【正文】 這就是這兩只“大公雞”博弈的結(jié)果?！　∮眠@個(gè)博弈來(lái)解釋美蘇兩個(gè)超級(jí)大國(guó)之間的古巴導(dǎo)彈危機(jī)，是最合適不過(guò)的了。如果一方退下來(lái)，而對(duì)方?jīng)]有退下來(lái)，對(duì)方獲得勝利，這只公雞則很丟面子；如果對(duì)方也退下來(lái)雙方則打個(gè)平手；如果自己沒(méi)退下來(lái)，而對(duì)方退下來(lái)，自己則勝利，對(duì)方則失敗；如果兩只公雞都前進(jìn)，那么則兩敗俱傷。在博弈中，參與者可以改變他的策略，而使得他的策略選取滿(mǎn)足一定的概率。因?yàn)殂y行的價(jià)值是酒館的兩倍，所以用兩個(gè)簽代表銀行，比如如果抽到2號(hào)簽去銀行，抽到3號(hào)簽去酒館。因?yàn)榉稚矸πg(shù)，警察一次只能在一個(gè)地方巡邏；而小偷也只能去一個(gè)地方。同時(shí)在“買(mǎi)——賣(mài)”博弈中，其均衡對(duì)雙方來(lái)說(shuō)是全局最優(yōu)的。此時(shí)的價(jià)格可稱(chēng)之為均衡價(jià)格，產(chǎn)量稱(chēng)之為均衡產(chǎn)量。我們將會(huì)利用均衡方法討論許多博弈。均衡在沒(méi)完沒(méi)了的“我知道他知道我知道……”的循環(huán)里是穩(wěn)定不變的，這使參與者對(duì)其他人的行動(dòng)的估計(jì)能保持連貫性?！　⑹荆和ㄋ椎卣f(shuō)，納什均衡含義就是：給定你的策略，我的策略是最好的策略；給定我的策略，你的策略也是你最好的策略。在這個(gè)“夫妻博弈”中有兩個(gè)納什均衡點(diǎn)：(歌劇，歌劇)，(拳擊，拳擊)。也就是說(shuō)，此時(shí)如果他改變策略，他的支付將會(huì)降低。一旦知道對(duì)方在做什么，就沒(méi)人愿意改變自己的做法。如此一步一步做下去。實(shí)際上，優(yōu)勢(shì)與其說(shuō)是一種規(guī)律，不如說(shuō)是一種例外。正如我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)的那樣，這是你對(duì)你的對(duì)手每一個(gè)行動(dòng)的最佳對(duì)策，因此也是對(duì)現(xiàn)在他選擇的這個(gè)特定行動(dòng)的最佳對(duì)策。即：假如你有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，請(qǐng)照辦。這時(shí)，你可以輕易算出《時(shí)代》在四種可能出現(xiàn)的價(jià)格組合里將會(huì)獲得多少利潤(rùn)，即如果你們都是3美元，利潤(rùn)都是500萬(wàn)；一方降價(jià)至2美元，獨(dú)得800萬(wàn)，另一方分文不得；如果雙方都降，每一方利潤(rùn)都是400萬(wàn)?！　×硪粋€(gè)常見(jiàn)的誤解在于，一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略必須滿(mǎn)足一個(gè)條件，即采用優(yōu)勢(shì)策略得到的最壞結(jié)果也要比采用另外一個(gè)策略得到的最佳結(jié)果略勝一籌。因此，《新聞周刊》的編輯們可以很有把握地假定《時(shí)代》已經(jīng)選了艾滋病新藥，并據(jù)此選擇自己的最佳策略，即預(yù)算問(wèn)題。我們只要略微修改一下《時(shí)代》與《新聞周刊》的封面故事大戰(zhàn)的例子，就可以描述這種情形?！薄　⑹荆阂患壹舛丝萍脊镜哪巢拷?jīng)理，詢(xún)問(wèn)副總工程師新產(chǎn)品的市場(chǎng)成功率?！　