【正文】 （g 取10m/s2) 求（1）小球拋出時的速度（角度可用三角函數(shù)表示）（2）小球拋出點 A 到 D 的水平距離（3）小球運動到半圓軌道最低點時球對軌道的壓力【答案】 （1）arctan2 （2）5m (3) 11N【解析】試題分析：（1）從 D 點到斜面最高點的過程中機械能守恒，則有mvD2+2mgR=mgh 解得：v D= =5m/sgR設小球拋出時的速度為 v0，根據(jù)機械能守恒定律有：mv02= mgh 代入數(shù)值解得：v 0=5 m/s1試卷第 44 頁，總 53 頁小球從 A 到 D 的過程可以看做從 D 到 A 的逆過程， 小球拋出點 A 到 D 的水平距離為x，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：2R= 代入數(shù)值解得：x=5m2Dgv設小球拋出時速度方向與水平方向夾角為 θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：tanθ=2 =2 所以 θ=arctan2Rx(2) 由（1）問知 x=5m(3) 根據(jù)機械能守恒定律知小球在最低點的速度為 v0=5 m/s，由牛頓第二定律得：1Nmg=m ，所以：N=11N20vR由牛頓第三定律可知，小球運動到半圓軌道最低點時球對軌道的壓力大小為 11N，方向豎直向下。 點下方有一以 點為頂點的固定斜面，傾角 ,斜O(jiān)? o37??面足夠長，且 ，已知重力加速度為 ，忽略空氣阻力；求：2??g(1)輕繩斷時的前后瞬間，小球的加速度？ (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？【答案】 （1） ，方向豎直向上； ，方向豎直向下 20=vagL?向 mga?（2） ，與水平面夾角為 ，5v?1tn2【解析】試卷第 42 頁，總 53 頁試題分析:（1）小球從 A 到最低點，由動能定理： ，得： 201mgLv?02vgL?（2 分）輕繩斷前瞬間，小球的加速度 方向豎直向上 （2 分）20=vaL?向輕繩斷后瞬間，小球的加速度 方向豎直向下 （2 分）gm（2）以 為坐標原點， 為 軸，建立直角坐標系，斜面對應方程 (2O?y 34yx?分)平拋軌跡 ，消去 得 （2 分）0xvt?21yLgt?t01()2xyLgv??聯(lián)立解得： （2 分）34平拋的高速 ，h?小球落至斜面上的速度： （2 分）205gLvh??與水平面夾角為 ， （2 分）?1tan考點：本題考查了動能定理、牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律。=） ，求：（1）物體從 B 點飛出時的速度大?。?）物體從 A 點運動到 C 點所用的時間（3）BC 的長度【答案】 （1） （2） （3）smvB/5????【解析】試題分析：（1）物體在 AB 面上運動時，所受摩擦力 1 分gf?物體運動的加速度 1 分2/??根據(jù) ，可得 1 分xvB202?mvB/（2）設物體從 A 運動到 B 的時間為 ，B 運動到 C 的時間為1t 2t物體從 A 運動到 B 的過程中， 1 分avA?? 1 ?物體從 B 運動到 C 的過程中做平拋運動，設水平位移為 x，豎直位移為 y則 ① 1 分2tvx ② 1 分1gy?根據(jù)幾何關系， ③ 1 分??37tanxy由①②③得 1 所以物體的運動時間 1 ?（3） 1 ?根據(jù)幾何關系， 1 考點：平拋運動．點評：本題考查了勻變速直線運動和平拋運動基本規(guī)律的直接運用，難度不大，屬于基礎題型．78．如圖所示，質量 的金屬小球從距水平面 ??開始釋放，運動到 A 點時無能量損耗，水平面 的粗糙平面, 與半徑為AB的光滑的半圓形軌道 BCD 相切于 B 點，其中圓軌道在豎直平面內，D ?試卷第 40 頁，總 53 頁的最高點，小球恰能通過最高點 D, 完成以下要求（ 2/10smg?）h v（1）小球運動到 A 點時的速度為多大？ （2）小球從 A 運動到 B 時摩擦阻力所做的功（3）小球從 B 點飛出后落點 E 與 A 相距多少米？【答案】 （1） （2）1J（3）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意和圖形可得；物體下落到 A 點時由動能定律得：，2AWghv?所以 10/210/Amss??(2)物體運動到 D 點時: 2/DvFggRms??向當物體由 B 運動到 D 點時機械能守恒定律得： 211BDvv?? 245/vgRvms??所以 A 到 B 時： (4)1BAWvJ???????