九年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納-免費閱讀
【正文】 （1） 樹形圖法同樣適用于各種情況出現(xiàn)的總次數(shù)不是很大時求概率的方法。不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。所以圓心角為n176。 知識點二 正多邊形的性質(zhì) （1） 正n邊形的半徑和邊心距把正多邊形分成2n個全等的直角三角形。 (2) 三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。 知識點二 切線的判定和性質(zhì) （1） 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 （3） 經(jīng)過三點的圓 ① 經(jīng)過在同一條直線上的三個點不能作圓 ② 不在同一條直線上的三個點確定一個圓，即經(jīng)過不在同一條直線上的三個點可以作圓，且只能作一個圓。 （3） 圓周角定理揭示了同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系。 知識點二 垂徑定理 （1） 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。 比較圓的兩種定義可知：第一種定義是圓的形成進行描述的，第二種是運用集合的觀點下的定義，但是都說明確定了定點與定長，也就確定了圓。最后將對稱點按照原圖形的形狀連接起來，即可得出成中心對稱圖形。（3）圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。+k；⑤y=ax178。的圖像與的符號關(guān)系. ①當(dāng)時拋物線開口向上頂點為其最低點；②當(dāng)時拋物線開口向下頂點為其最高點 =ax178。 三個連續(xù)偶數(shù)（奇數(shù)）：若中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x2,x+2。+px+q=0的兩個根為x1,x2,則有x1+x2=p,x1x2=q. 若一元二次方程ax178。+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根 一元二次方程 △=0，方程ax178。+bx+c=0(a≠0)，一般a化為正值 ②確定公式中a,b,c的值，注意符號； ③求出b178。 配方法的一般步驟可以總結(jié)為：一移、二除、三配、四開。 降次——解一元二次方程 知識點一 直接開平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一邊可以化成含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，可以直接開平方。 一元二次方程 知識點一 一元二次方程的定義 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。一般地，對于形如x178。 （1） 把常數(shù)項移到等號的右邊； ⑵方程兩邊都除以二次項系數(shù)； ⑶ 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方式； ⑷ 若等號右邊為非負(fù)數(shù)，直接開平方求出方程的解。4ac的值； ④若b178。+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根 根的判別式 △＜0，方程ax178。+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,則有x1+x2=b/a，,x1x2=c/a 實際問題與一元二次方程 知識點一 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1） 審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個三位數(shù)是100a+10b+c. （2） 增長率問題 設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經(jīng)過兩次的增長或降低后的等量關(guān)系為a（1）178。+bx+c 的圖像是對稱軸平行于(包括重合)y軸的拋物線. =ax178。+bx+c. ：開口方向、對稱軸、頂點. ①a決定拋物線的開口方向： 當(dāng)a＞0時，開口向上；當(dāng)a＜0時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于y軸(或重合)的直線記作x=，y軸記作直線x=0. ，如果二次項系數(shù)a相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同. 、對稱軸的方法 (1)公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線. (2)配方法：運用配方法將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(h,k)，對稱軸是. (3)運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點. ★用配方法求得的頂點，再用公式法或?qū)ΨQ性進行驗證，才能做到萬無一失★ ，a,b,c的作用 (1)a決定開口方向及開口大小，這與中的a完全一樣. (2),故： ①b=0時，對稱軸為y軸；② (即a、b同號)時,對稱軸在y軸左側(cè)； ③ (即a、b異號)時,對稱軸在y軸右側(cè). (3)c的大小決定拋物線與y軸交點的位置. 當(dāng)x=0時，y=c，∴拋物線與y軸有且只有一個交點(0，c)： ① c=0，拋物線經(jīng)過原點。 知識點三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖 旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：（1）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。 知識點三 中心對稱的性質(zhì) 有以下幾點： （1） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形上的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且都被對稱中心平分； （2） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠互相重合，是全等形； （3） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或共線）
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