』氐健稌r(shí)代》對(duì)《新聞周刊》的例子，假定本周有兩個(gè)大新聞：一是國(guó)會(huì)就預(yù)算問(wèn)題吵得不可開(kāi)交；二是發(fā)布了一種據(jù)說(shuō)對(duì)艾滋病有特效的新藥。在這里，事情不會(huì)那么簡(jiǎn)單?！薄　⊥瑫r(shí)行動(dòng)的優(yōu)勢(shì)策略　　你怎樣才能看穿所有那些錯(cuò)綜復(fù)雜而又看不見(jiàn)的策略呢？首先，你不要把其他參與者的未知行動(dòng)視做像天氣那樣，具有與個(gè)人無(wú)關(guān)的不確定性。要想做到這一點(diǎn)，單單假設(shè)自己處于對(duì)手的位置會(huì)怎么做還不夠。等到彼此發(fā)現(xiàn)對(duì)方做了什么，再想做什么改變就太遲了?！　‘?dāng)你身處類(lèi)似“囚徒困境”這樣的同時(shí)行動(dòng)的博弈(跟棋牌之類(lèi)的交替行動(dòng)博弈不同)你的最佳策略是什么？決定勝負(fù)的因素又是什么？雙方的策略選擇往往是有跡可循的，并形成某種“定式”——即均衡。而另一個(gè)得到魚(yú)竿的人則提著魚(yú)竿向遙遠(yuǎn)的大海走去，當(dāng)他終于來(lái)到了大海邊的時(shí)候，他也用盡了自己的最后一點(diǎn)力氣。再如過(guò)去我國(guó)移動(dòng)電話(huà)市場(chǎng)原來(lái)基本上是一家壟斷，當(dāng)時(shí)購(gòu)置、使用一部移動(dòng)電話(huà)的費(fèi)用高達(dá)一兩萬(wàn)元，是典型的“奢侈品”。發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)壟斷現(xiàn)象和卡特爾現(xiàn)象的限制往往更加嚴(yán)厲?！　W佩克之所以比較成功，很大的原因在于它的最大的成員國(guó)沙特阿拉伯“自律”較嚴(yán)?？ㄌ貭栆?yàn)橛勺灾鞯钠髽I(yè)組成，所以很不穩(wěn)定。但是注意這個(gè)法律是有限的，被禁止的只是電視廣告，而不包括其他媒體；而且只禁止在美國(guó)做電視廣告，而不包括其他國(guó)家?！　煵菪袠I(yè)同樣競(jìng)爭(zhēng)激烈，為了爭(zhēng)奪市場(chǎng)，各大煙草公司都必須大做廣告?！　≈辽僭诂F(xiàn)在，這還是個(gè)沒(méi)有答案的問(wèn)題。每個(gè)家長(zhǎng)都會(huì)這樣想：盡管這種教育不好，但是其他小孩采取的是這種教育，衡量標(biāo)準(zhǔn)(如中考、高考)也是依據(jù)這種教育，我的小孩如不這樣做，在競(jìng)爭(zhēng)方面就會(huì)吃虧。例如，我國(guó)目前的基礎(chǔ)教育，可以說(shuō)就是一個(gè)“囚徒困境”。為了表示誰(shuí)更加傾向于怎么做，顯而易見(jiàn)，對(duì)每一方而言，保持被動(dòng)是一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略。里根打得落花流水，因?yàn)槔锔S諾絕不加稅。”領(lǐng)導(dǎo)合謀的學(xué)生這樣嘟囔。假設(shè)有一個(gè)人打算偷偷改變決定，選擇2，那么，選擇1的學(xué)生就有26名，比原來(lái)少了4美分，比原來(lái)多了46美分。在這些情形中，從個(gè)人的角度來(lái)說(shuō)，背叛是最好的選擇，但雙方背叛會(huì)導(dǎo)致不甚理想的結(jié)果出現(xiàn)。這就是說(shuō)，無(wú)論對(duì)方如何行動(dòng)，你背叛總是好的?！　槭裁绰斆鞯那舴?，卻無(wú)法得到最好的結(jié)果？?jī)蓚€(gè)人都招供，對(duì)兩個(gè)人而言并不是集體最優(yōu)的選擇?！　