【正文】 設賽車越過壕溝需要的最小速度為 v1，由平拋運動的規(guī)律 tvS 1? 221gth? 解得 1 3/2Rv S m sh?? 設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為 v2，最低點的速度為 v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律 Rvmmg 22? ? ?Rmgmvmv 22121 2223 ?? 解得 453 ?? ghv m/s 通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是 4min?v m/s 設電動機工作時間至少為 t，根據功能原理 m in221 mvfLPt ?? 由此可得 t= 28解析： （ 1）由動能定理或機械能守恒定律解得 v=2 5 /ms……（ 4分） （ 2）根據牛頓第二定律，最低點合力提供向心力得 F=2mg=40N……（ 4分） （ 3）根據平拋運動規(guī)律， x。 = 33 ………④ （ 2分） （ 2）（ 4分）水平推力作用后，由牛頓第二定律： Fcosθ － mgsinθ － f2=ma………………⑤ （ 1分） f2=μ N2=μ (Fsinθ +mgcosθ ) ……………⑥ （ 1分） 解得小球沿桿向上加速滑動的加速度： a= 3320 － 10=． （ 2分） 11解 ： (1).在 6— 9s內物體勻速運動 , 則物體所受滑動摩擦力 4f F N?? （ 2分） （ 2） .由于 vt? 圖象的斜率就是物體的加速度 則 : 26 2/3a m s?? （ 3分） （ 3） .在 3— 6s內 :Ff=ma （ 2分） 得： m=1kg （ 1分） 12解： （ 1）物塊的加速度 22/ma g m s??? （ 2分） 小車的加速度： 20 .5 /M F m ga m sM????（ 2分） （ 2）由： 0mMa t v a t?? （ 2分） 得： t=1s （ 1分） （ 3）在開始 1s內小物塊的位移： 21 1 12 ms a t m??（ 1分） 最大速度： 2/v at m s?? （ 1分） 在接下來的 ，一起做加速運動 且加速度 : 20 .8 /Fa m sMm??? （ 1分） 這 : 22 1 1 .12s v t a t m? ? ? （ 1分） 通過的總位移 12 s s m? ? ? （ 1分） 13解析： （ 1）滑塊的加速度 06 1 2 ( m /s )0 .5va t??? ? ?? （ 2 分） （ 2）物體在沖上斜面過程中 si n c osm g m g m a? ? ??? （ 2分） si n 30 12 10 0. 5 0. 81c os 30 3102agg?? ? ?? ? ??（ 7315 ） （ 2分） （ 3）滑塊速度減小到零時，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑。 76 跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是在利用山勢特別建造的跳臺 P A O H C D B （第 72 題圖） A B O C D h R D A h B C a θ b 上進行的．運動員配專用滑雪板，不帶 雪杖在助滑道上獲得較大速度后沿水平方向躍起，在空中飛行一段距離后著落，這項運動極為壯觀．如圖所示，助滑道 AB 與水平跳臺 BC在 B 點平滑連接，山坡傾角 θ＝ 37176。 （ 1）試求高度 H 的大??； （ 2）試討論此球能否到達 CDO 軌道的最高點 O，并說明理由； （ 3）求小球沿軌道運動后再次落回軌道上時的速度大小。= ， cos37176。已知球的質量kgm ? ，求： （ 1）試確定到達最高點時向心力的最小值； （ 1）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度； （ 2）當小球在最高點時的速度為 sm/3 時，繩對小球的拉力。 61． 如圖 所示， 半徑為 R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為 m 的小球 A、 B以不同速率進入管內， A 通過最高點 C 時，對管壁上部的壓力為 3mg， B 通過最高點 C 時，對管壁下部的壓力為 ． 求 A、 B 兩球落地點間的距離． 6 如圖所 11 示，一質量是 M=5kg 的滑塊在 F=15N 的 斜向上的 拉力作用下，由靜止開始在光滑的水平面上 做勻加速直線運動， 夾角α =370， g 取 10m／ s2，問： (1)滑塊運動的加速度是多大 ? (2)滑塊在力 F 作用下經 5s，通過的位移是多大 ? 位置 A B C 速度（ m/s） 0 時刻（ s） 0 4 10 A B C 20m C O B A 圖 11 6從某高度處以 12m/s 的初速度水平拋出一物體，經 2s 落地， g 取 10m/s2，則 （ 1）物體落地點的水平距離是米？ （ 2）落地時速度的大??？ 6如圖所示， ABC 和 DEF 是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中 ABC 的 末端水平，DEF 是半徑為 r= 的半圓形軌道，其直徑 DF 沿豎直方向， C、 D 可看作重合。軌道最低點為 O， A 點距水平面的高度 h=，固定斜面與圓弧軌道在 C 點相切．小物塊離開 C 點后的沿斜面向上運動，能到達最高點 D，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) μ =（ g=10m/s2， sin37176。山坡足夠長．設某運動員從高出 C 點 h=的 a 點由靜止起滑下，經 C 點水平躍出，到 b 點著陸，不計滑道的摩擦和飛行中的空氣阻力（取 g＝ 10m/s2 ，sin37176。已知物體與斜面間動摩擦因數(shù) μ =．求： (sin37176。（不計空氣阻力， g 取 10m/s2， ?? ， ?? ） （ 1）求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度 v0 的大?。? （ 2）若改變木板長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角 ? 