【正文】 3 4＋ 1＝ 350 第三次相遇前 速度比是 甲乙＝ 21 用時都一樣則路程之比＝速度之比 21 所以 2－ 1＝ 1 對應(yīng)的是 1 圈的比例 即 210 所以第 3 階段 2 人路程之和 是 210247。 60 1 10 60 1 10 分享 6600道數(shù)學(xué)運算題目的分析第一部分 11～ 1100道 29 分享匯總所發(fā)帖子匯總方便查找 08719 1050 update 1 在乘積 1 2 3 4 698 699 700中末尾只有 個零 A172 B174 C176 D179 天字一號解析 此題我們現(xiàn)需要了解 0是怎么形成的情況只有 1種那就是 5跟一個偶數(shù)相乘就可以構(gòu)成一 個 0 但是還要注意 25算幾個 5呢 50算幾個 5呢 125算幾個 5呢具有幾個 5 主要是看他 能否被幾個 5的乘積整除 例如 25＝ 5 5 所以具有 2個 5 50＝ 2 5 5 也是 2個 5 125＝ 5 5 5 具有 3個 5 方法一 我們只要看 700個數(shù)字里面有多少個 5的倍數(shù) 7005 140 還不行 我們還要看有多少 25的倍數(shù) 70025 28 還要 看有多少 125的倍數(shù) 700125 5 625的倍數(shù) 700625 1 其實就是看 700里有多少的 515253545n 5n必須小于 700 所以答案就是 140＋ 28＋ 5＋ 1＝ 174 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 方法二 原理是一樣的但是我們可以通過連除的方式不聽的提取 5的倍數(shù) 直到商小于 5 7005 140 1405 28 285 5 55 1 答案就是這些商的總和即 174 140 是計算含 1 個 5 的 但是 里面的 25 的倍數(shù)只被算了一次所以我們還需要將 140 個 5 的倍數(shù) 再次挑出含 5的數(shù)字以此類推就可以將所有含 5的個數(shù)數(shù)清 2 王先生在編一本書其頁數(shù)需要用 6869個字問這本書具體是多少頁 A1999 B9999 C1994 D1995 ――――――――――――――――――――――――― 天字一號解析 這個題目是計算有多少頁 首先要理解題目 這里的字是指數(shù)字個數(shù)比如 123 這個頁碼就有 3個數(shù)字 我們通常有這樣一種方法 方法一 1～ 9 是只有 9個數(shù)字 10～ 99 是 2 90＝ 180個數(shù)字 100～ 999 是 3 900＝ 2700個 數(shù)字 那么我們看剩下的是多少 6869－ 9－ 180－ 2700＝ 3980 剩下 3980個數(shù)字都是 4位數(shù)的個數(shù) 則四位數(shù)有 39804 995個 則這本書是 1000＋ 995－ 1＝ 1994頁 為什么減去 1 是因為四位數(shù)是從 1000開始算的 方法二 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 我們可以假設(shè)這個頁數(shù)是 A頁 那么我們知道 每個頁碼都有個位數(shù)則 有 A個個位數(shù) 每個頁碼出了 1～ 9其他都有十位數(shù)則有 A－ 9個十位數(shù) 同理 有 A－ 99個百位數(shù)有 A－ 999 個千位數(shù) 則 A＋ A－ 9＋ A－ 99＋ A－ 999＝ 6869 4A－ 1110＋ 3＝ 6869 4A＝ 7976 A＝ 1994 3 在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字就變成一個三位數(shù)例如在 72 中間插入數(shù)字 6就變 成了 762有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的 9倍求出所有這樣的 兩位數(shù)有多少個 A 4 B5 C3 D6 ―――――――――――――――――― 天字一號解析 