∮谑莾扇硕甲鞒稣泄┑倪x擇，這對(duì)他們個(gè)人來(lái)說(shuō)都是最佳的，即最符合他們個(gè)體理性的選擇。這樣就會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況(為了更清楚地說(shuō)明問(wèn)題，我們給每種情況設(shè)定具體刑期)：　　如果兩人都不坦白，警察會(huì)以非法攜帶槍支罪而將二人各判刑1年；　　如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作為證人將不會(huì)被起訴，另一人將會(huì)被重判15年；　　如果兩人都招供，則兩人都會(huì)因罪名各判10年。從此以后類(lèi)似的博弈問(wèn)題便有了一個(gè)專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)——“囚徒困境”?！　∵@個(gè)根本問(wèn)題就是：個(gè)體對(duì)自身利益的追求會(huì)損害整體的利益。一個(gè)機(jī)構(gòu)中的管理者為了得到一些回報(bào)而給另一位管理者提供幫助。他們對(duì)鄰居幸災(zāi)樂(lè)禍，只是見(jiàn)到別人不幸時(shí)他們才笑?！　∵@些人似乎生活在一起，聚集在密集的小村子里，但他們實(shí)際上是孤寂的、互不聯(lián)系的個(gè)人，沒(méi)有明顯的互相利用。那么，在每一個(gè)人都有自私動(dòng)機(jī)的情況下，怎樣才能產(chǎn)生合作呢？我們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答極大地影響了我們?cè)谂c他人的社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)交往時(shí)的思維和行為。假如你想將它們運(yùn)用于你自己面臨的某一個(gè)具體情況，并且作出正確的決策和選擇，那么你還得再做一些體現(xiàn)你自己創(chuàng)造性的工作。他們可以從很高的地方跳下來(lái)卻毫發(fā)無(wú)傷，現(xiàn)實(shí)生活并非如此另一種人則因優(yōu)柔寡斷、垂頭喪氣、害怕犯錯(cuò)，一輩子也成就不了任何值得留念的事跡?！　‘?dāng)然，游戲不能直接拿來(lái)作為生活教材，只能片面反映現(xiàn)實(shí)狀況。這方式可能產(chǎn)生所謂的多數(shù)暴力，使得少數(shù)人的權(quán)益被犧牲掉。　　在人類(lèi)社會(huì)中影響最深遠(yuǎn)的問(wèn)題是“效率”與“公平”的矛盾，也就是找到一種穩(wěn)定且公正的方法來(lái)管理并分配各社會(huì)團(tuán)體的所有成員，其利益、責(zé)任、義務(wù)、權(quán)利的方法?！　?jù)一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)：每1000起這類(lèi)案件中，真正得手的只有110，而且搶到的錢(qián)也少得可憐：平均不到2000元。事實(shí)上，很難說(shuō)究竟是前者的遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)，還是后者的爭(zhēng)權(quán)奪利對(duì)美國(guó)的政治體制貢獻(xiàn)更大?！薄　≌晤I(lǐng)域同樣如此。任何人向他人提出任何形式的交易建議，都是這樣想：給我所需要的，我就會(huì)給你所需要的——這是每一個(gè)交易建議的含義；而我們從這種互利的辦法中，所獲的會(huì)比我們所需的更多。這樣的博弈稱(chēng)為零和博弈?！　