【正文】 2 0l o g 1 ( / )t SC B b snB???????? 由上式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量 Ct 和信道帶寬 B、信號(hào)功率 S 及噪聲功率譜密度 n0 三個(gè)因素有關(guān)。 為使信號(hào)基本不受多徑傳播的影響，要求 信號(hào)的帶寬小于多徑信道的相關(guān)帶寬（ 1/τ m）。 信號(hào)包絡(luò)因傳播有了起伏的現(xiàn)象成為 衰落 ； 多徑效應(yīng)引起的衰落成為 快衰落 ，由季節(jié)天氣引起的衰落成為 慢衰落。 [例 ] 若要求 D = 50 km，則由式 () 2 2 250 5 0 m8 5 0 5 0DDh r? ? ? ? 多徑效應(yīng) ：信號(hào)經(jīng)過(guò)幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 根據(jù)難距離、頻率和位置的不同，電磁波的傳播主要分為 地波、天波（電離層反射波）和視線傳播三種 。 第三章隨機(jī)過(guò)程 通信系統(tǒng)中常見(jiàn)的熱噪聲近似為白噪聲，且熱噪聲的取值恰好服從高斯分布。 （ 1） 誤碼率 Pe 傳輸總碼元數(shù) 錯(cuò)誤碼元數(shù)?eP （ 2） 誤信率 （ 又稱誤比特率 ） 傳輸總比特?cái)?shù) 錯(cuò)誤比特?cái)?shù)?bP 在二進(jìn)制中有 eb PP? 第二章確知信號(hào) 確知信號(hào) ：是指其取值在任何時(shí)間都是確定的可預(yù)知的信號(hào) 確知信號(hào)的類型 按照周期性 ： 周期信號(hào) 非周期信 號(hào) 按照能量 是否有限 ： 能量信號(hào) 功率信號(hào) 若信號(hào) s（ t）的能量等于一個(gè)有限正直，且平均功率為零，則稱 s（ t）為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱 能量信號(hào) ，其特征： 信號(hào)的振幅和持續(xù)時(shí)間均有限，非周期性 。 對(duì)于多進(jìn)制，例如在八進(jìn)制（ M = 8）中，若碼元速率為 1200 B，則信息速率為 3600 b/s。 )B(1TRB ? 式中 T － 碼元的持續(xù)時(shí)間（秒） （ 2） 信息傳輸速率 Rb： 定義為單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特 /秒，簡(jiǎn)記為 b/s ，或 bps 。 1 數(shù)字通信系統(tǒng) 有效性： 用 傳輸速率和頻帶利用率 來(lái)衡量。 1 模擬通信系統(tǒng)： 有效性： 可用 有效傳輸頻帶 來(lái)度量。 1 通信系統(tǒng) 主要性能指標(biāo) 通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)： 有效性和可靠性 有效性 ：指?jìng)鬏斠欢ㄐ畔⒘繒r(shí)所占用的 信道資源 （頻帶寬度和時(shí)間間隔），或者說(shuō)是傳輸?shù)摹八俣取眴?wèn)題。這種誤差將隨著消息序列中符號(hào)數(shù)的增加而減小。 【解】此消息中，“ 0”出現(xiàn) 23 次，“ 1”出現(xiàn) 14 次，“ 2”出現(xiàn) 13 次， “ 3”出現(xiàn) 7 次，共有 57 個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量 )b(1088lo g74lo g134lo g143/8lo g23 2222 ?????I 每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為 符號(hào)）比特符號(hào)數(shù) /( ??? II 若用熵的概念來(lái)計(jì)算： 符號(hào)）（比特 / 81lo g8141lo g4141lo g4183lo g83 2222??????H 則該消息的信息量 )b( ???I 以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。 【例 2】 對(duì)于 非等概率 情況 設(shè)：一個(gè)離散信源是由 M 個(gè)符號(hào)組成的集合，其中每個(gè)符號(hào) xi (i = 1, 2, 3, …, M)按一定的概率 P(xi)獨(dú)立出現(xiàn)，即 ? ? ? ? ? ?12, , , , , M Mx x xP x P x P x??????， 且有 1 ( ) 1M ii Px? ?? 則 x1 , x2, x3,…, xM 所包含的信息量分別為 2 1 2 2 2l o g ( ) l o g ( ) l o g ( )MP x P x P x? ? ?