【正文】 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 118頁(yè) / 共 127頁(yè) 應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響： 塑性材料制成的桿件受靜荷載情況下： (2) 荷載增大進(jìn) 入屈服階段 (3) 極限荷載 jsu AF ?? s第二章 軸向拉伸和壓縮 (1) 開(kāi)始施加 荷載 材 料 力 學(xué) 第 119頁(yè) / 共 127頁(yè) (b) 但是，均勻的 脆性材料 或 塑性差 的材料 (如高強(qiáng)度鋼 )制成的桿件即使受靜荷載時(shí)要 考慮應(yīng)力集中 的影響。兩種型鋼的材料均為 Q235鋼， [s]=170 MPa。 安全因數(shù)的大致范圍：靜荷載下， ~~ bs ?? nn ，第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 109頁(yè) / 共 127頁(yè) 四、 強(qiáng)度計(jì)算的三種類型 (2) 截面選擇 已知拉 (壓 )桿材料及所受荷載，按強(qiáng)度條件求桿件橫截面面積或尺寸 (誤差值限定在 5%之內(nèi) )。安全因數(shù) 試判斷以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的： （ A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低； （ B）屈服應(yīng)力提高，塑性降低； （ C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變； （ D）屈服應(yīng)力不變，塑性不變。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 95頁(yè) / 共 127頁(yè) 鑄鐵拉伸破壞斷口 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 96頁(yè) / 共 127頁(yè) Ⅳ . 金屬材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼拉、壓時(shí)的屈服極限 ss基本相同 。 （ 1） 對(duì)于有屈服階段的塑性材料 ，常取 屈服應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度 ，它是 工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù) 。 (3) 超過(guò)屈服階段后的應(yīng)變 還是以 試樣工作段的伸長(zhǎng)量除以 試樣的原長(zhǎng)而 得， 因而是 名義應(yīng)變 。 AF?sll???第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 79頁(yè) / 共 127頁(yè) 彈性階段： 0A’A 屈服階段： B’C 強(qiáng)化階段： CD 頸縮階段： DE 低碳鋼拉伸應(yīng)力 應(yīng)變圖 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) (四個(gè)階段 ) 材 料 力 學(xué) 第 80頁(yè) / 共 127頁(yè) 0A’為線彈性階段 ,材料服從胡克定律 E tgs ????A’A為非線彈性階段 ps比例極限 es彈性極限 彈性階段 :0A’A 材 料 力 學(xué) 第 81頁(yè) / 共 127頁(yè) ss材料屈服，顯著的塑形變形。 整個(gè)試樣的橫向尺寸在明顯減小。 第二章 軸向拉伸和壓縮 EAlFl N?? 材 料 力 學(xué) 第 70頁(yè) / 共 127頁(yè) (2) 階段 Ⅱ ——屈服階段 在此階段伸長(zhǎng)變形急劇增大，但抗力只在很小范圍內(nèi)波動(dòng)。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 60頁(yè) / 共 127頁(yè) 力學(xué)性能 —指材料受力時(shí)在 強(qiáng)度 和 變形 方面表現(xiàn)來(lái)的性能。 0 c o sc o s 2N1N ???? PFF ??由結(jié)點(diǎn) A 的平衡 (如圖 )有 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 55頁(yè) / 共 127頁(yè) (2) 由桿的總變形求結(jié)點(diǎn) A 的位移 由于桿系的布置、約束、桿的材料以及受力情況均對(duì)稱于通過(guò)結(jié)點(diǎn) A 的鉛垂線，結(jié)點(diǎn) A只有豎直方向位移 (如圖 )。 FF?0s0s0?E00s? ?第二章 軸向拉伸和壓縮 ?s?t?90??s?90??t?ss ? 20 c o s??st ? 2s in2 0? 材 料 力 學(xué) 第 47頁(yè) / 共 127頁(yè) 低碳鋼 (Q235)： n = ~。 001 ??、?ss ? 2c os? ?st? 2s in21?F 045s045t045?s045?t第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 40頁(yè) / 共 127頁(yè) 167。已知 F = 50 kN。根據(jù)對(duì)材料的均勻、連續(xù)假設(shè)進(jìn)一步推知，拉 (壓 )桿橫截面上的內(nèi)力均勻分布，亦即 橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力 s 都相等。 AFAFpA ddl i m0??????