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10函數(shù)零點的個數(shù)問題-免費閱讀

2025-04-17 04:05 上一頁面

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【正文】 缺點:方法單一,只能判定零點存在而無法判斷個數(shù),且能否得到結(jié)論與代入的特殊值有關(guān)(2)方程的根:工具:方程的等價變形作用:當(dāng)所給函數(shù)不易于分析性質(zhì)和圖像時,可將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程,從而利用等式的性質(zhì)可對方程進行變形,構(gòu)造出便于分析的函數(shù)缺點:能夠直接求解的方程種類較少,很多轉(zhuǎn)化后的方程無法用傳統(tǒng)方法求出根,也無法判斷根的個數(shù)(3)兩函數(shù)的交點:工具:數(shù)形結(jié)合作用:前兩個主要是代數(shù)運算與變形,而將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點,是將抽象的代數(shù)運算轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形特征,是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。 由此看來,函數(shù)的零點,方程的根,兩圖像的交點這三者各有特點,且能相互轉(zhuǎn)化,在解決有關(guān)根的問題以及已知根的個數(shù)求參數(shù)范圍這些問題時要用到這三者的靈活轉(zhuǎn)化。其中第(3)個類型常要用到函數(shù)零點,方程,與圖像交點的轉(zhuǎn)化,請通過例題體會如何利用方程構(gòu)造出函數(shù),進而通過圖像解決問題的。10 函數(shù)零點的個數(shù)問題一、知識點講解與分析:零點的定義:一般地,對于函數(shù),我們把方程的實數(shù)根稱為函數(shù)的零點函數(shù)零點存在性定理:設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),且,那么在開區(qū)間內(nèi)至少有函數(shù)的一個零點,即至少有一點,使得。缺點:數(shù)形結(jié)合能否解題,一方面受制于利用方程所構(gòu)造的函數(shù)(故當(dāng)方程含參時,通常進行參變分離,其目的在于若含的函數(shù)可作出圖像,那么因為另外一個只含參數(shù)的圖像為直線,所以便于觀察),另一方面取決于作圖的精確度,所以會涉及到
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