【正文】 解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。2．過程與方法：學(xué)生親身經(jīng)歷探究一元一次不等式及其解法的過程，學(xué)生通過動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn):掌握解一元一次不等式的步驟．教學(xué)難點(diǎn):必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)1導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問題：（1）不等式的基本性質(zhì)有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？學(xué)生動(dòng)手解一元一次方程：1－2x =x + 3并說出解一元一次方程的步驟。讓學(xué)生初步體會(huì)利用移向法則可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)技能：掌握一元一次不等式的概念且要會(huì)解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。（3）不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。㈦、課堂回顧今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。）板書課題：167。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為6的點(diǎn)的坐標(biāo)。（教師介紹頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸有關(guān)概念）課內(nèi)練習(xí)y=2x例1 已知二次函數(shù)(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)。過程與方法目標(biāo)：。（如學(xué)生認(rèn)識(shí)不到，教師適當(dāng)提示）學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。學(xué)生動(dòng)手操作，師給出問題：（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程嗎？（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？學(xué)生分組討論以上幾個(gè)問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）在學(xué)生實(shí)際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z+Z智能平臺(tái)上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：。分析：雖然a（x－y）與b（y－x）看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（x－y）與（y－x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“－”號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3與（n－m）2也是如此。提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)李寨中學(xué) 樊利軍教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)認(rèn)知要求：進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法。 因式分解因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間。(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。，學(xué)會(huì)合情推理。顯示習(xí)題。師糾正并操作電腦顯示?？诖饸埲钡摹螩等于多少度？口答：求下列圖中∠1的度數(shù).(微機(jī)出示)一塊大型模板ABCD如圖，設(shè)計(jì)要求是：⑴BA與CD相交成30176。（課件演示）（圖略）師：∠A與∠ACE是否能吻合？生（齊）：能吻合。師：∠B與∠C逐漸變成什么關(guān)系？生：∠B與∠C逐漸變成互補(bǔ)的同旁內(nèi)角，即∠B＋∠C＝180176。（通過思維和提出問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)）師：∠A、∠B、∠C的和是不是一個(gè)確定的數(shù)值呢？如果是，等于多少？學(xué)生研究體驗(yàn)⑴猜想三角形內(nèi)角和 實(shí)驗(yàn)一：師：為了回答這個(gè)問題，先觀察下面的實(shí)驗(yàn)：用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點(diǎn)B、C為定點(diǎn)，A為動(dòng)點(diǎn)，放松橡皮筋后點(diǎn)A自動(dòng)收縮于BC上，請(qǐng)同學(xué)們觀察A變動(dòng)時(shí)，所形成的一系列三角形△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 學(xué)生自由發(fā)言、討論（通過操作過程，讓學(xué)生觀察、聯(lián)想，總結(jié)歸納結(jié)論。四、教學(xué)過程課前準(zhǔn)備：（1）、讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)三角形紙片；（2）、殘缺的三角形鐵片；（3）、橡皮筋；（4）、制作課件。創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新想象能力。2．注意問題：①不等式性質(zhì)3的正確使用。例2 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（三）教學(xué)過程 1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1）提問：①什么叫一元一次方程？②它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？（2）解下列方程（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來。，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。（1）例2易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號(hào)。通過自學(xué)例1：解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（2）會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。2．掌握一元一次不等式的解法。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備直尺、投影儀或電腦、膠片。大家知道，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ．類似地，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ： 一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為 或注意問題：判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡(jiǎn)形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式。師生活動(dòng)：首先學(xué)習(xí)練習(xí)，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過程進(jìn)行對(duì)比，最后教師對(duì)練習(xí)中的共性錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào)． 教師活動(dòng)：糾正錯(cuò)誤及強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。2．變形中常見錯(cuò)誤。橡皮筋：教師演示實(shí)驗(yàn)用。此處是空白點(diǎn)，新穎有趣的實(shí)際問題，能激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考。師：當(dāng)點(diǎn)A離BC越來越遠(yuǎn)時(shí)，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越小，趨近于0176。實(shí)驗(yàn)二：先將三角形紙片一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與對(duì)折角的頂點(diǎn)相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機(jī)出示）（圖略）實(shí)驗(yàn)三：將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機(jī)出示）師：通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角之和等于一個(gè)平角。證明：作BC延長線CD，過點(diǎn)C作CE∥AB（下略）師：在證明過程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個(gè)角巧妙地拼到一起。過程方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探索的實(shí)際操作，加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。二、探究新知表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。（師操作電腦顯示）學(xué)生獨(dú)立完成后，一生在Z+Z平臺(tái)演示作題過程。、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ （列表、描點(diǎn)、連線）二、探究新知：研究函數(shù)的圖像（師生共同列表，描點(diǎn)，連線，得到函數(shù)的圖像）課內(nèi)練習(xí)畫函數(shù)⑴ 的圖像。拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（2，8）。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。練習(xí)計(jì)算下列各題，并說明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展若 x2+mxn能分解成(x2)(x5),則m= ,n=。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個(gè)謎。?《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)李寨中學(xué) 樊利軍教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。(有困難時(shí)，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。這樣，我們又有了解方程組的新的方法??圖象法，下面我們一起看一個(gè)例