≌嬲亩嗳藳Q策有許多不同的形態(tài)：有時(shí)候雖然參與決策人數(shù)眾多，卻只要一種意見(jiàn)，這是理想委員制；有些是兩人共同參與決策，但卻處于對(duì)立的狀態(tài)，如角力、下棋、擊劍、網(wǎng)球單打等；另外還有多人多意見(jiàn)的決策形態(tài)，如國(guó)會(huì)、聯(lián)合國(guó)、撲克牌局、政治黨派等。每逢周末，總是會(huì)有人到她的園林里采花、拾蘑菇，更有甚者還在那里搭起了帳篷露營(yíng)野餐。　　玩游戲需要用到許多不同類(lèi)型的技巧。人們擔(dān)心：恐怖分子可以借助這個(gè)游戲獲得練習(xí)機(jī)會(huì)，或許他們已經(jīng)這樣做了。從小我們就是從游戲里學(xué)習(xí)怎樣生活、怎樣與他人相處、怎樣適應(yīng)并利用這世界上的種種規(guī)則，并在這個(gè)過(guò)程中確立自己的人格。當(dāng)然，比照人生，這個(gè)模型是太簡(jiǎn)略了，但是一樣可以反映人生的某些道理。薩繆爾森說(shuō)：“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解。當(dāng)石匠考慮怎樣開(kāi)鑿石頭的時(shí)候，他的“對(duì)象”原則上是被動(dòng)的和中立的，不會(huì)對(duì)他表現(xiàn)策略對(duì)抗。　　在這些決策中，存在一個(gè)共同的因素，那就是你并不是一個(gè)人在作決定，在一個(gè)毫無(wú)干擾的真空世界里作決定。對(duì)此，我們還沒(méi)有找到滿(mǎn)意的應(yīng)對(duì)策略。　　為什么賭博是壞事　　“賭徒謬誤”　　“開(kāi)天眼的人”與不存在的規(guī)律　　為什么買(mǎi)彩票　　把巧合神秘化的“驚奇陷阱”　　你有多僥幸　　預(yù)期是幾率乘以?xún)r(jià)值　　選銀行還是選賭場(chǎng)　　加大賭注，挑戰(zhàn)幾率　　何時(shí)應(yīng)選擇“孤注一擲”　　不懂概率，當(dāng)定冤大頭　　第11章股市：冤大頭游戲　　一個(gè)繁榮的市場(chǎng)自然交易活躍，當(dāng)然也就不可避免一些投機(jī)現(xiàn)象，但是如果投機(jī)盛行，成為市場(chǎng)的“規(guī)律”，那么這個(gè)市場(chǎng)一定要出問(wèn)題。對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)，擁有信息越多，越有可能作出正確決策。這個(gè)原則的基礎(chǔ)是下一步相對(duì)于當(dāng)前一步的權(quán)重足夠大，即未來(lái)是重要的?！“撞ǎ?6歲，筆名余白，做過(guò)電臺(tái)、雜志編輯，專(zhuān)欄作家。在這個(gè)過(guò)程中，我們不但可以了解人類(lèi)理性決策的原則，也可以發(fā)現(xiàn)人類(lèi)理性中的某些難以解決的問(wèn)題?！薄　∮螒蚴侨松某橄?。社會(huì)生活和商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的許多邏輯都與這一困境密切相關(guān)?！　“嘿F的戰(zhàn)爭(zhēng)　　“每個(gè)人都有自己的價(jià)錢(qián)”　　皮洛斯的勝利　　斜坡上的均衡　　“騎虎難下”與“協(xié)和謬誤”　　貿(mào)然發(fā)動(dòng)的第一次中東戰(zhàn)爭(zhēng)　　“焦土政策”與“破釜沉舟”　　威脅與許諾　　許諾與威脅的適度原則　　“冤冤相報(bào)”到“兩敗俱傷”　　不能取勝，就該謀和　　第6章應(yīng)對(duì)危機(jī)的策略　　人類(lèi)最理智的時(shí)候，往往就是別無(wú)選擇的時(shí)候。