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矩陣的秩的若干等價刻畫--答辯-免費閱讀

2025-02-11 19:23 上一頁面

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【正文】 ?方程組 A X O?的解空間的維數(shù)為nr?。 ? A中有一個 r階子式不等于零 , 所有 1r ? 階子式都等于零 。 ? r是 A 的行空間的維數(shù) 。 ?存在 mr?型的列滿秩矩陣 P 和rn?型的行滿秩矩陣Q, 使A P Q?成立 . ?存在 r 個 線 性 無 關(guān) 的112, , ,nrF? ? ???, r 個 線 性 無 關(guān) 的112, , ,mmF? ? ???, 使得1 1 2 2 rrA ? ? ? ? ? ?? ? ? ?. (Ⅰ ) 設(shè) A 為mn ?階矩陣 , (1)? ? ? ??Tr A r A. (2) ? ?? ? 0, 00,krAr k Ak?????? (3)? ? ? ??r A
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