屆總復習-走向清華北大--49隨機事件的概率-免費閱讀
【正文】 (2)任何事件都可以用基本事件來描繪 .“拋擲一次骰子 ,出現(xiàn)偶數(shù)點”這一事件中包含了“出現(xiàn) 2點” ?“出現(xiàn) 4點” ?“出現(xiàn) 6點”三個基本事件 。(4)B與 C。 浙江臺州 2月模擬 )袋中裝有編號為 1?2?3?4的四個球 ,四個人從中各取一個球 ,則甲不取 1號球 ,乙不取 2號球 ,丙不取 3號球 ,丁不取 4號球的概率為 ( ) 解析 :四人從袋中各取一球共有 4 3 2 1=24種不同的取法,甲不取 1號球 ,乙不取 2號球 ,丙不取 3號球 ,丁不取 4號球有 9種不同的取法 ,所以其概率是 答案 :B 類型一 隨機事件及概率 解題準備 :(1)頻率 :在相同條件下重復進行 n次試驗 ,觀察某一事件 A出現(xiàn)的次數(shù) m,稱為事件 A的頻數(shù) ,那么事件 A出現(xiàn)的頻率 fn(A)= 頻率的取值范圍為 [0,1]. (2)概率 :對于給定的隨機事件 ,如果隨著試驗次數(shù)的增加 ,事件 A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)上 ,我們把這個常數(shù)記為P(A),稱為事件 A的概率 . 頻率與概率有本質(zhì)的區(qū)別 ,不可混為一談 ,頻率隨著試驗次數(shù)的改變而變化 ,概率卻是一個常數(shù) ,它是頻率的科學抽象 .當試驗次數(shù)越來越多時頻率向概率靠近 .只要次數(shù)足夠多 ,所得頻率就近似地當做隨機事件的概率 . 【 典例 1】 (2022 山東青島 2月 )為了了解學生遵守 《 中華人民共和國交通安全法 》 的情況 ,調(diào)查部門在某學校進行了如下的隨機調(diào)查 :向被調(diào)查者提出兩個問題 :(1)你的學號是奇數(shù)嗎?(2)在過路口的時候你是否闖過紅燈 ?要求被調(diào)查者背對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣 ,如果出現(xiàn)正面 ,就回答第 (1)個問題 。如果是 ,再判斷它們是不是對立事件 . (1)A與 C。 (2)先后拋擲兩枚硬幣 ,都出現(xiàn)反面 。(3)假 . [評析 ] 頻率是一個隨試驗次數(shù)變化而變化的量 .在進行大量重復試驗時 ,頻率會在某一常數(shù)附近擺動 ,這個常數(shù)就是事件 A的概率 .概率在數(shù)值上給出了事件 A發(fā)生的可能性的大小 ,它是一個常數(shù) ,它不隨試驗次數(shù)的變化而變化 .頻率與概率的關(guān)系可以概括為 “ 在進行大量重復試驗時 ,概率是頻率的穩(wěn)定值 ,頻率是概率的近似值 ” . 錯源三 混淆互斥事件與對立事件 【 典例 3】 進行拋擲一枚骰子的試驗 ,有下列各組事件 : (1)“ 出現(xiàn) 1點 ” 與 “ 出現(xiàn) 2點 ” . (2)“ 出現(xiàn)奇數(shù)點 ” 與 “ 出現(xiàn)偶數(shù)點 ” . (3)“ 出現(xiàn)大于 3的點 ” 與 “ 出現(xiàn)大于 4的點 ” . 其中是對立事件的組數(shù)是 ( ) [錯解 ] C [剖析 ] 錯解混淆了互斥事件與對立事件 ,誤將互斥事件當作了對立事件 .只有 (2)“ 出現(xiàn)奇數(shù)點 ” 與 “ 出現(xiàn)偶數(shù)點 ” 是對立事件 ,而 (1)“ 出現(xiàn) 1點 ” 與 “ 出現(xiàn) 2點 ” 是互斥事件并非對立事件 ,(3)“ 出現(xiàn)大于 3的點 ” 與 “ 出現(xiàn)大于 4的點 ”不
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