在聽(tīng)任命運(yùn)擺布之外，我們是否還有更好的選擇？　　美女還是老虎　　概率改變了嗎　　要不要改變選擇　　我對(duì)，你也對(duì)　　換，絕不會(huì)吃虧　　老虎在哪個(gè)門(mén)　　三張卡片　　概率——生活的真正指南　　概率與機(jī)會(huì)　　先有雞，還是先有蛋　　絕對(duì)對(duì)稱(chēng)　　概率的獨(dú)立和互斥性原則　　第10章賭場(chǎng)：醉鬼漫游　　反對(duì)賭博不只是一種道德立場(chǎng)，也是一種明智的策略選擇。完美的政治是可能的嗎？阿羅“不可能”定理給了我們一個(gè)答案。人們每天從一早醒來(lái)就必須不斷地作決定，我們?nèi)諒?fù)一日決定早餐要吃什么，直到養(yǎng)成固定的飲食習(xí)慣；要不要到超市瘋狂采購(gòu)一番；要不要看場(chǎng)電影、散散步、買(mǎi)部車(chē)、把菜吃完、在轉(zhuǎn)盤(pán)賭局里下紅或是下黑，甚至讀一本書(shū)……不管有意無(wú)意，深思熟慮或一時(shí)沖動(dòng)，你已經(jīng)開(kāi)始讀這本書(shū)了——這就是一個(gè)決定。諾曼和摩根斯坦在上世紀(jì)中期創(chuàng)立的。在你作決定的時(shí)候，必須將這些沖突考慮在內(nèi)，同時(shí)注意發(fā)揮合作因素的作用。不妨說(shuō)，博弈論是通過(guò)“玩游戲”獲得人生競(jìng)爭(zhēng)知識(shí)的。最簡(jiǎn)化的棋盤(pán)——縱橫各19條線(xiàn)(最初是17條)編織成的一張網(wǎng)；最簡(jiǎn)化的棋子(只分黑白兩色)；最簡(jiǎn)單的規(guī)則(輪流下子，兩氣活棋，空多者勝，再加上一些“劫爭(zhēng)”之類(lèi)的補(bǔ)充規(guī)定)，一個(gè)對(duì)圍棋一無(wú)所知的人也能在幾分鐘內(nèi)學(xué)會(huì)，可是它的玄妙深?yuàn)W卻又超過(guò)了任何一種棋類(lèi)游戲。事實(shí)上，現(xiàn)在很多電腦游戲已經(jīng)被應(yīng)用于軍事訓(xùn)練。在大富翁的游戲中，你可以從一眨眼輸?shù)魩装偃f(wàn)元的經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)會(huì)如何精明地買(mǎi)賣(mài)房地產(chǎn)，事后又不必付出任何代價(jià)?！　?zhàn)略的籌劃和博弈論的道理其實(shí)是相通的：你的決策必須贏過(guò)對(duì)手，個(gè)人、家庭、部族或國(guó)家才有活命的機(jī)會(huì)?！　《嗳瞬┺牟豢杀苊獾拿堋　∮螒虿恢幌抻趦蓚€(gè)對(duì)手，有很多游戲是多人參加的。　　博弈是一種策略的相互依存狀況：你的選擇即策略將會(huì)得到什么結(jié)果，取決于另一個(gè)或者另一群有目的的行動(dòng)者的選擇。我們今天享受的豐富的物質(zhì)生活，都是來(lái)源于自由市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)——同樣也是博弈的結(jié)果。他關(guān)心的僅是自己的安全、自己的利益。他們建立復(fù)雜的制衡制，目的就是試圖在兩個(gè)極端中尋找平衡點(diǎn)，消弭大小州之間的差異。社會(huì)的游戲規(guī)則固然是穩(wěn)定的、安全的，可是來(lái)得太慢了。制定規(guī)則的分寸，著實(shí)不好把握。　　權(quán)威體制的另一種形態(tài)就是交由法律管理，在這樣的制度下會(huì)產(chǎn)生一套嚴(yán)格而概括性的規(guī)范，這套規(guī)范可能自古老傳統(tǒng)衍生而來(lái)，像各種宗教經(jīng)典及漢謨拉比法典都是很好的例子，十誡則可算是一種精簡(jiǎn)版。