， ， ， 于是，每個(gè)符號(hào)所含平均信息量為 1 2 1 2 2 2 221( ) ( ) [ l o g ( ) ] ( ) [ l o g ( ) ] ( ) [ l o g ( ) ]( ) g ( ) ( / ( 1 .4 6 )MMMiiiH x P x P x P x P x P x P xP x lo P x?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? 比 特 符 號(hào) ） 由于 H(x)同熱力學(xué)中的熵形式相似，故稱它為信息源的熵 【例 3】 一離散信源由“ 0”，“ 1”，“ 2”，“ 3”四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為 3/8， 1/4，1/4 ， 1/8 ， 且 每 個(gè) 符 號(hào) 的 出 現(xiàn) 都 是 獨(dú) 立 的 。 通常廣泛使用的單位為比特，這時(shí)有 221lo g lo g ( )()I P xPx? ? ? 【例 1】 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字“ 0”或“ 1”，則信源每個(gè)輸出的信息含量為 )b(12log2/1 1log)1()0( 22 ???? II 在工程應(yīng)用中，習(xí) 慣把一個(gè)二進(jìn)制碼元稱作 1 比特 。（ 便于將來(lái)自不同信源的信號(hào)綜合到一起傳輸 ） ④ 易于集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕 ⑤ 易于加密處理，且保密性好 缺點(diǎn)： ① 需要較大的傳輸帶 寬 ② 對(duì)同步要求高 按信號(hào)復(fù)用方式分類： 頻分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用、碼分復(fù)用 按信號(hào)特征分類： 模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng) 按傳輸媒介分類： 有線通信系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng) 頻分復(fù)用 是用頻譜搬移的方法是不同信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍 ； 時(shí)分復(fù)用 是用脈沖調(diào)制的方法使不同的信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間 ； 碼分復(fù)用 是用正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號(hào) 。 第一章緒論 通信的目的：傳遞消息中所包含的 信息 。 信息：是消息中包含的 有效內(nèi)容 模擬信號(hào)信號(hào)的參量取值是 連續(xù)（不可數(shù)、無(wú)窮多）的 （ 抽樣信號(hào)未量化仍為模擬信號(hào) ） 數(shù)字信號(hào)信號(hào)的參量取值是 可數(shù)的有限的 按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為 模擬通信系統(tǒng) 和 數(shù)字通信系統(tǒng) ； 按照傳輸媒介、通信系統(tǒng)可分為 有線通信系統(tǒng) 和 無(wú)線通信系統(tǒng) 模擬消息 ? 原始電信號(hào)（ 基帶信號(hào) ） ； 基帶信號(hào) ? 已 調(diào)制 信號(hào)（ 帶通信號(hào) ） 數(shù)字通信系統(tǒng)模型 信息源信源編碼信道譯碼信道編碼信 道數(shù)字調(diào)制加密數(shù)字解調(diào)解密信源譯碼受信者噪 聲 源 信源編碼與譯碼目的： ① 提高信息傳輸?shù)挠行?② 完 成模 /數(shù)轉(zhuǎn)換 信道編碼與譯碼目的： 增強(qiáng)抗干擾能力，提高可靠性 基本的數(shù)字調(diào)控方式有 振幅鍵控（ ASK）、頻移鍵控 (FSK)、絕對(duì)相移鍵控 (PSK)、相對(duì)（差分）相移鍵控 (DPSK) 按同步的公用不同，分為 載波同步、位同步、群（幀）同步、網(wǎng)同步 數(shù)字通信的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) ① 抗干擾能力強(qiáng)，且噪聲不積累 ② 傳輸差錯(cuò)可控 ③ 便于用現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行處理、變換、存儲(chǔ)。 單工、半雙工和全雙工通信 單工通信 ：消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞? 