【正文】 0 10 12 14 16 18 20 標準差（%）1816141210期望報酬率（%）全部投資于A123456圖4—12 不同相關系數(shù)情況下的兩種證券組合的機會集（五）多種證券組合的風險和報酬對于兩種以上證券構(gòu)成的組合，以上原理同樣適用。（四）相關性對風險的影響圖4—11中，就成為圖4—12。必須注意的是，機會集曲線向點A左側(cè)凸出的現(xiàn)象并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關系數(shù)的大小。從第1點出發(fā)，拿出一部分資金投資于標準差較大的B證券會比將全部資金投資于標準差小的A證券的組合標準差還要小。圖表中黑點與表4—5中的六種投資組合一一對應。B證券的預期報酬率是18％，標準差是20％。對于三種證券的組合，沿著對角線有3個方差項σ1，σ2，σ3，3以及6項協(xié)方差項。這就是說需要計算兩次證券1和證券2之間的協(xié)方差。當相關系數(shù)為1時，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例，反之亦然；當相關系數(shù)為1時，表示一種證券報酬的增長與另一種證券報酬的減少成比例，反之亦然；當相關系數(shù)為0時，表示缺乏相關性，每種證券的報酬率相對于另外的證券的報酬率獨立變動。如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。三、投資組合的風險和報酬投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合能降低風險。在已經(jīng)知道每個變量值出現(xiàn)概率的情況下，標準差可以按下式計算：標準差（σ）= %，%（計算過程見表4—2），由于它們的預期報酬率相同，因此可以認為A項目的風險比B項目大。實際上，我們得到的誤差信息只有兩個。這種從總體中抽取部分個體的過程稱為“抽樣”，所抽得部分稱為“樣本”。據(jù)此計算：預期報酬率（A）=90％+15％+（60％）=15％預期報酬率（B）=20％+15％+10％ =15％兩者的預期報酬率相同，但其概率分布不同（見圖4—10）。概率A項目報酬率B項目圖4—10 連續(xù)型分布80% 60% 40% 20% 0 20% 40% 60% 80%從圖4—10可以看到，我們給出例子的報酬率呈正態(tài)分布，其主要特征是曲線為對稱的鐘形不好意思，本人的作圖技巧很差，不太像個鐘，倒像某個民族所戴的帽子，不過不會影響對問題的理解的。這也就是說。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。一個股東可以投資于一個企業(yè)，也可以投資于多個企業(yè)。投資對象的風險具有客觀性。因此，一項資產(chǎn)最佳的風險度量，是其收益率變化對市場投資組合收益率變化的敏感程度，或者說是一項資產(chǎn)對投資組合風險的貢獻。當投資組合中的資產(chǎn)多樣化達到一定程度后，特殊風險可以被忽略，而只關心系統(tǒng)風險。保險活動就是針對危險的，是集合同類危險聚集資金，對特定危險的后果提供經(jīng)濟保障的一種財務轉(zhuǎn)移機制。結(jié)果可能是好的，也可能是壞的，壞結(jié)果出現(xiàn)的概率越大，就認為風險越大?！雹亠L險和其他科學概念一樣，是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形態(tài)，是科學研究的成果。這種解釋的準確性和可靠性，似乎值得商榷。不同風險的投資，需要使用不同的折現(xiàn)率。該股票的期望報酬率為：R=1/20+10％=15％如果用15％作為必要報酬率，則一年后的股價為：P1 =D1 （1+g）/（Rg）=1（1+10％）/（15％10％）=％=22（元）如果你現(xiàn)在用20元購買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2元（2220）的資本利得：總報酬率=股利收益率+資本利得收益率 =1/20+2/20 =5％+10％ =15％這個例子使我們驗證了股票期望報酬率模型的正確性?，F(xiàn)在，假設股票價格是公平的市場價格，證券市場處于均衡狀態(tài)；在任一時點證券價格都能完全反映有關該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能迅速做出反應。例如，在一段時間里高速增長，在另一段時間里正常固定增長或固定不變。如果當時的市價不等于股票價值，例如市價為12元，每年固定股利2元，則其預期報酬率為：R=2247。因此應用的模型都是各種簡化辦法，如每年股利相同或固定比率增長等。這個現(xiàn)金流入的現(xiàn)值就是股票的價值：V = + + … + = 式中：Dt ——t年的股利； RS ——折現(xiàn)率，即必要的收益率； T ——折現(xiàn)期數(shù)。股市上的價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等，投資人在進行股票估價時主要使用收盤價。股票持有者即為該公司的股東，對該公司財產(chǎn)有要求權(quán)。1 000=80（p/A，i，5）+1 000（p/s，i，5）解該方程要用“試誤法”。到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。