【正文】 ∴ D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ BD= BC= ； （ 2）連接 OD， ∵ O 是 AB 的中點(diǎn)， D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ OD 是 △ ABC 的中位線， ∴ OD=1， ∴ OD⊥ AB， ∴ = ， ∴ 與弦 BD 組成的弓形的面積等于 與弦 AD 組成的弓形的面積， ∴ S 陰影 =S△ ABC﹣ S△ ABD= AB?AC﹣ AB?OD= 22﹣ 21=2﹣ 1=1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是切線的性質(zhì)，涉及到三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)及三角形中位線定理、圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 24．（ 12 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線． （ 1）三角形有 3 條面積等分線，平行四邊形有 無(wú)數(shù) 條面積等分線； （ 2）如圖 ①所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線； （ 3）如圖 ②，四邊形 ABCD 中， AB 與 CD 不平行， AB≠CD，且 S△ ABC＜ S△ ACD，過(guò)點(diǎn) A 畫(huà)出四邊形ABCD 的面積等分線，并寫(xiě)出理由． 考點(diǎn) ： 面積及等積變換；平行線之間的距離；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)。AE= 2=1， ∴ EC= ， 設(shè) BE=x，則 AB=x+ ， 在 Rt△ ABE 中， AB2+BE2=AE2，即（ x+ ） 2+x2=4， 解得 x= ， ∴ AB= + = ， ∴ 正方形 ABCD 的周長(zhǎng)為 4AB=2（ + ）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)正方形和三角形的性質(zhì)的熟練運(yùn)用，此題難度不大，是一 道比較不錯(cuò)的試題． 22．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）已知一次函數(shù) y= x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)（如圖 所示），與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于 C 點(diǎn)． （ 1）寫(xiě)出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）作 CD⊥ x 軸，垂足為 D，如果 OB 是 △ ACD 的中位線，求反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的關(guān)系式． 考點(diǎn) ： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形中位線定理。 ∠ ACB 是 △ ACD 的外角， ∴∠ CAD=∠ ACB﹣ ∠ D=68176。 分析： （ 1）根據(jù)扇 形統(tǒng)計(jì)圖專(zhuān)注聽(tīng)講的百分比與條形統(tǒng)計(jì)圖中專(zhuān)注聽(tīng)講的人數(shù)，列式計(jì)算即可； （ 2）用被抽查的學(xué)生人數(shù)減去主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講的人數(shù)，求出講解題目的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）用獨(dú)立思考的學(xué)生的百分比乘以 16 萬(wàn)，進(jìn)行計(jì)算即可得解． 解答： 解：（ 1） 224247。 ∵ A1A2=A1C， ∠ BA1A 是 △ A1A2C 的外角， ∴∠ CA2A1= = =40176。 190187 專(zhuān)題 ： 探究型。 ∵ DE=1， ∴ AE=2DE=2， ∵∠ FAE=∠ AFD=30176。 ∠ B=∠ FAB=90176。 190187 專(zhuān)題 ： 推理填空題。 190187 專(zhuān)題 ： 推理填空題。求落差 AB．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到 1m） 20．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）在一個(gè)不透明的口袋里有分別標(biāo)注 6 的 3 個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有 3 張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字 8 的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再?gòu)倪@ 3 張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片． （ 1）請(qǐng)你用列表或 畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則： 規(guī)則 1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是 “6”，小紅贏；否則，小莉贏． 規(guī)則 2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏． 小紅要想在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一種規(guī)則，并說(shuō)明理由． 21．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，在正方形 ABCD 中，等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E、 F 分別在 BC 和 CD 上． （ 1）求證： CE=CF； （ 2）若等邊三角形 AEF 的邊長(zhǎng)為 2，求正方形 ABCD 的周長(zhǎng)． 22．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）已知一次函數(shù) y= x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于 C 點(diǎn)． （ 1）寫(xiě)出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）作 CD⊥ x 軸，垂足為 D，如果 OB 是 △ ACD 的中位線，求反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的關(guān)系式． 23．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB=2， CA 切 ⊙ O 于 A， BC 交 ⊙ O 于 D，若 ∠ C=45176。 DE=1，則 EF 的長(zhǎng)是（ ） A． 3 B． 2 C． D． 1 9．（ 3 分）（ 2022?貴陽(yáng)）為了參加我市組織的 “我愛(ài)家鄉(xiāng)美 ”系列活動(dòng)，某校準(zhǔn)備從九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)班的 7 名學(xué)生組 建舞蹈隊(duì)，要求各班選出的學(xué)生身高 較為整齊，且平均身高約為 ．根據(jù)各班選出的學(xué)生，測(cè)量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，學(xué) 校應(yīng)選擇（ ） 學(xué)生平均身高（單位： m） 標(biāo)準(zhǔn)差 九（ 1）班 九（ 2）班 九（ 3）班 九（ 4）班 A． 九（ 1）班 B． 九（ 2）班 C． 九（ 3）班 D． 九（ 4）班 10．（ 3 分）（ 2022?貴陽(yáng)）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象如圖所示，當(dāng)﹣ 5≤x≤0 時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A． 有最 小值﹣ 最大值 0 B． 有最小值﹣ 最大值 6 C． 有最小值 0、最大值 6 D． 有最小值 最大值 6 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11．（ 4 分）不等式 x﹣ 2≤0 的解集是 _________ ． 12．（ 4 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，則圖中互相平行的線段是 _________ ． 13．（ 4 分）（ 2022?貴陽(yáng)）在正比例函數(shù) y=﹣ 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大，則 P（ m， 5）在第 _________ 象限． 14．（ 4 分）（ 2022?貴陽(yáng)）張老師對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成五組．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下： 100， 80， x， 90， 90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _________ ． 15．（ 4 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，在 △ ABA1 中， ∠ B=20176。 190187 分析： 根據(jù)幾何體的三種視圖，進(jìn)行選擇即可． 解答： 解： A、圓錐的主視圖、左視 圖都是等腰三角形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓柱的主視圖、左視圖可以都是矩形，俯視圖是圓形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、三棱柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、球的三視圖都是圓形，故此選項(xiàng)正確． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 4．（ 3 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，已知點(diǎn) A、 D、 C、 F 在同一條直線上， AB=DE， BC=EF，要使 △ ABC≌△ DEF，還需要添加一個(gè)條件是（ ） A． ∠ BCA=∠ F B． ∠ B=∠ E C． BC∥ EF D． ∠ A=∠ EDF 考點(diǎn) ： 全等三角形的判定。 X167。 分析： 連接 AF，求出 AF=BF，求出 ∠ AFD、 ∠ B，得出 ∠ BAC=30176。 ∠ FAC=60176。 190187 分析： 利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號(hào)右邊的 x 移到左邊，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求得原不等式的解集． 解答： 解：移項(xiàng)得： x≤2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解 答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整