我們常強(qiáng)調(diào)自己作重大決策都要經(jīng)過(guò)深思熟慮，可是事實(shí)未必如此。至于那些相當(dāng)重要的決策，我們要么慶幸自己做對(duì)了，要么就幻想著不然的話(huà)會(huì)如何如何。從個(gè)人到群體，乃至國(guó)家和人類(lèi)社會(huì)，都不得不面臨這些困境，而我們能否解決它們，還有待時(shí)間考驗(yàn)?！　『献魇强赡艿膯帷　≡谑裁礂l件下才能從沒(méi)有集權(quán)的利己主義者中產(chǎn)生合作？這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)困惑人們很長(zhǎng)時(shí)間。因此，一個(gè)有力的政府是必要的。行劫的孩子從無(wú)能為力的老人嘴邊搶走食物。最重要的就是安全困境：國(guó)家往往通過(guò)那些威脅到其他國(guó)家安全的手段來(lái)尋求自身的安全。問(wèn)題是，無(wú)論誰(shuí)單方面采取行動(dòng)消除自己一方的貿(mào)易壁壘，它都會(huì)發(fā)現(xiàn)自己處于不利于本國(guó)經(jīng)濟(jì)的貿(mào)易狀態(tài)下?！闭l(shuí)也不肯松口。于是分別進(jìn)行審訊，為了分化瓦解對(duì)方，警方告訴他們，如果主動(dòng)坦白，可以減輕處罰；頑抗到底，一旦同伙招供，你就要受到嚴(yán)懲。無(wú)論乙招與不招，我的最佳選擇都是招認(rèn)。這意味著，無(wú)論對(duì)方如何行動(dòng)，如果你認(rèn)為對(duì)方將合作，你背叛能得到更多；如果你認(rèn)為對(duì)方將背叛，你背叛也能得到更多?！　Q言之，如果你認(rèn)為對(duì)方合作，那么你背叛將能得到更多的好處。　　啟示1：在“囚徒困境”中表現(xiàn)最好的策略直接取決于對(duì)方采用的策略，特別是取決于這個(gè)策略為發(fā)展雙方合作留出多大的余地?！　∵@是一個(gè)“事先設(shè)計(jì)好”的博弈，目的是確保每個(gè)選擇2的學(xué)生總比選擇1的學(xué)生多得50美分，這個(gè)設(shè)定當(dāng)然有現(xiàn)實(shí)意義，生產(chǎn)假貨成本要比高質(zhì)量商品低。你會(huì)怎么抉擇？　　演練這個(gè)博弈的時(shí)候，起初不允許集體討論，后來(lái)允許一點(diǎn)討論，以便達(dá)成“合謀”，結(jié)果愿意合作而選擇1的學(xué)生總數(shù)從3到14不等。裁減必要的巨額開(kāi)支在政治上并不可行，因此，大幅增稅應(yīng)該是不可避免的。從各方的角度看，最好的結(jié)果在于，對(duì)方有人提出加稅和削減開(kāi)支，并因此不得不付出政治代價(jià)。故事的背景是：第二次世界大戰(zhàn)勝利在望，可是為了給自己撈取功勞，一個(gè)飛行大隊(duì)的指揮官?zèng)]完沒(méi)了地提高下屬的任務(wù)定額，弄得所有人都人心惶惶。無(wú)論是專(zhuān)家還是家長(zhǎng)，都在呼吁改變應(yīng)試教育的模式。原因就是，目前教育的博弈結(jié)構(gòu)規(guī)定了各種行動(dòng)或行為的收益或好處：獲得高分的會(huì)進(jìn)入好的初中、高中，進(jìn)入好的初中、高中的學(xué)生可以考高分進(jìn)入好的大學(xué)。令許多人奇怪的是，這一回財(cái)大氣粗的煙草公司反應(yīng)相當(dāng)平靜，并沒(méi)有動(dòng)用其龐大的社會(huì)資源和影響力阻止這個(gè)法律的通過(guò)。在這種情況下，做廣告就是優(yōu)勢(shì)策略。如果兩個(gè)危險(xiǎn)的罪犯通過(guò)合作逃脫了法