【正文】 缺點(diǎn)：方法單一，只能判定零點(diǎn)存在而無法判斷個(gè)數(shù)，且能否得到結(jié)論與代入的特殊值有關(guān)（2）方程的根：工具：方程的等價(jià)變形作用：當(dāng)所給函數(shù)不易于分析性質(zhì)和圖像時(shí)，可將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程，從而利用等式的性質(zhì)可對(duì)方程進(jìn)行變形，構(gòu)造出便于分析的函數(shù)缺點(diǎn)：能夠直接求解的方程種類較少，很多轉(zhuǎn)化后的方程無法用傳統(tǒng)方法求出根，也無法判斷根的個(gè)數(shù)（3）兩函數(shù)的交點(diǎn)：工具：數(shù)形結(jié)合作用：前兩個(gè)主要是代數(shù)運(yùn)算與變形，而將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)，是將抽象的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形特征，是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。 由此看來，函數(shù)的零點(diǎn)，方程的根，兩圖像的交點(diǎn)這三者各有特點(diǎn)，且能相互轉(zhuǎn)化，在解決有關(guān)根的問題以及已知根的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍這些問題時(shí)要用到這三者的靈活轉(zhuǎn)化。10 函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題一、知識(shí)點(diǎn)講解與分析：零點(diǎn)的定義：一般地，對(duì)于函數(shù)，我們把方程的實(shí)數(shù)根稱為函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且，那么在開區(qū)間內(nèi)至少有函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，即至少有一點(diǎn)，使得。（詳見方法技巧）二、方法與技巧：零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用：若一個(gè)方程有解但無法直接求出時(shí)，可考慮將方程一邊構(gòu)造為一個(gè)函數(shù)，從而利用零點(diǎn)存在性定理將零點(diǎn)確定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。通過圖像可清楚的數(shù)出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（即零點(diǎn)，根的個(gè)數(shù)）或者確定參數(shù)的取值范圍。三、例題精析：例1：直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則的取值范圍為 (　　)．A．