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10函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題-免費(fèi)閱讀

  

【正文】 缺點(diǎn):方法單一,只能判定零點(diǎn)存在而無(wú)法判斷個(gè)數(shù),且能否得到結(jié)論與代入的特殊值有關(guān)(2)方程的根:工具:方程的等價(jià)變形作用:當(dāng)所給函數(shù)不易于分析性質(zhì)和圖像時(shí),可將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程,從而利用等式的性質(zhì)可對(duì)方程進(jìn)行變形,構(gòu)造出便于分析的函數(shù)缺點(diǎn):能夠直接求解的方程種類較少,很多轉(zhuǎn)化后的方程無(wú)法用傳統(tǒng)方法求出根,也無(wú)法判斷根的個(gè)數(shù)(3)兩函數(shù)的交點(diǎn):工具:數(shù)形結(jié)合作用:前兩個(gè)主要是代數(shù)運(yùn)算與變形,而將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn),是將抽象的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形特征,是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。 由此看來(lái),函數(shù)的零點(diǎn),方程的根,兩圖像的交點(diǎn)這三者各有特點(diǎn),且能相互轉(zhuǎn)化,在解決有關(guān)根的問題以及已知根的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍這些問題時(shí)要用到這三者的靈活轉(zhuǎn)化。其中第(3)個(gè)類型常要用到函數(shù)零點(diǎn),方程,與圖像交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化,請(qǐng)通過例題體會(huì)如何利用方程構(gòu)造出函數(shù),進(jìn)而通過圖像解決問題的。10 函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題一、知識(shí)點(diǎn)講解與分析:零點(diǎn)的定義:一般地,對(duì)于函數(shù),我們把方程的實(shí)數(shù)根稱為函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理:設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且,那么在開區(qū)間內(nèi)至少有函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),即至少有一點(diǎn),使得。缺點(diǎn):數(shù)形結(jié)合能否解題,一方面受制于利用方程所構(gòu)造的函數(shù)(故當(dāng)方程含參時(shí),通常進(jìn)行參變分離,其目的在于若含的函數(shù)可作出圖像,那么因?yàn)榱硗庖粋€(gè)只含參數(shù)的圖像為直線,所以便于觀察),另一方面取決于作圖的精確度,所以會(huì)涉及到
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