我們先進(jìn)行簡單的判斷首先什么數(shù)字個位數(shù) 9得到的數(shù)個位數(shù)還是原來的 乘法口訣 稍微默念一下就知道是 5 9 或者 0 9 個位數(shù)是 0的 2位數(shù) 9 百位數(shù)肯定不等于原來的十位數(shù) 所以排除 好我們假設(shè)這個 2位數(shù)是 10m＋ 5 m是十位上數(shù)字我們在這個數(shù)字中間插入 c 這個數(shù)字 那么變成的三位數(shù)就是 100m＋ 10c＋ 5 根據(jù)關(guān)系建立等式 100m＋ 10c＋ 5＝ 9 10m＋ 5 化簡得到 10m＋ 10c＝ 40 m＋ c＝ 4 注意條件 m不等于 0 則有如下 結(jié)果 13 22 31 40 四組 答案是選 A 4 有 300 張多米諾骨牌從 1300編號每次抽取偶數(shù)位置上的牌問最后剩下的一張牌 是多少號 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) A1 B16 C128 D256 ――――――――――――――――――――――――――― 天字一號解析 這個題目本身并不難但是一定要看清楚題目題目是抽取偶數(shù)位置上的牌 1是奇數(shù)位置 上的這個位置從未發(fā)生變化所以 1始終不可能被拿走即最后剩下的就是編號 1 的骨牌 當(dāng) 然如果每次是拿走奇數(shù)位置上的最后剩下的是編號幾呢 我們做一個試驗將 1到 100 按次序排開每輪都拿掉奇數(shù)位置上的骨牌我們發(fā)現(xiàn)骨牌數(shù) 目基本上是呈現(xiàn)倍數(shù)縮小同時我們有一個更重要的發(fā)現(xiàn)那就是什么樣的數(shù)字才能確保它 的 12仍然是偶數(shù)這個自然我們知道是 2n但是當(dāng) 2n＝ 2時它的一半就是 1在接下來的 一輪中就會被拿走因此我們發(fā)現(xiàn)每一輪操作 2n位置上的數(shù)都會變?yōu)?2 n1 當(dāng) 2n 1時 被拿走按照這樣的操作 100個多米諾骨牌每次少 12 當(dāng)操作 6次即剩下的數(shù)目小于 2 個 100247。 1 2＋ 1＝ 630 則總路程是 270＋ 350＋ 630＝ 1250 60 41 50 60 41 50 分享 6600道數(shù)學(xué)運算題目的分析第五部分 4411～ 5500道 12 分享匯總所發(fā)帖子匯總方便查找 08719 1050 update 41有一輛自行車前輪和后輪都是新的并且可以互換輪胎在前輪位置可以行駛 5000千 米在后輪位置可以行駛 3000千米問使用 兩個新輪胎這輛自行車最多可以行多遠(yuǎn) A 4250 B 3000 C 4000 D 3750 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) ――――――――――――――――― 天字一號解析 這個題目主要是看單位內(nèi) 1千米的消耗率前輪是 15000后輪是 13000 單位內(nèi)消耗 的總和是 1500013000＝ 47500 因為兩個輪子的消耗總量是 1＋ 1＝ 2所以可以行使 2247。 7 8＋ 1＝ 270 第二次相遇前 速度比是 甲乙＝ 41 用時都一樣 則路程之比＝速度之比＝ 41 所以 4－ 1＝ 3 等于 1 圈的距離對應(yīng)的比例 即 210 所以 這個階段 2 人路程之和是 210247。 26 2根據(jù)上面我們發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律必然是最后留下了 26＝ 64 移動到了第 1位 也就是僅剩下的 1位所以答案是 100 內(nèi)最大的 2n 64 總結(jié)大家記住這樣一個規(guī)律 直線排列最后剩下的是總數(shù)目里面最大的 2n次方 此題 300內(nèi)最大的 2的 n次方就是 256 所以如果每次拿走奇數(shù)位置上的骨牌那么最后剩下的就是編號 256 5 兩人和養(yǎng)一群羊共 n只到一定時間后全部賣出平均每只羊恰好賣了 n元兩人 商定評分這些錢由甲先拿 