第二章 軸向拉伸和壓縮 總應(yīng)力定義： 垂直于截面的應(yīng)力稱為“ 正應(yīng)力 ” ； 與截面相切的應(yīng)力稱為 “ 切應(yīng)力 ”。167。 kN502Nm a xN, ?? FF思考： 為何在 F1， F2， F3作用著的 B， C， D 截面處軸力圖 發(fā)生突變？能否認(rèn)為 C 截面上的軸力為 55 kN？ 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 15頁(yè) / 共 127頁(yè) 例題 2：試作此桿的軸力圖。 軸力指向截面 FN=F 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 9頁(yè) / 共 127頁(yè) 桿受多個(gè)軸向外力作用時(shí)，在桿的不同截面上的軸力各不相同。 通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶簡(jiǎn)稱為 該截面上的內(nèi)力 （實(shí)為分布內(nèi)力系的合成） 。 屋架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 受軸向外力作用的 等截面直桿 稱為拉桿或壓桿。 25 拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)變能 167。 21 軸向拉伸和壓縮的概念 167。拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)力 167。 28 應(yīng)力集中的概念 材 料 力 學(xué) 第 2頁(yè) / 共 127頁(yè) 167。截面法 無(wú)論取橫截面 m－ m的左邊或右邊為分離體均可。 等直桿的受力示意圖 第二章 軸向拉伸和壓縮 (a) 注意：桿受多個(gè)軸向外力作用時(shí)，應(yīng)以外力作用點(diǎn) 處的橫截面作為特征截面，將桿分成若干段 來(lái)求整個(gè)桿的軸力。BA 39。 F1 Fn F3 F2 (工程構(gòu)件 ， 大多數(shù)情形下 ， 內(nèi)力并非均勻分布 ， 集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要 ， 因?yàn)?“ 破壞 ” 或 “ 失效 ” 往往從內(nèi)力集度最大處開(kāi)始 。 2. 設(shè)想橫向線為桿的橫截面與桿的表面的交線。 材 料 力 學(xué) 第 30頁(yè) / 共 127頁(yè) 材 料 力 學(xué) 第 31頁(yè) / 共 127頁(yè) 材 料 力 學(xué) 第 32頁(yè) / 共 127頁(yè) 等直桿 受幾個(gè)軸向外力時(shí)，由軸力圖可求得其最大軸力 ，代入公式 可得桿內(nèi)最大正應(yīng)力為： 最大正應(yīng)力 （注意課本 P15最后一行） 所在的橫截面稱為 危險(xiǎn)截面 ，危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力為最大工作應(yīng)力。 AF?0s第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 38頁(yè) / 共 127頁(yè) 斜截面上的正應(yīng)力 (normal stress)和切應(yīng)力 (shearing stress)： ?s?s ?? 20 c o sc o s ?? p?s?t ?? 22 0 si nsi n ?? p正應(yīng)力和切應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定： )(??s)(??t)(??s)(??t第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 39頁(yè) / 共 127頁(yè) 討論 ： 軸向拉壓桿件的 最大正應(yīng)力發(fā)生在 橫截面 上。 三、胡克定律 (Hooke’s law) 工程中常用材料制成的拉 (壓 )桿，若兩端受力，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的某一特征值 (“比例極限 ” )時(shí)，則： 該胡克定律僅適用于拉 (壓 )桿。已知： ? = 30176。 25 拉 (壓 )桿內(nèi)的應(yīng)變能 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 59頁(yè) / 共 127頁(yè) 應(yīng)變能 ( V?)——彈性體受力而變形時(shí)所積蓄的能量。 Al ? Al ?第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 62頁(yè) / 共 127頁(yè) 試驗(yàn)設(shè)備 ： (1) 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：強(qiáng)迫試樣變形并測(cè)定試樣的抗力。 ?st ? 2s in2 0?第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) 第 71頁(yè) / 共 127頁(yè) (3) 階段 Ⅲ ——強(qiáng)化階段 第二章 軸向拉伸和壓縮 由于材料在塑性變形過(guò)程中不斷強(qiáng)化，材料的抗力不斷增加。 材 料 力 學(xué) 第 74頁(yè) / 共 127頁(yè) (4) 階段 Ⅳ ——局部變形階段 第二章 軸向拉伸和壓縮 試樣拉伸到一定程度后，荷載反而下降，試樣上出現(xiàn)局部收縮 —— 頸縮 ，并導(dǎo)致斷裂。 頸縮階段： DE 材 料 力 學(xué) 第 84頁(yè) / 共 127頁(yè) 低碳鋼 s－ ?曲線上的幾個(gè)特征點(diǎn)及其含義：