巧用力矩解平衡問題-免費閱讀
【正文】 取接觸點為軸，由力矩平衡有：T(R+Rcos370)=GRsin370,得。因為選取轉(zhuǎn)動軸后，可以不分析軸上的力，使得分析力的個數(shù)減少了。F O θ m例5．半徑分別為r和2r的兩個質(zhì)量不計的圓盤，共軸固定連結(jié)在 一起，可以繞水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，大圓盤的邊緣上固定有一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，小圓盤上繞有細(xì)繩。實際上，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度最大時亦即兩球速度最大時，此時系統(tǒng)所受合力矩為零(每個小球受力并不平衡，其所受合力充當(dāng)向心力)。ABO例3. 如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。與彈簧一起看作繞過O點的轉(zhuǎn)動軸平衡問題，其中NN3沒有力臂，N1和N1’的力矩互相抵消。此法較繁，若用力矩平衡則很簡。共點力平衡問題可以轉(zhuǎn)換為力矩平衡問題情況。但是需要指明，物體在平面力系作用下保持平衡的充要條件是：作用于物體的平面力系矢量和為零，對和力作用平面垂直的任意軸的力矩代數(shù)和為零。處于平衡狀態(tài)的的物體，可以是靜平衡，即物體既無平動也無轉(zhuǎn)動保持靜止；也可以是動平衡，即物體做勻速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)物體受力復(fù)雜時且作用點不在一點（此時作用線仍交于一點）時，取受力最復(fù)雜的點為轉(zhuǎn)動軸可以減小分析力的個數(shù)（過轉(zhuǎn)動軸的力矩為零，可以不分析其力）；特別是有兩個以上的物體系統(tǒng)，整體法用力矩平衡解答更簡潔。取A、B整體對象，以懸掛點為轉(zhuǎn)動軸，則可以回避兩球間的庫侖力、繩對兩球的拉力，對系統(tǒng)由力矩平衡條件有：m1gLsinq1=m2gLsinq2,因為q1=q2,
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