九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納-免費(fèi)閱讀
【正文】 （1） 樹(shù)形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時(shí)求概率的方法。不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。所以圓心角為n176。 知識(shí)點(diǎn)二 正多邊形的性質(zhì) （1） 正n邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。 (2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。 知識(shí)點(diǎn)二 切線的判定和性質(zhì) （1） 切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 （3） 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓 ① 經(jīng)過(guò)在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓 ② 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，即經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作圓，且只能作一個(gè)圓。 （3） 圓周角定理揭示了同弧或等弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。 知識(shí)點(diǎn)二 垂徑定理 （1） 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 比較圓的兩種定義可知：第一種定義是圓的形成進(jìn)行描述的，第二種是運(yùn)用集合的觀點(diǎn)下的定義，但是都說(shuō)明確定了定點(diǎn)與定長(zhǎng)，也就確定了圓。最后將對(duì)稱(chēng)點(diǎn)按照原圖形的形狀連接起來(lái)，即可得出成中心對(duì)稱(chēng)圖形。（3）圖形的大小和形狀都沒(méi)有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。+k；⑤y=ax178。的圖像與的符號(hào)關(guān)系. ①當(dāng)時(shí)拋物線開(kāi)口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)拋物線開(kāi)口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn) =ax178。 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（奇數(shù)）：若中間的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x2,x+2。+px+q=0的兩個(gè)根為x1,x2,則有x1+x2=p,x1x2=q. 若一元二次方程ax178。+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 一元二次方程 △=0，方程ax178。+bx+c=0(a≠0)，一般a化為正值 ②確定公式中a,b,c的值，注意符號(hào)； ③求出b178。 配方法的一般步驟可以總結(jié)為：一移、二除、三配、四開(kāi)。 降次——解一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 直接開(kāi)平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可以直接開(kāi)平方。 一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 一元二次方程的定義 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。一般地，對(duì)于形如x178。 （1） 把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； ⑵方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)； ⑶ 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式； ⑷ 若等號(hào)右邊為非負(fù)數(shù)，直接開(kāi)平方求出方程的解。4ac的值； ④若b178。+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 根的判別式 △＜0，方程ax178。+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=b/a，,x1x2=c/a 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c. （2） 增長(zhǎng)率問(wèn)題 設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長(zhǎng)率或平均降低率為x，則經(jīng)過(guò)兩次的增長(zhǎng)或降低后的等量關(guān)系為a（1）178。+bx+c 的圖像是對(duì)稱(chēng)軸平行于(包括重合)y軸的拋物線. =ax178。+bx+c. ：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn). ①a決定拋物線的開(kāi)口方向： 當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下；相等，拋物線的開(kāi)口大小、形狀相同. ②平行于y軸(或重合)的直線記作x=，y軸記作直線x=0. ，如果二次項(xiàng)系數(shù)a相同，那么拋物線的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同. 、對(duì)稱(chēng)軸的方法 (1)公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線. (2)配方法：運(yùn)用配方法將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(h,k)，對(duì)稱(chēng)軸是. (3)運(yùn)用拋物線的對(duì)稱(chēng)性：由于拋物線是以對(duì)稱(chēng)軸為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以對(duì)稱(chēng)軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). ★用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ(chēng)性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失★ ，a,b,c的作用 (1)a決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的a完全一樣. (2),故： ①b=0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸；② (即a、b同號(hào))時(shí),對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)； ③ (即a、b異號(hào))時(shí),對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè). (3)c的大小決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)x=0時(shí)，y=c，∴拋物線與y軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)(0，c)： ① c=0，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。 知識(shí)點(diǎn)三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖 旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。 知識(shí)點(diǎn)三 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 有以下幾點(diǎn)： （1） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且都被對(duì)稱(chēng)中心平分； （2） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形能夠互相重合，是全等形； （3） 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）
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