【正文】 （ 必會(huì) ）已知：生成矩陣0 0 0 1 0 1 10 0 1 0 1 1 00 1 0 1 1 0 01 0 1 1 0 0 0G????? ????， H，寫(xiě)出信息位和監(jiān)督位之間的關(guān)系。 S 和錯(cuò)碼 E 之間有確定的線性變換關(guān)系。 B – A = E 可以改寫(xiě)成 B = A + E 例如，若發(fā)送碼組 A = [1000111]，錯(cuò)碼矩陣 E = [0000100]，則接收碼組 B = [1000011]。 G 共有 k 行，若它們線性無(wú)關(guān)，則可以組合出 2k種不同的碼組 A，它恰是有 k 位信息位的全部碼組。因?yàn)槿菀昨?yàn)證 [Ir]的各行是線性無(wú)關(guān)的，故 [P Ir]的各行也是線性無(wú)關(guān)的。 只要監(jiān)督矩陣 H 給定，編碼時(shí)監(jiān)督位和信息位的關(guān)系就完全確定了。表中所列的 (7, 4)漢明碼的最小碼距 d0 = 3。 為檢測(cè) e 個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距 d0 ? e + 1 為了糾正 t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距 d0 ? 2t + 1 為糾正 t 個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè) e 個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距 )(10 teted ???? P313~318 ? 例：設(shè) 分組碼 (n, k)中 k = 4，為了糾正 1 位錯(cuò)碼，由上式可知，要求監(jiān)督位數(shù) r ? 3。在其他幀（ F1 至 F15）中， 此時(shí)隙的 8 個(gè)比特用于傳送 2 路信令，每路 4 比特。在電話網(wǎng)中傳輸信令的方法有兩種。 ? 時(shí)隙 TS0 的功能 ：在偶數(shù)幀和奇數(shù)幀不同。故其輸出總比特率為 Mb/s，此輸出稱(chēng)為 一次群信號(hào)。同理，決定 c6 值的權(quán)值電流值在量化間隔 3 和 4 之間，故 Iw = 1280，因此仍有 Is Iw，所以 c6＝ 0。 同理，在 c2 c3＝ 11 的條件下，決定 c4 的權(quán)值電流 Iw＝ 1024。 我國(guó)用 13折線。 fL很大意味著這個(gè)信號(hào)是一個(gè)窄帶信號(hào)。 QPSK 信號(hào)的編碼 ? QPSK 信號(hào)矢量圖（ A 方式圖 735， B 方式圖 739） ? 格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個(gè)比特只有一位不同。eP ?? 因而 41 ( ) 10erf r ??? 即 4( ) 1 1 0 0 .9 9 9 9e rf r ?? ? ? 查誤差函數(shù)表，可得 ? ? 由 r = a2 / 2?n2，可得接收 機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率為 2 2 4 37 . 5 6 7 . 5 6 4 1 0 3 . 0 2 1 0 W2na ? ??? ? ? ? ? ? ? 多進(jìn)制相移鍵控 (MPSK) 在右圖中示出當(dāng) k = 3 時(shí)， ?k取值的一例。 【解】 （ 1）根據(jù)式 ()，該 2FSK 信號(hào)的帶寬為 2 F S K 2 1 2 1 5 8 0 9 8 0 2 3 0 0 1 2 0 0 H zsB f f f? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。 ? 基本鍵控方式： 振幅鍵控 (ASK)、頻移鍵控 (FSK)、相移鍵控 (PSK) ? 要求會(huì)畫(huà) 2ASK 2PSK 波形 2ASK 信號(hào)解調(diào)方法 非相干解調(diào) (包絡(luò)檢波法 ) 相 干解調(diào) (同步檢測(cè)法 ) 波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與 2PSK 信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0 相位）。 此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 / 2 ( B / H z )BRB? ?? 極限傳輸速率 2fN，極限頻帶利用率（ 2Baud/HZ） ? 眼圖 眼圖可以定性反映碼間串?dāng)_的大小和噪聲的大小，眼圖還可以用來(lái)指示接收濾波品器的調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)性能 。 ? 同步提?。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘?hào)中提取定時(shí)脈沖 ? 碼間串?dāng)_ ? 兩種誤碼原因： ? 碼間串?dāng)_ ? 信道加性噪聲 ? 碼間串?dāng)_ 原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變 、展寬并使前面波形出現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾， 蔓延到當(dāng)前碼元的抽樣時(shí)刻上， 從而對(duì)當(dāng)前 碼元的判決造成干擾。 ? 編碼規(guī)則：“ 1”碼交替用“ 1 1”和“ 0 0”兩位碼表示；“ 0”碼固定地用“ 01”表示。它在每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時(shí)信息，且沒(méi)有直流分量，編碼過(guò)程也簡(jiǎn)單。當(dāng)連“ 0”數(shù)目小于等于 3 時(shí)， HDB3 碼與AMI 碼一樣， +1 與 1 交替； （ 2）連“ 0”數(shù)目超過(guò) 3 時(shí)，將每 4 個(gè)連“ 0”化作一小節(jié)，定義為 B00V，稱(chēng)為破壞節(jié)，其中 V 稱(chēng)為破壞脈沖，而 B 稱(chēng)為調(diào)節(jié)脈沖； （ 3） V 與前一個(gè)相鄰的非“ 0”脈沖的極性相同 (這破壞了極性交替的規(guī)則，所以 V 稱(chēng)為破壞脈沖 )，并且要求相鄰的 V 碼之間極性必須交替。 ? 多電平波形（了解） ：可以提高頻帶利用率。通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為 50%。缺點(diǎn)是頻帶利用率低，存在門(mén)限效應(yīng)。主要用在中波和短波 調(diào)幅廣播。 門(mén)限值 － 出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比值稱(chēng)為門(mén)限值，記為 (Si /Ni) b。 ③ 擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。 狹義調(diào)制 － 僅指帶通調(diào)制。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬 B 增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。多徑傳播對(duì)信號(hào)的影響稱(chēng)為多徑效應(yīng)。 （ 3） 頻帶利用率 ：定義為單位帶寬（ 1 赫茲 ）內(nèi)的傳輸速率，即 )B/Hz(BRB?? 或 H z)b/ (s ?? BR bb? 可靠性：用 差錯(cuò)率 來(lái)衡量，差錯(cuò)率常用 誤碼率 和 誤信率 表示 。 可靠性 ：指接收信息的 準(zhǔn)確程度 ，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問(wèn)題。 若有 M 個(gè)等概率波形（ P = 1/M），且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，則傳送 M 進(jìn)制波形之一的信息量為 )b(log/1 1log1log 222 MMPI ??? 若 M 是 2 的整冪次，即 M = 2k，則有 2log 2 ( )kI k b?? 當(dāng) M = 4 時(shí)，即 4 進(jìn)制波形， I = 2 比特， 當(dāng) M = 8 時(shí)，即 8 進(jìn)制波形， I = 3 比特。（ 便于將來(lái)自不同信源的信號(hào)綜合到一起傳輸 ） ④ 易于集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕 ⑤ 易于加密處理，且保密性好 缺點(diǎn)： ① 需要較大的傳輸帶 寬 ② 對(duì)同步要求高 按信號(hào)復(fù)用方式分類(lèi)： 頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用 按信號(hào)特征分類(lèi)： 模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng) 按傳輸媒介分類(lèi)： 有線通信系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng) 頻分復(fù)用 是用頻譜搬移的方法是不同信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍 ； 時(shí)分復(fù)用 是用脈沖調(diào)制的方法使不同的信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間 ； 碼分復(fù)用 是用正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號(hào) 。這種誤差將隨著消息序列中符號(hào)數(shù)的增加而減小。 )B(1TRB ? 式中 T － 碼元的持續(xù)時(shí)間（秒） （ 2） 信息傳輸速率 Rb： 定義為單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特 /秒，簡(jiǎn)記為 b/s ，或 bps 。 根據(jù)難距離、頻率和位置的不同，電磁波的傳播主要分為 地波、天波（電離層反射波）和視線傳播三種 。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為 n0，則 N = n0B； 故上式可以改寫(xiě)成：2 0l o g 1 ( / )t SC B b snB???????? 由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量 Ct 和信道帶寬 B、信號(hào)功率 S 及噪聲功率譜密度 n0 三個(gè)因素有關(guān)。 