半雙工通信 ：通信雙方都能收發(fā)消息，但不能同時(shí)收 發(fā)的工作方式 全雙工通信 ：通信雙方可同時(shí)進(jìn)行收發(fā)消息的工作方 信息及其度量 )(lo g)(1lo g xPxPI aa ??? P（ x）表示信息發(fā)生的概率， I 表信息中所含的信息量 上式中對(duì)數(shù)的底： 若 a = 2，信息量的單位稱為比特 (bit) ，可簡(jiǎn)記為 b 若 a = e，信息量的單位稱為奈特 (nat)， 若 a = 10，信息量的單位稱為哈特萊 (Hartley) 。 若有 M 個(gè)等概率波形（ P = 1/M），且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，則傳送 M 進(jìn)制波形之一的信息量為 )b(log/1 1log1log 222 MMPI ??? 若 M 是 2 的整冪次，即 M = 2k，則有 2log 2 ( )kI k b?? 當(dāng) M = 4 時(shí)，即 4 進(jìn)制波形， I = 2 比特， 當(dāng) M = 8 時(shí)，即 8 進(jìn)制波形， I = 3 比特。 試 求 某 消 息 2020202002130 01203210100321010023102020010312032100120210 的信息量。前一種按算數(shù)平均的方法，結(jié)果可能存在誤差。當(dāng)消息序列較長(zhǎng)時(shí)，用熵的概念計(jì)算更為方便。 可靠性 ：指接收信息的 準(zhǔn)確程度 ，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問(wèn)題。 可靠性： 可用 接收端 最終輸出信噪比 來(lái)度量。 （ 1） 碼元傳輸速率 RB：定義為單位時(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（ Baud），簡(jiǎn)記為 B。（簡(jiǎn)稱傳信率、比特率） 碼元速率和信息速率的關(guān)系 )b/s(log 2 MRR Bb ? 或 )B(log 2 MRR bB ? 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)： M = 2，碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。 （ 3） 頻帶利用率 ：定義為單位帶寬（ 1 赫茲 ）內(nèi)的傳輸速率，即 )B/Hz(BRB?? 或 H z)b/ (s ?? BR bb? 可靠性：用 差錯(cuò)率 來(lái)衡量，差錯(cuò)率常用 誤碼率 和 誤信率 表示 。 若信號(hào) s（ t）的平均功率等于一個(gè)有限正值，且能量為無(wú)窮大，則稱 s（ t）為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱 功率信號(hào) ，其特征： 信號(hào)的持續(xù)時(shí)間無(wú)限。 白噪聲 n (t) 定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)的噪聲，即 2)( 0nfPn ? )( ?????? f － 雙邊功率譜密度 或 0)( nfPn ? )(0 ???? f － 單邊功率譜密度 式中 n0 － 正常數(shù) 第四章信道 按照媒質(zhì)的不同，信道可以分為兩大類： 無(wú)線信道 和 有線信道。 視線傳播： 頻率 30 MHz 距離 : 和天線高度有關(guān) ? ?22 4 .1 38 5 0DDh r? ? ? 式中， D – 收發(fā)天線間距離 (km)。多徑傳播對(duì)信號(hào)的影響稱為多徑效應(yīng)。 衰落和頻率相關(guān)，稱其為 頻率選擇性衰落 ，將 （ 1/τ） HZ 稱為次 兩條路徑的 相關(guān)帶寬 。 連續(xù)信道容量 (1)可以證明2l og 1 ( / )t SC B b sN???????? 式中 Ct －信道的容量 S － 信號(hào)平均功率 （ W）； N － 噪聲功率（ W）； B － 帶寬（ Hz）。 (2)當(dāng) S↑ 或 N↓ ， S/N↑ , Ct↑ 當(dāng) S ? ?，或 n0 ? 0 時(shí) S/N? ?， Ct ? ?。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬 B 增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。 上式表明， 為了得到給定的信道容量 Ct，可以增大帶寬 B 以換取 Eb 的減??；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于 Eb = STb，可以增大 Tb以 減小 S 來(lái)保持 Eb 和 Ct 不變。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到 30dB，試求所需傳輸帶寬。將上述數(shù)值代入式： ? ?2lo g 1 /tC B S N?? 得到 ? 106 = B log2 (1 + 1000) ? B 最后得出所需帶寬 B =