巧用力矩解平衡問題-免費(fèi)閱讀
【正文】 取接觸點(diǎn)為軸，由力矩平衡有：T(R+Rcos370)=GRsin370,得。因?yàn)檫x取轉(zhuǎn)動(dòng)軸后，可以不分析軸上的力，使得分析力的個(gè)數(shù)減少了。F O θ m例5．半徑分別為r和2r的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤，共軸固定連結(jié)在 一起，可以繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤的邊緣上固定有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，小圓盤上繞有細(xì)繩。實(shí)際上，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度最大時(shí)亦即兩球速度最大時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)所受合力矩為零(每個(gè)小球受力并不平衡，其所受合力充當(dāng)向心力)。ABO例3. 如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。與彈簧一起看作繞過O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸平衡問題，其中NN3沒有力臂，N1和N1’的力矩互相抵消。此法較繁，若用力矩平衡則很簡(jiǎn)。共點(diǎn)力平衡問題可以轉(zhuǎn)換為力矩平衡問題情況。但是需要指明，物體在平面力系作用下保持平衡的充要條件是：作用于物體的平面力系矢量和為零，對(duì)和力作用平面垂直的任意軸的力矩代數(shù)和為零。處于平衡狀態(tài)的的物體，可以是靜平衡，即物體既無(wú)平動(dòng)也無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)保持靜止；也可以是動(dòng)平衡，即物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)物體受力復(fù)雜時(shí)且作用點(diǎn)不在一點(diǎn)（此時(shí)作用線仍交于一點(diǎn)）時(shí)，取受力最復(fù)雜的點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸可以減小分析力的個(gè)數(shù)（過轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩為零，可以不分析其力）；特別是有兩個(gè)以上的物體系統(tǒng)，整體法用力矩平衡解答更簡(jiǎn)潔。取A、B整體對(duì)象，以懸掛點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則可以回避兩球間的庫(kù)侖力、繩對(duì)兩球的拉力，對(duì)系統(tǒng)由力矩平衡條件有：m1gLsinq1=m2gLsinq2,因?yàn)閝1=q2,
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