山西教師招聘一元二次不等式解法教學(xué)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 教學(xué)重點(diǎn) 。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。二 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。y 0。3）x 為何值時(shí)，y 0。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無(wú)圖像？若有請(qǐng)用藍(lán)線描出。學(xué)生說(shuō)出解析過程，教師板書。:追問1：大家觀察一下這個(gè)圖，看看你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：觀察圖321，可以看出，一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(拋物線)位于x軸上方的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值的集合。一、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且會(huì)有函數(shù)圖像幫助解題。三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課溫故知新導(dǎo)入新課師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次不等式的概念，同學(xué)們還記得什么是一元二次不等式嗎? 生：自由回答師：對(duì)，形如x22x3最全匯總山西教師招聘真題標(biāo)，那么一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)是否也有相應(yīng)的聯(lián)系呢?今天我們就來(lái)一起探討下二者之間的聯(lián)系一元二次不等式的解法。二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】從實(shí)際情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。一元二次不等式的所有解組成的集合，叫做這個(gè)一元二次不等式的解集下面我們來(lái)做這樣幾道例題：(讓學(xué)生說(shuō)老師板書步驟)例：解不等式 3x2+5x20 解：方程3x2+5x2=0的解集為x1==, 山西中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點(diǎn)擊查看山西教師資格真題最全匯總山西教師招聘真題根據(jù)y=3x2+5x2的圖像是開口向上的拋物線，與X軸存在兩個(gè)交點(diǎn)(2，0)和(可得出不等式3x2+5x20的解集{x|(先讓學(xué)生自己以小組的形式討論著寫，然后老師帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié))通過上面的例子可知，當(dāng)a0時(shí)，解形如ax2+bx+c0(≥0)或者ax2+bx+c(1)確定對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+c=0的解(2)畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像簡(jiǎn)畫(3)由圖像得出不等式的解集(三)深化新知前面老師帶領(lǐng)大家一起討論了不等式的解題步驟，那么ax2+bx+c0(a0)的情況又有哪些呢?大家分小組交流，完成下列表格山西中公教師考試網(wǎng)祝您備考成功！點(diǎn)擊查看山西教師資格真題最全匯總山西教師招聘真題師：好，我們這節(jié)課的新知識(shí)就學(xué)到這里了，這節(jié)課我們討論了a為正的情況，那么a為負(fù)的情況又該怎么求解呢?同學(xué)們下去思考下，下節(jié)課我們?cè)僖黄饋?lái)討論。問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？問題4：一元二次函數(shù)、一元二次方程之間有何聯(lián)系呢？一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是說(shuō)方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)。（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =1/2, x2 = + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0, 因?yàn)棣? 0，方程x22x + 3 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。2）x 為何值時(shí)，y 0。2 22)、求函數(shù)y=2x2+x5的定義域。教具準(zhǔn)備 多媒體及課件，幻燈片。2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =1/2, x2 = + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0, 因?yàn)棣? 0，方程x22x + 3 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。3）x2 + 2x – 3 0。提問學(xué)生代表。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。問題2：你能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)不等式有何共同特點(diǎn)么？（1）含有一個(gè)未知數(shù)x；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。追問2：下面我們來(lái)求解下不等式x22x3觀察二次函數(shù)y= x22x
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