10元再由乙拿 10元甲再拿 10元乙再拿 10 元最后甲拿過 之后剩余不足 10 元由乙拿去那么甲應(yīng)該給以多少錢 A8 B2 C4 D6 ―――――――――――――――――――― 天字一號解析 這個題目就是一個常識的題目沒有什么可以延伸的空間所以我就主要介紹一下解答方法 X2是總錢數(shù)分配的時候 10 元 2次一輪最后單下一次 說明總錢數(shù)是 10的奇數(shù)倍數(shù) 根據(jù)常識只有個位數(shù)是 4或者 6才是十位數(shù)是奇數(shù)那么個位數(shù)都是 6 說明 最后剩下 6元 乙應(yīng)該給甲 10－ 10＋ 62 2元 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 6 自然數(shù) ABCD的和為 90已知 A加上 2B 減去 2C乘以 2D除以 2之后所得的結(jié) 果相同則 B等于 A． 26 B． 24 C． 28 D． 22 ―――――――――――――――――― 天字一號解析 結(jié)果相同我們可以逆推出 ABCD 假設(shè)這個變化之后四個數(shù)都是 M 那么 A＝ M－ 2 B＝ M＋ 2 C＝ M2 D 2M A＋ B＋ C＋ D＝ 90＝ 45M M＝ 20 則 B＝ 202 22 7 自然數(shù) P滿足下列條件 P除以 10的余數(shù)為 9P除以 9的余數(shù)為 8P除以 8的余數(shù)為 7 如果 100 P 1000 則這樣的 P有 幾個 A不存在 B1 個 C2個 D3 個 天字一號解析 根據(jù)題目的條件我們看 P＝ 10X＋ 9＝ 10X＋ 1－ 1 P＝ 9Y＋ 8＝ 9Y＋ 1－ 1 P＝ 8Z＋ 7＝ 8Z＋ 1－ 1 這樣我們就發(fā)現(xiàn)了 P＋ 1 就是 8910的公倍數(shù) 我們知道 8910的最小公倍數(shù)是 360 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) 則 100～ 1000內(nèi)有 2個這樣的公倍數(shù) 所以滿足條件的 P 就是 360－ 1＝ 359 或者 720－ 1＝ 719 8 三個 連續(xù)的自然數(shù)的乘積比 M的立方少 M則這三個自然數(shù)的和比 M大多少 A 2M B4M C 6M D 8M ―――――――――――――――― 天字一號解析 方法一特例法你可以隨便找 3個連續(xù)自然數(shù)試試看 例如 1 2 3＝ 6 比 6稍大的立方數(shù)是 8 即 23 8 86剛好是 2 所以說明 M＝ 2 那么我們看 1＋ 2＋ 3＝ 6 6－ M＝ 4 可見是 2M 方法二 平方差公式 我們假設(shè)這三個連續(xù)自然數(shù)中間的數(shù)字是 a那么 這三個數(shù)字分別是 a－ 1aa＋ 1 乘積 是 a a－ 1 a＋ 1＝ a a2－ 1＝ a3a 跟題目說的比 M3 少 M條件對比 我們發(fā)現(xiàn) M就是 a 再看 a－ 1＋ a＋ a－ 1＝ 3a ＝ 3M 可見 答案就是 2M 9 一個 7 7共計 49個小正方形組成的大正方形中分別填上 1～ 49這 49個自然數(shù)每個數(shù)字 只能填 1次使得橫向 7 條線縱向 7跳線兩個對角線的共計 16條線上的數(shù)字和相等則其 中一個對角線的 7個數(shù)字之和是 A 175 B 180 C 195 D 210 要購物 就到淘寶網(wǎng)購物推薦網(wǎng) ―――――――――――――――――――――――――― 天字一號解析 這個題目猛一看好復(fù)雜其實仔細(xì)看看就會發(fā)現(xiàn)端倪雖然看上去像是一個幻方問題 或者 類似于九宮圖但是這里并不是讓你關(guān)注這個 49 個數(shù)字全部填入 滿足條件后我們發(fā)現(xiàn)橫向有 7條線 產(chǎn)生 7個結(jié)果 并且相等那么這 個 7個結(jié)果的和 就是這 7條線上的所有數(shù)字之和很明顯就發(fā)現(xiàn)了 就是 1～ 49個