（2）以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。永久債券的價值計算公式如下：PV = 【例4—21】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。平息債券價值的計算公式如下：PV = + 式中：m—年付利息次數(shù)； n—到期時間的年數(shù)； i—每期的折現(xiàn)率； I—年付利息； M—面值或到期日支付額。典型的利息支付方式有三種：1．純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為—條直線。這種變化情況可如圖4—6所示。利息率和復利期必須同時報價，不能分割。假設當前的等風險債券的年折現(xiàn)率為10％，擬發(fā)行面值為1 000元、每年付息的債券，則票面利率應確定為10％。同樣如此，由于債券在一年內(nèi)復利兩次，給出的折現(xiàn)率也是名義折現(xiàn)率，實際的周期折現(xiàn)率為8％的一半即4％。（二）債券價值與折現(xiàn)率債券價值與折現(xiàn)率有密切的關系。債券的到期日指償還本金的日期。對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？P= = （元）假定上述優(yōu)先股息是每年2元，而利率是年利6％，該優(yōu)先股的價值是：P=2247。=A（p/A，i，n） =100（p/A，10％，4） =100 =317（元）=P3 （1+i）m =317（1+10％）3 =317 =（元）第二種方法，是假設遞延期中也進行支付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)[]相比，期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可記作[（p/A，i，n1）+1]。12=1%，每月復利一次）？P=1 500P=60（p/A，1％，n）1 500=60（p/A，1％，n）（p/A，1％，n）=25查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”可知：n=29因此，柴油機的使用壽命至少應達到29個月，否則不如購置價格較低的汽油機。有一種折舊方法，稱為償債基金法，其理論依據(jù)是“折舊的目的是保持簡單再生產(chǎn)”。2．償債基金償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應支付的年金數(shù)額。1001001000123i=10%，n=3圖4—1 普通年金的收付形式1．普通年金終值普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。4=2％復利次數(shù)=54=20s=1 000（1+2％）20 =1 000 =1 （元）I=1 000 =（元）當1年內(nèi)復利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高。例如，（p/s，10％，5）表示利率為10％時5期的復利現(xiàn)值系數(shù)。通過該表可查出，（S/P，6％，3）=。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。因此，可以認為目前開發(fā)更有利。貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額隨著時間的持續(xù)不斷增長。第一節(jié) 貨幣的時間價值貨幣的時間價值是現(xiàn)代財務管理的基礎觀念之一，因其非常重要并且涉及所有理財活動，有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。清算價值的估計，總是針對每一項資產(chǎn)單獨進行的，即使涉及多項資產(chǎn)也要分別進行估價；而內(nèi)在價值的估計，在涉及相互關聯(lián)的多項資產(chǎn)時，需要從整體上估計其現(xiàn)金流量并進行估價。如果市場是有效的，即所有資產(chǎn)在任何時候的價格都反映了公開可得的信息，則內(nèi)在價值與市場價值應當相等。不過，賬面價值具有良好的客觀性，可以重復驗證。財務估價是指對一項資產(chǎn)價值的估計。因此，需要全面復習、綜合掌握。本章考試題型一般為客觀題和計算分析題，歷年平均考分在6分左右。這里的“資產(chǎn)”可能是股票、債券等金融資產(chǎn)，也可能是一條生產(chǎn)線等實物資產(chǎn)，甚至可能是一個企業(yè)。雖然會計界近年來引入了現(xiàn)行價值計量，以求改善會計信息的相關性，但是僅限于在市場上交易活躍的資產(chǎn)。如果市場不是完全有效的，一項資產(chǎn)的內(nèi)在價值與市場價值會在一段時間里不相等。兩者的類似性，在于它們都以未來現(xiàn)金流入為基礎。一、什么是貨幣的時間價值貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。這是一種客觀的經(jīng)濟現(xiàn)象。后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實的經(jīng)濟生活。這里所說的計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。