(3)物體從 D 點飛出后做平拋運動，故有： ?水平位移 ?所以 12A?考點：此題通過多個物理過程考查了圓周運動、平拋運動等運動；考查的物理規(guī)律有牛頓定律、動能定理及機械能守恒定律。= ）求（1）運動員在空中飛行的時間 t（2）AB 間的距離 s【答案】(1)3s（2）75m【解析】試題分析：(1)設 A 到 B 的豎直高度為 h，有 ，21gt?A 到 B 的水平距離為 ，有 ，0xvt?由幾何關系，得 ，tan?聯(lián)立三式，解得 t=3s。76．跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的。已知水平面 BC 長為 ，D 位置在C 點的正下方，CD 高為 H＝，E 點與 C 點等高，P 為斜面 DE 的中點；小球與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為 ?＝，重力加速度 g 取 10m/s2。的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上。的斜面上，從 A 點以 6m/s 的初速度水平拋出一個小球，小球落在B 點。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度 =8 m/s0v飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。的斜面這一個條件，求出水平位移和豎直位移的關系，再分別根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解即可．解：手榴彈做平拋運動，設運動時間為 t，水平位移 x=v0t ①豎直方向位移為 h= gt2 ②1根據(jù)幾何關系可知： =tan37176。045v考點： 平拋運動58．如圖所示是傾角為 45176。考點：平拋運動56．如圖所示，斜面上有 a、b、c、d 四個點，ab=bc=cd，從 a 點以初動能 Ek0水平拋出一個小球，它落在斜面上的 b 點。54．將一小球從斜面頂點以初速度 v0水平拋出，小球落在斜面上的速度方向與 斜面成 α 角，如圖所示，若增大 v0，小球仍落在斜面上，則角 α 的變化是A．增大 C．不變 D．無法判定【答案】C【解析】試題分析：若落在斜面上時的速度夾角為 β，由圖知位移夾角為 θ，有關系 α=βθ 和 tanβ=2tanθ 成立，根據(jù) sin2θ=2sinθcosθ，則，可見夾角 α 與初速度 v0無關，)sin1(2tan1t)tan(t 2???????????選項 C 正確。下列說法正確的是試卷第 24 頁，總 53 頁30176。22::(.5)4:1ABCv?考點：斜面上的平拋運動50．如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道 AB 滑下，從 B 端水平飛出，撞擊到一個與地面成 =37176。利用分速度與合速度的關系求解時間。通過排除法答案為 D。若斜面的傾角為 ?，重力加速度為 ，小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為 t，那么下述說法中不正確的是 （ ）試卷第 16 頁，總 53 頁A．小球打在斜面上時的速度大小為 ?cos0v B．小球在空中飛行的時間 tang?C．小球起點 O 與落點 P 之間高度差為 D．小球起點 O 與落點 P 之間的水平距離為 tv0【答案】AC【解析】本題考查的是平拋運動的相關問題，恰好能夠垂直打在斜面上，A 錯誤，小球在空中飛行的時間 ，小球起點 O 與落點 P 之間高02v?0tanvg??度差為 ，C 錯誤；小球起點 O 與落點 P 之間的水平距離為 ，故選 AC；1gt 0vt36．如圖所示，若質點以初速度 v0 正對傾角為 θ＝37176。因為不知道小球的質量，無法求出小球在 N 點的動能，C 錯誤。2htg?23．如圖所示，一固定斜面的傾角為 α，高為 h，一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計小球運動中所受的空氣阻力，設重力加速度為 g，則小球從拋出到離斜面距離最大所經歷的時間為A． B． C． D．gh2gh2sin?g2【答案】A 【解析】小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端有 ， 。的斜面上的 Q 點（g=10m/s 2） 。故 A 正確，0yvgt?0vB、C 、 D 錯誤。