛．有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請持上述見解的學(xué)生代表進一步說明各自的見解．）生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項系數(shù)的一元二次不等式的解集．生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以－1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了．師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的．不過按前一見解來操作的話，同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結(jié)論．這不但加重了記憶負擔(dān)，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導(dǎo)致錯誤．而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學(xué)們閱讀第19頁例4．（待學(xué)生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍．）[知識運用與解題研究]由此例可知，對于二次項系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學(xué)過的方法。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。下面我們再對一般的一元二次不等式與來進行討論。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎？【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)。利用這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上?。┪覀兛梢钥焖贉?zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢？Ⅱ．探索與研究我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來試一試。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。Ⅳ．總結(jié)提煉這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)的一元二次不等式的解
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