變化的關系式，并在圖中作出 ?2tan?kE 圖象。 g=10m/s2，求： （ 1） BP間的水平距離。求：（ g=10m/s2） （ 1）物體與 BC軌道的滑動摩擦系數(shù)。 =， 176。 C h x 30用 200N豎直向上的拉力將地面上 — 個質量為 10kg 的物體提起 5m 高的位移，空氣阻力不計， g取 10m/s2， 求：（ 1）拉力對物體所做的功； （ 2）物體提高后增加的重力勢能； （ 3）物體提高后具有的動能。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取 g=10 m/s2） 28質量為 m=2kg小球用長為 L=2m的輕繩連接在天花板上的 O點，如圖所示，現(xiàn)將小球拉至圖示位置靜止釋放，圖示位置繩與豎直方向夾角θ =60176。 25 一質量 m= 的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為 37186。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成， B、 C、 D 分別是三個圓形軌道的最低點， B、 C間距與 C、 D間距相等，半徑 R1=、 R2=。=， cos37186。 試求 ： （ 1） 拉力 F的大小。 （ 1）第一次試飛，飛行器飛行 t1 = 8 s 時到達高度 H = 64 m。 ＝ ， cos37176。 （ 1）求系統(tǒng)靜止時，繩對小球的拉力大小和斜面對球的支持力大小。 ，球與桿間的動摩擦因數(shù) μ ＝ 0 . 5 。） 9 航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量 m =2 ㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力 F =28 N。求： （ g取 10m/s2） （ 1）滑塊 沖上斜面過程中加速度大??； （ 2）滑塊 與斜面間的動摩擦因數(shù)； （ 3）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。s1 t/s 2 1 0 20 甲 乙 F 10 （ 2）若 F作用 ，小球上滑過程中距 A點最大距離 sm； 16 一質量 m= 的小物塊以一定的初速度沖上一個足夠長的傾角為 37186。物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑，經過時間 2s，物體恰好滑至斜面底端。試求 （ 1）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??； （ 2）如果小球恰能通過第二圓形軌道， B、 C間距 L 應是多少； A C D B O R1 R2 R3 A B C D v0 第一圈軌道 第二圈軌道 第三圈軌道 L L L1 24 如圖，一個質量為 的小球以某一初速度從 P 點水平拋出，恰好從光滑圓弧 ABC 的A 點的切線方向進入 圓?。ú挥嬁諝庾枇ΓM入圓弧時無機械能損失）。比賽路徑如圖所示，賽車從起點 A 出發(fā)，沿水平直線軌道運動 L 后，由 B 點進入半徑為 R 的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到 C點，并能越過壕溝。 29 在豎直平面內有一 個粗糙的 14圓弧軌道，其半徑 R=，軌道的最低點距地面高度h=。 ＝ ， cos37176。 =,cos37176。的圓弧， MN 為其豎直直徑， P 點到桌面的豎直距離也是 R。從開始剎車到車停止，被制動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的擦痕為 14m，輪胎與路面的的動摩擦因數(shù)為， g取 10m/s2。 41 如圖所示， 在 以角速度 ω=2rad/s 勻速轉動的水平圓盤上，放一質量 m=5kg 的滑塊，滑塊離轉軸的距離 r=， 滑塊跟隨圓盤 一起 做勻速圓周運動 （二者未發(fā) 生相對滑動 ） ． 求： （ 1） 滑塊運動的線速度大??； （ 2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向． 42 如圖所示，豎直平面內的 34 圓弧形光滑軌道半徑為 R ， A 端與圓心 O 等高， AD 為與水平方向成 45176。斜坡 DE 相連．運動員連同滑雪裝備總質量為 80kg，從 A 點由靜止滑下通過 C 點后飛落到 DE上 (不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力， g 取 10m/s2，sin37176。試求： （ 1）滑塊運動的加速度； （ 2）滑塊在前 4s 內發(fā)生的位移。已知軌道最高點 A 離地面高為 20m，圓環(huán)軌道半徑為 5m，過山車質量為 50kg， g=10m/s2，求： （ 1）若不計一切阻力，該車從 A 點靜止釋放后，經過最低點 B 時的速度為多大？ （ 2）當過山車經過圓形軌道最高點 C 時，軌道對車的作用力為多大？ （ 3）若考慮阻力的影響，當過山車經過 C 點時對軌道恰好無壓力，則在過山車從 A 點運動至 C 點的過程中，克服阻力做的功為多大？ 58 如圖所示，一個人用與水平方向成 37? 的力 F=20N 推一個靜止在水平面上質量為 2kg的物體，物體和地面間的動摩擦因數(shù)為 。在最低點 a處給一個初速度，使小球恰好能通過最高點完成 完整的圓周運動，求： （ 1）小球過 b點時的速度大??； （ 2）初速度 v0的大小； （ 3）最低點處繩中的拉力大小。不計空氣阻力。半徑 OA 處于水平位置，直徑 OC 處于豎直位置。 =， g=lOm/s2) (1)物體沿 斜面上滑過程中加速度的大??； (2)物體上滑時初速度的大?。? (3)物體再次回到斜面底端時的動能。 2439。? ⑤ 19 解： 由牛頓第二定律得： F－ umg=ma1 ……① （ 2分） umg－ F/3=ma2 ……② （ 2分） 由圖像可知： a1= m/s2 ……③ （ 2分） a2=2 m/s2 ……④ （ 2分 ） 由①②③④得 F=