【正文】 已知載荷 F=50 kN，鋼的 許用應(yīng)力[σ S] =160 MPa，木的許用應(yīng)力 [σ W] =10 MPa。 解： (a) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 22 截面； (2) 取 11 截面的左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? (3) 取 22 截面的右段； 220 0 0x N NF F F? ? ? ?? (4) 軸力最大值： maxNFF? (b) (1) 求固定端的約束反力； 0 2 0 x R RF F F F F F? ? ? ? ? ?? (2) 取 11 截面的左段； 110 0 x N NF F F F F? ? ? ?? F F (a) F 2F (b) 2kN (c) 2kN 3kN 3kN (d) 2kN 1kN F FN1 1 1 F 2F FR 2 1 2 1 F F 1 1 2 2 2 2 FN2 F 1 1 FN1 38 (3) 取 22 截面的右段； 220 0 x N R N RF F F F F F? ? ? ? ? ? ? ?? (4) 軸力最大值： maxNFF? (c) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 2 33 截面； (2) 取 11 截面的左段； 110 2 0 2 x N NF F F k N? ? ? ? ?? (3) 取 22 截面的左段； 220 2 3 0 1 x N NF F F k N? ? ? ? ?? (4) 取 33 截面的右段； 330 3 0 3 x N NF F F k N? ? ? ?? (5) 軸力最大值： max 3 NF kN? (d) (1) 用截面法求內(nèi)力，取 1 22 截面； FR 2 2 FN2 2kN 2kN 3kN 3kN 2 2 3 3 1 1 2kN 1 1 FN1 2kN 3kN 2 2 1 1 FN2 3kN 3 3 FN3 2kN 1kN 1 1 2 2 39 (2) 取 11 截面的右段； 110 2 1 0 1 x N NF F F k N? ? ? ? ?? (2) 取 22 截面的右段； 220 1 0 1 x N NF F F k N? ? ? ? ? ?? (5) 軸力最大值： max 1 NF kN? 82 試畫(huà)出 81 所示各桿的軸力圖。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù) fs=，試問(wèn) b 應(yīng)為多大才能把磚夾起 (b 是 G 點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離 )。 30 69 已知物體重 W=100 N，斜面傾角為 30o(題 69圖 a， tan30o=)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為 fs=， f’ s=，求物塊與斜面間的摩擦力 ？并問(wèn)物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力 F 至少應(yīng)為多大？ 解： (1) 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較； 0 .3 8 3 0 0 .5 7 72 0 .8ofsoft g f t g t g????? ? ? ??? (2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為 39。 55 作用于半徑為 120 mm 的齒輪上的嚙合力 F 推動(dòng)皮帶繞水平軸 AB 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè) AD=DB， DF=FE， BC=DE，所有桿重均不計(jì)。 解： (1) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 1 2 k Nx A xAxF F WF? ? ??? ? ? ? ?( ) 0 : 4 1 . 5 2 0 1 0 .5 k NABBM F F W r W rF? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 0 k Ny A y BAyF F F WF? ? ? ??? (3) 研究 CE 桿 (帶滑輪 )，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； A B W C D E 2m 2m x y A B C D E 2m 2m FA y FAx FB W W 23 (4) 選 D 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； ? ?( ) 0 : s i n 1 . 5 1 . 5 0 1 5 k ND C BCBM F F W r W rF ?? ? ? ? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。00 : 0 8 0 k Nay A B CBF F q d x F FF? ? ? ? ? ? ??? ? 約束力的方向如圖所示。作用于操作架的軸線，問(wèn) P 至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車(chē)不致翻倒？ 解： (1) 研究跑車(chē)與操作架、平臂 OC 以及料斗 C，受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面平行力系 )； A B ?C D b A B ?C G b FAx FA y y x MA G W B F E 5m 1m 1m A P C O D 17 (2) 選 F 點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； ( ) 0 : 2 1 4 0 22FEEM F F P WPFW? ? ? ? ? ? ???? (3) 不翻倒的條件； 04 60 kNEFPW?? ? ? 