經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的合理性問(wèn)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 thewethedata andanalysis,econometricillposedmathematics,economicalthroughScienceTheory—Methods,(1977),SolutionsLucas,(1989),RecursivetheForecasts,andProblems,NewPrediction,MonetaryEconomics,15,EconometricandDynamicStatistics,Vol,DataRationalExpectationsandAnalysisNewMethods,andonand參考文獻(xiàn)Amemiya,T,(1983),Nonlinear(GT0ess+e p i2[(y0s231。xCQ BQrs=p=231。s 1 0 L 0247。=247。)n)Tdoutbmm=+)1GT=GTWD1G+mmWD1(Gm的中心估計(jì)值g(m)(m)反演最小二乘法的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)方法s(m)r 為m)(n)[G(n)Tm(n)的二次函數(shù)，表為：12則有梯度：+WM 方向上的點(diǎn))（am(n)a、最速下降法所謂最速下降法就是在WD1GWM并可由此得到：? 1? 1r為梯度，=182。m+dd四、反演最小二乘法的基本算法通過(guò)反演最小二乘法直接建模的一般算法從（）知，可以要通過(guò)反演最小二乘法進(jìn)行直接建模，即通過(guò)解極值求得的最小值，我們看到這就是熟悉的最小二乘法，所以將其稱為反演最小二乘法。(m)j1 (giexp{=231。按計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)，我們可設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的誤差互不相關(guān)（加果出現(xiàn)自相關(guān)等用廣義最小二乘法程序也可得到下面的結(jié)果），則(m)231。(m)為了分析上的便利可將（）合并為：s(m)m(m[(2p)T(d)u(dm)qm)（）（）式中可表為：s模型參數(shù)的先驗(yàn)信息、觀測(cè)數(shù)據(jù)的信息和理論信息的結(jié)合形成(d,rMg(m))T=為被觀測(cè)的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)，)Tdetd) v(dout(doutdoutd反演方法是利用概率論中的貝葉斯推斷方法，在給定觀測(cè)數(shù)據(jù)信息、理論模型信息及模型參數(shù)先驗(yàn)信息后，求模型參數(shù)的后驗(yàn)信息（概率密度）。v(d(dW 2序得：b =180。(xx39。通過(guò)優(yōu)化程序：的單位矩陣，2I=誤差列向量）。個(gè)觀察值),n+我們的想法是依照計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)從最小二乘法入手進(jìn)行分析以構(gòu)造反演估計(jì)方法。ddxd利用與最小二乘法同樣的優(yōu)化程39。為方差與協(xié)方差矩陣為E(ee )163。g空間，是單位向量）* *（）c、min{H2HiLagrange238。正則化方法的特點(diǎn)是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)變分問(wèn)題，以保證當(dāng)初始數(shù)據(jù)誤差很小時(shí)，近似解能收斂于真解。=K1g163。d239。(d165。xddg,g若（）存在唯一解，記為174。x,l )n$Nvn165。229。))lnun=212，而：Ra或165。{xx,0(a=滿足上面g能逼近x0c、能消除ln163。R)q(a11lng,165。174。165。+dlnvn，故得估計(jì)vn229。相對(duì)應(yīng)的解記為+d174。229。^1229。206。有：165。0}，稱為我們又記lnunK=li2ln179。H2un自然我們要提的核心問(wèn)題是，為什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的解一般是不穩(wěn)定的。+中非負(fù)的緊的自共軛算子，其特征值可記為xKK中有界集映成174。使當(dāng)gdg1gd的近似，實(shí)際上我們要討論的方程為：gK的值，這可稱為一般經(jīng)濟(jì)模型的正問(wèn)題；另外是已得為KBanachLucas(1976)牽頭的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)批判，但該方法對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的誤差沒(méi)有涉及。Frish(1933)的定義，“統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)理論，L反演最小二乘法一、導(dǎo)言雖然自人類進(jìn)入高級(jí)社會(huì)后，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是重要的內(nèi)容之一，不過(guò)，經(jīng)濟(jì)學(xué)作為人類有目的的去認(rèn)真考慮經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的性質(zhì)、特征及動(dòng)態(tài)變化卻不是一門(mén)古老的學(xué)科，一般認(rèn)為是產(chǎn)生了資本主義制度以后的事。經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的合理性問(wèn)題劉霞輝（中國(guó)社會(huì)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所，郵編：100836）內(nèi)容提要：經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型是通過(guò)對(duì)觀察的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析而得到經(jīng)濟(jì)結(jié)果的方法，從數(shù)學(xué)上講屬反演問(wèn)題，而這類問(wèn)題大多是不適定的。但是，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的野心卻是帝國(guó)主義的，作為一個(gè)后來(lái)者，它挾其持有的分析工具上的優(yōu)勢(shì)不斷侵吞如政治學(xué)、法學(xué)等一些古老學(xué)科的領(lǐng)地。L另一方面，因?yàn)檎J(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的誤差（異方差性和自相關(guān)），計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)估計(jì)方法（如最小二乘法）進(jìn)行了拓展，但該方法的不足是：一是忽視了空間或歐氏空間(見(jiàn):Hilbertg1連續(xù)，否則問(wèn)題不適定），即它的解不一定存在，即使解存在也不唯一，或在解存在唯一的條件下也不穩(wěn)定（即解不連續(xù)依賴于初始資料，KxgH2=QxKx為回答這個(gè)問(wèn)題，我們對(duì)方程存在唯一解的情況進(jìn)行討論。為緊線性算子（即179。的算術(shù)平方根liln*unNK1165。lb、165。165。為gxd165。dln)。x165。l)un,la、180。上的有界函數(shù),記為：0174。lim=a、b、cRa174。vnKx1，這時(shí)：Ra229。vn)1]1][q(a212229?？傻茫?63。1]165。0) Raxl)來(lái)解方程設(shè)其解為d0(a(KxK(a0(d238。gRa1ga我們的基本思路是，假設(shè)觀測(cè)所得到的數(shù)據(jù)誤差dKx乘子法又可化為如下無(wú)約束條件下的泛函極值問(wèn)題：2 2（）x為)H2KxxaK206。=s IE(ee )Kxd=}的解三、消除計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的不適定——反演最小二乘法我們看到，上面用抽象的變分方法得到了一條改進(jìn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)方法的思路，但卻不能直接用，我們從最基本的估計(jì)方法入手來(lái)使用上面的思想。e180。b為使估計(jì)有意義，設(shè)0的正態(tài)分布（emin(Xdout d)m先看數(shù)據(jù)方面。但經(jīng)統(tǒng)計(jì)后的輸出為,d)m(d),W(dout[W(doutW(doutg(m))nW1(m)(d與數(shù)據(jù)空間(d,m)D(d,m(d,s(d,m)m(d)dd（）s(m)WD1(g(m)p= [(g(m)+230。 247。=WD O 247。231。(m)p但我們應(yīng)注意到：一是反演最小二乘法是在充分考慮了理論建模和數(shù)據(jù)誤差后得到的，所以通過(guò)該程序得到的結(jié)果自動(dòng)消除了不適定性因素；二是該程序的理論基礎(chǔ)是貝葉斯推斷，因?yàn)槟Ｐ秃蛿?shù)據(jù)中的許多因素事先不知道，只能對(duì)先驗(yàn)概率做推斷，這種建模方法雖有主觀因素在內(nèi)，但比完全忽視理論和數(shù)據(jù)誤差強(qiáng)（如Lucas(1976)提出的批判和改進(jìn)都是先驗(yàn)假設(shè)，但mm)m)T232。m182。h=(m+m(n)點(diǎn)沿點(diǎn)出發(fā)沿
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