在時間價值為6％的情況下，根據(jù)這個系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。為了便于計算，可編制“復利現(xiàn)值系數(shù)表”（見本書附表二）?！纠?—6】，比【例4—5】要多17元（486469）。例如，按圖4—1的數(shù)據(jù)，其第三期末的普通年金終值可計算見圖4—2?！纠?—7】擬在5年后還清10 000元債務，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。為在若干年后購置設備，并不需要每年提存設備原值與使用年限的算術平均數(shù)，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數(shù)額即按償債基金提取折舊，即可在使用期滿時得到設備原值?！纠?—10】假設以10%的利率借款20 000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式可知：P=A（p／A，i，n） = AA=p =20 000 =20 000 =3 254（元）因此，每年至少要收回3 254元，才能還清貸款本利?？衫谩澳杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表”查得（n1）期的值，然后加1，得出1元的預付年金現(xiàn)值。 =100（p/A，i,m+n） =100（p/A，10％，3+4） =100 =（元） =100（p／A，i，m） =100（p／A，10％，3） =100 =（元） = = =（元）（五）永續(xù)年金無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。6％=（元）第二節(jié) 債 券 估 價債券估價具有重要的實際意義。債券面值是指設定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。債券一般都規(guī)定到期日，以便到期時歸還本金。債券定價的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時，債券價值就是其面值。由于票面利率與要求的折現(xiàn)率相同，該債券的價值應當?shù)扔谄涿嬷担? 000元）。此時，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價值為1 000元，可以按1 000元的價格發(fā)行。反過來說，對于平價發(fā)行的半年付息債券來說，若票面利率為10％，％，或者說名義折現(xiàn)率是10％，或者說半年的實際折現(xiàn)率是5％。當折現(xiàn)率高于票面利率時，隨著時間向到期日靠近，債券價值逐漸提高，最終等于債券面值；當折現(xiàn)率等于票面利率時，債券價值一直等于票面價值；當折現(xiàn)率低于票面利率時，隨著時間向到期日靠近，債券價值逐漸下降，最終等于債券面值。如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也稱為“零息債券”?！纠?—19】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。如果債券溢價出售，則情況正好相反。假設折現(xiàn)率為10％，則其價值為：PV = = 400（元）（五）流通債券的價值流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券。無論哪種方法，都需要用計算器計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。用i=8％試算：80（p/A，8％，5）+1 000（p/s，8％, 5）=80+1 000=1 000（元）可見，平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。股票可以按不同的方法和標準分類：按股東所享有的權(quán)利，可分為普通股和優(yōu)先股；按票面是否標明持有者姓名，分為記名股票和不記名股票；按股票票面是否記明入股金額，分為有面值股票和無面值股票；按能否向股份公司贖回自己的財產(chǎn)，分為可贖回股票和不可贖回股票。股票的價格會隨著經(jīng)濟形勢和公司的經(jīng)營狀況而升降。如果投資者不打算永久地持有該股票，而在一段時間后出售，他的未來現(xiàn)金流入是幾次股利和出售時的股價。折現(xiàn)率的主要作用是把所有未來不同時間的現(xiàn)金流入折算為現(xiàn)在的價值。12100％=％可見，市價低于股票價值時，預期報酬率高于最低報酬率。在這種情況下，就要分段計算，才能確定股票的價值。在這種假設條件下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。該模型可以用來計算特定公司風險情況下股東要求的必要報酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。那么，投資的風險如何計量？特定的風險需要多少報酬來補償？就成為選擇折現(xiàn)率的關鍵問題。首先，既然風險是危險的一種，那么“不可能”發(fā)生的危險又是指什么？其次，同樣是該詞典把“危險”本身解釋為一種“可能性”即“避遇損失或失敗的可能性”，而“可能發(fā)生的遭遇損失或失敗的可能性”很難讓人理解?？茖W概念的形成，要靠研究人員對經(jīng)驗材料進行科學