【正文】 中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì)乘法：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a177。古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=考點(diǎn)十一、列表法求概率 列表法：用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)四、方差 方差的概念：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念 總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。）補(bǔ)充：相交弦定理⊙O中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBE=CEDE弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。中心角：正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角?？键c(diǎn)十二、切線長(zhǎng)定理 切線長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)?？键c(diǎn)八、過(guò)三點(diǎn)的圓 過(guò)三點(diǎn)的圓：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。圓的幾何表示：以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 （1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。 （2）中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱(chēng)為中心投影。相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。考點(diǎn)八、相似三角形 相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。位似中心，位似比是它的兩要素。中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。（2）等腰梯形的對(duì)角線相等。（1）梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）矩形的四個(gè)角都是直角； （3）矩形的對(duì)角線相等； （4）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。四邊形的不穩(wěn)定性：四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。~90176。 45176。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ACB=90176。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45176。直角三角形全等的判定：對(duì)于直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。三角形的面積：三角形的面積=底高考點(diǎn)七、全等三角形 全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形。（3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。證明：判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：同位角相等，兩直線平行。考點(diǎn)四、平行線 平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。直線AB，CD與EF相交（或者說(shuō)兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。 1176。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。（1）平角當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。 ②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。(1)一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。 體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。 。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。正比例函數(shù)的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念：一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)P（a，b）p’(a，b)（2）點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)P（a，b）p’(a，b)（3）點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) P（a，b）p’(a，b)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離及坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離（點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離及坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離）：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 （2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 （3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 (4) 點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)Q（a，b）的距離等于 (即坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離公式)考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 變量與常量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。第三章 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。二元一次方正組的解法：（1）代入法 （2）加減法三元一次方程：把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程?？键c(diǎn)六、分式方程 分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。第二章 方程（組）與不等式（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。分式的性質(zhì)：（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 ⑥⑦多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)?？键c(diǎn)七、整式的有關(guān)概念 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料第一章 數(shù)與式考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi) 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)：在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等； （2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等； （4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。（1）一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。考點(diǎn)八、因式分解 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。三元一次方程組：由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組?？键c(diǎn)十、一元一次不等式 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。（1）其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 （2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定（1）確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。考點(diǎn)六、二次函數(shù)的概念和圖像 二次函數(shù)的概念：一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。如果需要畫(huà)出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像。（1）當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 (2)一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 （2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（2）平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。角的度量（1）把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。=60’ 1’=60”角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)； （2）角的大小可以度量，可以比較； （3）角可以參與運(yùn)算。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。（2）平行線的判定定理：①兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。證明的一般步驟：（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。 ②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。；②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 （2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。 可表示如下： CD=AB=BD=AD