【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取 8 個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為 Ip = log2(1/ 8) = 3 (b/pix) () 并且每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) () 因?yàn)槊棵雮鬏?25 幀圖像，所以 要求傳輸速率為 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = ? 10^6 (b/s) () 信道的容量 Ct 必須不小于此 Rb 值。 解調(diào)（檢波） － 調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。把這一相移過(guò)程稱(chēng)為 希爾伯特變換 ，記為“ ^ ”，則有 tAtA mmmm ?? sinso?c ? 這樣，上式可以改寫(xiě)為 11( ) c o s c o s c o s sin22SS B m m c m m cs t A t t A t t? ? ? ?? 把上式推廣到一般情況，則得到 ttmttmts ccSSB ?? s in)(?21c os)(21)( ?? ④ 殘留邊帶濾波器的特性 ： H(?)在 ?c 處必須具有 互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)（ 奇對(duì)稱(chēng)） 特性 , 相干解調(diào)時(shí)才能無(wú)失真地從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。因此，必須在調(diào)制器前加入一個(gè) 預(yù)加重 網(wǎng)絡(luò) Hp(f) ，人為地提升調(diào)制信號(hào)的高頻分量，以抵消去加重網(wǎng)絡(luò)的影響。 ? VSB 調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與 SSB相當(dāng)。 ? 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) －包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng) ? 幾種基本的基帶信號(hào)波形 ? 單極性波形 ：該波形的特點(diǎn)是電脈沖之間無(wú)間隔， 極性單一，易于用 TTL、CMOS 電路產(chǎn)生；缺點(diǎn)是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近距離的傳輸。 ? 差分波形 ：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來(lái)表示消息代碼 ，圖中，以電平跳變表示“ 1”，以電平不變表示“ 0”。解決連“ 0”碼問(wèn)題的有效方法之一是采用 HDB碼。這就是說(shuō)，從收到的符號(hào)序列中可以容易地 找到破壞點(diǎn) V，于是也斷定 V 符號(hào)及其前面的 3 個(gè)符號(hào)必是連“ 0”符號(hào)，從而恢復(fù) 4 個(gè)連“ 0”碼，再將所有 1 變成+1 后便得到原消息代碼。這一性質(zhì)可用來(lái)進(jìn)行宏觀檢錯(cuò)。另外信道還會(huì)引入噪聲 n(t)，并假設(shè)它是均值為零的高斯白噪聲。 由理想低通特性還可以看出，對(duì)于帶寬為 B=1 / 2 (Hz)ST 的理想低通傳輸特性： 若輸入數(shù)據(jù)以 RB = 1/Ts 波特的速率進(jìn)行傳輸，則在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。 ? 數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過(guò)程。 2FSK 信號(hào)的頻率分別為 f1 = 980 Hz， f2 = 1580 Hz，碼元速率 RB = 300 B。試求 (1)采用差分相干解調(diào)時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率； (2)采用相干解調(diào) 碼反變 換時(shí)，接收機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率。 ? 正交相移鍵控 (QPSK) ? 4PSK 常稱(chēng)為正交相移鍵控 (QPSK) ? 格雷 (Gray)碼 ? 4PSK 信號(hào)每個(gè)碼元含有 2 比特的信息，現(xiàn)用 ab 代表這兩個(gè)比特。 即其頻譜最低頻率大于 fL，最高頻率小于 fH，信號(hào)帶寬 B = fH － fL。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言， 15 折線特性給出的信號(hào)量噪比要比 13 折線特性時(shí)稍差?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于 1270，故 c2＝ 1。對(duì)于第 8 段落，其量化間隔示于下圖中。 順便指出，除極性碼外，若用自然二進(jìn)制碼表示此折疊二進(jìn)制碼所代表的量化值（ 1