下列各圖中，能正確反映 t 及 tanα 與 v0 的關系的圖象是（ ）【答案】D【解析】設此過程經歷時間為 t，豎直位移 y= 21gt，水平位移 x=v0t tanθ= xy 聯(lián)立得 t= gv?tan20，得 t∝v0，故圖象 AB 均錯。 Oa bcde4．如圖所示，A 、B 兩質點以相同水平速度在坐標原點 O 沿 x 軸正方向拋出，A 在豎直平面內運動，落地點為 P1，B 緊貼光滑的斜面運動，落地點為 P2，P 1 和 P2 對應的 x軸坐標分別為 x1 和 x2,不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）=x2 x2 x2 【答案】C【解析】二者水平初速度 v0相同，且 x 方向分運動為速度為 v0的勻速運動，x 位移大小取決于運動時間，因沿斜面滑行的加速度（a=gsinθ）小于 g 且分位移比豎直高度大，所以落地用時間長，故 x2x1,應選 C. 5．如圖，以 的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角sm/為 的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間為（ ）??30A. B. C. D. s3s2vθ【答案】C【解析】根據(jù)本題所給的信息，顯然無法利用位移求解，但我們可以從速度入手，將物體撞擊在斜面上的速度分解，如圖所示，由幾何關系可得： 003cotvvy??豎直方向做自由落體運動，由 可得gty?sgvty3?0θ y6．如圖所示，在傾角為 θ 的光滑斜面上的 A 點處，以初速度 v1 水平拋出一個小物體a，同時小物體 b 以初速度 v2 沿斜面下滑，兩物體同時到達斜面上的 B 點．則二者的初速度 v1 和 v2 大小之比為[　　]A．1：1 B．1：cosθC．cosθ：1 D．1：cos 2θ【答案】B 【解析】 小物體 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小為 v2，加速度大小為 gsinθ．小物體 a作平拋運動，把這個運動沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解，沿斜面方向的初速度大小為 v1cosθ，加速度大小為 gsinθ．它與小物體 b 的加速度相同，要相能在斜面上某點相遇，必須二者的初速度大小相等，即 v1cosθ=v 2，因此 v1：v 2=1：cosθ．B選項正確．7．如圖，斜面與水平面之間的夾角為 45176。在斜面底端 A 點正上方高度為 6m處的 O 點，以 v= 1m/s 的速度水平拋出一個小球，飛行一段時間后撞在斜面上，取g=10m/s2，這段飛行所用的時間為 （ ）A．B．1sC．D．【答案】B【解析】分析：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．解答：解：設飛行的時間為 t，則 x=V0t h= gt21 因為斜面與水平面之間的夾角為 45176。21．如圖所示，質量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點 O 分別以初速度 、1v、 水平拋出，落在斜面上的位置分別是 A、B、C，已知 OA=AB=BC，空氣阻力不2v3計，則 （ ）A． 123::v?B．飛行過程中動能增量之比為 1： ：23C．飛行時間之比為 1： ：D．落在斜面時的動能之比為 1：2：3【答案】CD【解析】小球均做平拋運動，落到斜面上，所以 ，201tangv??02tanvg?又因為 ，OA=AB=BC ，所以飛行時間 之比為 1： ：sinh??htg3所以初速度之比為： 1： ： C 對；A 錯；動能增加等于重力做功，因為高度之比23為 1：2：3，所以動能增量為 1：2：3，B 錯；落到斜面的動能 ，20mghv????因為 初速度之比為： 1： ： ，所以 初動能之比為 1：2：3， 高度之比為1： 2：3，重力做功之比為 1：2：3，所以落到斜面的動能 之比為 1：2：3 ，故 D 正確，故答案選 CD.22．如圖所示， a、 b 的質量均為 m， a 從傾角為 45176。27．如圖所示，從傾角為 的斜面上的 M 點水平拋出一個小球，小球的初速度為 v0，最后小球落在斜面上的 N 點．則（ ）A．可求 M、N 點之間的距離B．可求小球落到 N 點時速度的大小和方向C．可求小球落到 N 點時的動能 D．當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，【答案】ABD【解析】當小球落到斜面 N 點時，豎直方向上的位移與水平方向上的位移比等于斜面夾角的正切值即 ，所以 ，故可求出水平方向的位