尼科爾森微觀經(jīng)濟理論基本原理與擴展(第9版)課后習(xí)題詳解(第7章生產(chǎn)函數(shù))-免費閱讀
【正文】 證明：（1）單調(diào)變換并不影響，即：因此，由定義可知，兩個函數(shù)的替代彈性都是相同的。說明，在規(guī)模報酬不變和邊際產(chǎn)出遞減的假設(shè)條件下，任何一種要素的邊際產(chǎn)出都會隨著另一種要素投入的增加而增加。常見的生產(chǎn)函數(shù)及其替代彈性如表71所示。即時，生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的。（2）技術(shù)替代率為：，從而有：。（5）證明：如果，則此函數(shù)是凹的；如果，此函數(shù)不是凹的。）證明：（1）如果，則有：（2）由規(guī)模彈性可得：（3）由生產(chǎn)函數(shù)可得：從而當時，；當時。（4）卡拉影響薩姆計劃的能力取決于她對于切爾斯酒吧而言是否能視為一個惟一的投入。如果薩姆接受了建議，他將雇傭多少要素？最終更換成本是多少？（3）聽說諾姆的建議能夠省錢，克萊夫建議薩姆應(yīng)該將節(jié)省下來的錢更換更多的凳子，從而可以給他美國郵政服務(wù)公司的同事提供更多的座位。（3）當時，生產(chǎn)函數(shù)為：因而勞動的平均產(chǎn)量為：，在，處達到最大；邊際產(chǎn)量為：，在處為零。圖74 同時使用兩種除草機時的等產(chǎn)量線2．假定生產(chǎn)小飾品的生產(chǎn)函數(shù)為：其中，代表小飾品的年產(chǎn)量，代表每年的資本投入，代表每年的勞動投入。將代入大型除草機的生產(chǎn)函數(shù)，得：由此可知最優(yōu)投入為。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學(xué)一對一在線咨詢進行咨詢。如果這些要素沒有浪費地結(jié)合起來，則需要多少和？（2）對于第二種生產(chǎn)函數(shù)回答（1）中的問題。（4）假設(shè)大型除草機完成40000平方英尺草坪中的份，其余的由小型除草機完成，則：從而可以解得：。平均產(chǎn)出曲線如圖75（b）所示。（1）薩姆認為，因為車床和工人所支付的費用相同（都是每小時50美元），因而他所使用的車床和工人工作的時長將一樣。因而此時的總支出為：（美元）。證明：對于此函數(shù)，當時，；當時。（3）證明：（2）的結(jié)論意味著，對于此函數(shù)。（3）求出與的產(chǎn)出彈性，并證明其和為1。（3）計算該情況中的。當時，生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，此時，且，即和的邊際產(chǎn)出為零。9．運用歐拉定理證明：對于一個只有兩種投入（和）的規(guī)模報酬不變的生
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