20xx年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-專題圓錐曲線-理-免費(fèi)閱讀
【正文】 解：⑴ 設(shè)是線段上一點(diǎn)，則，當(dāng)時。滿分13分。（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足,其中M,N是橢圓上的點(diǎn)。9. (2011年高考湖北卷理科20)（本小題滿分13分）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上AA2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線.(Ⅰ)求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系；(Ⅱ)當(dāng)m=1時，對應(yīng)的曲線為C1：對給定的，對應(yīng)的曲線為C2，設(shè)FF2是C2的兩個焦點(diǎn)，試問：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積，若存在，求的值；若不存在，請說明理由.解：本小題主要考查曲線與方程、圓錐曲線等基礎(chǔ)知識，同時考查推理運(yùn)算的能力，以及分類與整合和數(shù)形結(jié)合的思想。解析。|PQ|的最大值為解法二：因?yàn)?所以即當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。 為使圓的半徑取到最大值，顯然圓心應(yīng)該在x軸上且與直線相切，設(shè)圓的半徑為，則圓的方程為，將其與聯(lián)立得：，令，并由，得：6. (2011年高考四川卷理科14)雙曲線P到左準(zhǔn)線的距離是 . 答案：16解析：由雙曲線第一定義，|PF1||PF2|=177。7.(2011年高考湖北卷理科4)將兩個頂點(diǎn)在拋物線上，另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形的個數(shù)記為，則A. B. C. D. 答案：CxyOFABCD解析：根據(jù)拋物線的對稱性，正三角形的兩個頂點(diǎn)一定關(guān)于x軸對稱，且過焦點(diǎn)的兩條直線傾斜角分別為和，這時過焦點(diǎn)的直線與拋物線最多只有兩個交點(diǎn)，如圖所以正三角形的個數(shù)記為，所以選C.8.(2011年高考陜西卷理科2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 （A） （B） （C） （D）【答案】B金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)【解析】：設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為于是9. (2011年高考四川卷理科10)在拋物線上取橫坐標(biāo)為，的兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )（A） （B） （C） （D）答案：A解析：由已知的割線的坐標(biāo),設(shè)直線方程為，則又10. (2011年高考全國卷理科10)已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．則=(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】：，準(zhǔn)線方程為，由則，由拋物線的定義得由余弦定理得 故選D11．(2011年高考福建卷理科7)設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于 A． B．或2 C．2 D．【答案】A二、填空題:1.(2011年高考遼寧卷理科13)已知點(diǎn)（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.2.(2011年高考浙江卷理科17)設(shè)分別為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若?！敬鸢浮?6三、解答題:1. (2011年高考山東卷理科22)（本小題滿分14分）已知動直線與橢圓C: 交于P、Q兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）證明和均為定值。【解題指導(dǎo)】：向量與解析幾何相結(jié)合時，關(guān)鍵是找到表示向量的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用相關(guān)點(diǎn)代入法或根與系數(shù)關(guān)系解決問題，此外解析幾何中的代數(shù)式計(jì)算量都是很大的，計(jì)算時應(yīng)細(xì)致加耐心。要把握每一個環(huán)節(jié)的關(guān)鍵。線段AB的長度為注：求AB長度時，利用韋達(dá)定理或弦長公式求得正確結(jié)果，同樣給分。NMPAxyBC14. (2011年高考江蘇卷18)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當(dāng)k=2時，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；（3）對任意k0，求證：PA⊥PB【解析】（1）因?yàn)椤?所以MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,),又因?yàn)橹本€PA平分線段MN，所以k的值為(2)因?yàn)閗=2,所以直線AP的方程為,由得交點(diǎn)P()、A(),因?yàn)镻C⊥x軸，所以C（)，所以直線AC的斜率為1，直線AB的方程為，所
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1