413 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分 AC 和 AB 各重為 Q，重心在 A點(diǎn)，彼此用鉸鏈 A 和繩子 DE 連接。 解： (b)： (1) 整體受力分析，畫(huà)出受力圖 (平面任意力系 )； (2) 選坐標(biāo)系 Axy，列出平衡方程； 0 : 0 .4 0 0 .4 k Nx A xAxFFF? ? ? ??? ( ) 0 : 2 0 . 8 0 . 5 1 . 6 0 . 4 0 . 7 2 0 0 .2 6 k NABBM F FF? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0 : 2 0 k Ny A y BAyF F FF? ? ? ? ??? 約束力的方向如圖所示。如兩半徑為 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承 A 和 B 的 約束力。求兩螺栓處的鉛垂 約束力。試求在與 OD 平行的力 F 作用下，各桿所受的力。若梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。 (a) 拱 ABCD； (b) 半拱 AB 部分； (c) 踏板 AB； (d) 杠桿 AB； (e) 方板 ABCD； (f) 節(jié)點(diǎn) B。 解： 12 試畫(huà)出以下各題中 AB 桿的受力圖。 23 水平力 F 作用在剛架的 B 點(diǎn)，如圖所示。 15 166. 7 23A D EF F F F N? ? ? ? ? 27 在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD 的鉸鏈 B 和 C 上分別作用有力 F1和 F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。 解： (1) 取 BC 為研究對(duì)象，受力分析， BC 為二力桿，畫(huà)受力圖； BCFF? (2) 取 AB 為研究對(duì)象，受力分析， A、 B 的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖； ? ?39。 解： (1) 研究 BC 桿，受力分析，畫(huà)受力圖： 列平衡方程： 220 sin 30 01 5 0. 4 sin 30sin 30oBB ooM F BC MMFNBC? ? ? ?? ? ??? (2) 研究 AB（二力桿），受力如圖： 可知： 39。 2c o s 4 5CA oF MF l?? M2 B C FB FC A C D F’C FA FD FA F’C FD 14 41 試求題 41 圖所示各梁支座的約束力。 47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車(chē) A 和可移動(dòng)的橋 B 組成。已知均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M=40 kN?m， a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座 A、 B、 D 的約束力和鉸鏈 C 所 受的力。物體重 12 kN。 420 AB、 AC、 DE 三桿連 接如題 420 圖所示。 A B D F’D y F’Dx FA y FAx FB x y 26 54 一重量 W=1000 N 的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承 B 和繩索 CE 支持在水平面上，可以繞水平軸 AB 轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為 M，并設(shè)薄板平衡。 56 某傳動(dòng)軸以 A、 B 兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑 d= cm，壓力角 ?=20o。試求棒料與 V 型槽之間的摩擦因數(shù) fs。 解 :(a) (1) 將 T 形分成上、下二個(gè)矩形 S S2，形心為 C C2； (2) 在圖示坐標(biāo)系中， y 軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有： xC=0 (3) 二個(gè)矩形的面積和形心； 2112225 0 1 5 0 7 5 0 0 m m 2 2 5 m m5 0 2 0 0 1 0 0 0 0 m m 1 0 0 m mCCSy? ? ? ?? ? ? ? (4) T 形的形心； 07 5 0 0 2 2 5 1 0 0 0 0 1 0 0 1 5 3 . 6 m m7 5 0 0 1 0 0 0 0CiiCixSyyS?? ? ?? ? ???? x 200 50 50 150 y (a) y x 80 120 10 10 (b) F B G 3cm b A F’R ?f FGx FGy x 200 50 50 150 y C2 C S2 35 (b) (1) 將 L 形分成左、右二個(gè)矩形 S S2，形心為 C C2； (3) 二個(gè)矩形的面積和形心； 21 1 122 2 21 0 1 2 0 1 2 0 0 m m 5 m m 6 0 m m7 0 1 0 7 0 0 m m 4 5 m m 5 m mCCCCS x yS x y? ? ? ? ?? ? ? ? ? (4) L 形的形心； 1 2 0 0 5 7 0 0 4 5 1 9 .7 4 m m1 2 0 0 7 0 01 2 0 0 6 0 7 0 0 5 3 9 .7 4 m m1 2 0 0 7 0 0iiCiiiCiSxxSSyyS? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?????? 619 試求圖示平面圖形形心位置。該桁架在節(jié)點(diǎn) A 處承受鉛直方向的載荷 F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度 。 解： (1