[高等教育]第3章信道與信道容量-免費(fèi)閱讀
【正文】 冗余度小說(shuō)明信源與信道匹配程度高，信道的信息傳遞能力得到較充分利用。 01 / , / bit s P N dB? ? ? ?當(dāng) 時(shí)0l im /l n 2SWPC C b it sN? ???? ? ? ? ?/ l o g 1 /tC W S NR b it s H z? ? ? 2022/2/16 43 連續(xù)信道及其容量 例：電話信道的帶寬為 ，若信噪功率比為 20dB，即 SNR＝ 100，計(jì)算該信道的信道容量。 ? 噪聲小的子信道分配到的輸入功率大，傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)多。LlllI I X YXY?? ?平均互信息的兩個(gè)性質(zhì)： ? 如果信道無(wú)記憶 ? 如果輸入矢量 X 中 各個(gè)分量相互獨(dú)立 ? ? ? ?1m a x 。 ? 當(dāng)輸入分布為等概率時(shí)，達(dá)到信道容量為 ? ?121l o g , , l o grs k kkC n H p p p N M?? ? ?? ? ? ?0 . 5 0 . 3 0 . 20 . 3 0 . 5 0 . 2??????0 . 5 0 . 3 0 . 2,0 . 3 0 . 5 0 . 2? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?n為輸入符號(hào)集個(gè)數(shù) p1′… ps′是轉(zhuǎn)移概率矩陣中一行的元素 Nk是第 k個(gè)子矩陣中行元素之和 M 是第 個(gè)子矩陣中列元素之和2022/2/16 30 一般 DMC信道 ? 以輸入符號(hào)概率矢量 Px為自變量的函數(shù) I(Px)的極大值，即信道容量。I X Z? ? ?。 ? 如果輸入、輸出都對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)該 DMC為 對(duì)稱(chēng)DMC信道 11113 3 6 611116 6 3 3????????1112 3 61116 2 31113 6 2??????????????????2022/2/16 21 對(duì)稱(chēng) DMC信道 ? 有擾對(duì)稱(chēng) DMC信道具有如下性質(zhì)： ① 對(duì)稱(chēng)信道的條件熵 H(Y/X)與信道輸入符號(hào)的概率分布無(wú)關(guān)。 ? H(Y/X)=0， H(X/Y)=0， I(X。 ? 概率矢量 Px＝ [p(a1), p(a2),… p(an)] ? 用 I(Px)表示 I是 Px的函數(shù)，則在 I(Px)曲線的上凸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入符號(hào)概率矢量 Px上， I(Px)取得極大值。 2022/2/16 8 信道模型 1. 二進(jìn)制離散信道 ： BSC信道 ? 輸入符號(hào) X取值 {0,1} ? 輸出符號(hào) Y取值 {0,1} ? 信道轉(zhuǎn)移概率 p(0/0) = 1－ p p(0/1) = p p(1/1) = 1－ p p(1/0) = p 0 1 0 1 p p 1p 1p 輸入 輸出 無(wú)錯(cuò)傳輸概率 有錯(cuò)傳輸概率 11pppP p?????????2022/2/16 9 信道模型 2. 離散無(wú)記憶信道 ： DMC信道 ? 輸入符號(hào)集： X={a1, a2,…, an} ? 輸出符號(hào)集： Y={b1, b2,…, bm} ? 輸入－輸出特性 p(Y=bj /X=ai)≡ p(bj /ai)=pij 11 12 121 22 212mmn n nmp p pp p pppPp?????????轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率之和為 1 2022/2/16 10 信道模型 3. 離散輸入、連續(xù)輸出信道 ? 輸入符號(hào)集： X={a1, a2,…, an} ? 輸出未經(jīng)量化，即 Y={∞,∞} ? 輸出特性由離散輸入 X、連續(xù)輸出 Y以及一組條件概率密度函數(shù) p( y /X=ai) 來(lái)決定。 ? 半離散半連續(xù)信道 ： ? 輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù)。 2. 按輸入 /輸出之間的關(guān)系來(lái)劃分 ? 無(wú)反饋信道 ：信道的輸出端信號(hào)不反饋到輸入端，即輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)沒(méi)有影響。2022/2/16 1 第 3章 信道與信道容量 信道的基本概念 離散單個(gè)符號(hào)信道及其容量 離散序列信道及其容量 連續(xù)信道及其容量 信源與信道的匹配 2022/2/16 2 信道模型和信道容量 ? 信道 ? 傳送信息的載體，信號(hào)通過(guò)的通道。 ? 反饋信道 ：信道的輸出信號(hào)通過(guò)一定途徑反饋到輸入端，使輸入端的信號(hào)發(fā)生變化。 ? 輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散。 ? 加性高斯白噪聲（ AWGN）信道 ? 式中， G是均值為零、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量 ? 當(dāng) X給定， Y是一個(gè)均值為 ai、方差為 σ2的高斯隨機(jī)變量 有限、離散 Y＝ X＋ G ? ?? ? 2221/2iyaip y a e??????無(wú)限、連續(xù)
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